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根的分布

?

00:03

?

可能用到韋達(dá)定理，畫(huà)圖法，分離參數(shù)等方法

題型一：根和“零”比

一個(gè)根大于0，一個(gè)根小于0

等價(jià)于X1X2<0

然后用韋達(dá)定理

當(dāng)然，到了高中，出題人不會(huì)出這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題

題型二：根在特定范圍內(nèi)

這時(shí)我們用到的方法是：畫(huà)圖

將圖畫(huà)出

開(kāi)口：a=1>0

對(duì)稱(chēng)軸：m/2，且-1<m/2<2

Δ=(-m)2-4(-m+3)>0

特殊點(diǎn)：x=-1，x=2時(shí)函數(shù)值大于零

解不等式，得出答案

分類(lèi)討論

當(dāng)m>0,開(kāi)口向上,畫(huà)圖得，當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)值小于0，同時(shí)Δ一定大于零

當(dāng)m<0,開(kāi)口向下,畫(huà)圖得，當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)值大于0，同時(shí)Δ一定大于零

關(guān)鍵看根之間有沒(méi)有特殊點(diǎn)！

這題我們只看特殊點(diǎn)0，1，4

0，4處函數(shù)大于零

1處小于零

解不等式，取交集

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