?????? 作者精心設(shè)計了符合本科生思維特點與認(rèn)知規(guī)律的物理光學(xué)打開方式。本集將讓你順利地學(xué)會光波的干涉。本集提綱：干涉的內(nèi)涵→干涉的地位→干涉的類型→最經(jīng)典的干涉楊氏干涉→波的疊加與干涉的基本條件→對比度→干涉的補(bǔ)充條件

一、干涉的內(nèi)涵 ?????

?????? 續(xù)上一集，幾何光學(xué)解鎖到波動光學(xué)的一大困難是波動說一派證據(jù)不足，處于下風(fēng)。楊氏雙縫干涉實驗的成功扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局。因為干涉是波特有的行為，波的干涉是指：兩列或兩列以上的波在空間中相遇時發(fā)生疊加或抵消從而形成新的波形的現(xiàn)象。

二、干涉的地位

????? 楊氏雙縫干涉實驗之后光的粒子說式微，波動光學(xué)的大門洞開。波動光學(xué)是一門典型的實驗科學(xué)，其最底層的公理麥克斯韋方程組在波動光學(xué)基本完成后才提出，我們這門課中完全不需要學(xué)麥克斯韋方程組。波動光學(xué)這門課中重點的是“3個基本”——基本概念、基本結(jié)論、基本模型方法技術(shù)。波動光學(xué)的主體內(nèi)容是三大板塊：干涉、衍射、偏振。

三、干涉的類型

????? 字體大小表征考察、學(xué)習(xí)的側(cè)重等級。比光波干涉小兩號的字體基本戰(zhàn)略忽視。

分波前法只有楊氏雙縫干涉為重點，分振幅法中邁克爾遜干涉儀是科技樹頂端。

四、最經(jīng)典的干涉——楊氏雙縫干涉

??????? 公元1801年，波動光學(xué)締造者菲涅爾的前輩、光的波動說奠基人之一、杰出的人類托馬斯·楊首次利用分波前法實現(xiàn)了光的干涉，這是最經(jīng)典的干涉，在物理學(xué)史上極具重要意義，通過對其干涉條紋特性的分析可以得出許多重要理論，大大豐富和深化了人們對干涉原理及光場相干性的認(rèn)識。對于我們來說，這幾乎是最優(yōu)化的學(xué)習(xí)干涉的切入口。

??????? 我們教科書上的楊氏干涉是濃縮精華版，與歷史上楊氏的實驗過程有很大差異。

??????? 我們只需記住的公式有兩組，一組是明暗條紋在觀察屏上的距離公式，要領(lǐng)是半波長的偶亮奇暗；另一組是幾何上的傍軸近似時的相似三角形微角等式，要領(lǐng)是tanθ=θ=sinθ。

??????? 而所有的干涉，最核心的概念是光程差/相位差/位相差。這由波的疊加原理決定——

五、波的疊加與干涉的基本條件

我編寫了如下的推導(dǎo)過程：

????? 至于光拍、橢圓偏振光，在此不過多展開。

????? 穩(wěn)態(tài)干涉的3個基本條件：有振動方向相互平行的分量、同頻率、恒定的相位差。

????? 其實我們通常討論的干涉都是指穩(wěn)態(tài)干涉，雖然從時間尺度上還可以劃分處暫態(tài)干涉、瞬時干涉，但后兩者我們不學(xué)。幾何光學(xué)中有光的獨立傳播定律，兩個獨立光源之所以不能干涉，一個必要原因是相位差不能保證時間穩(wěn)定。解決這一問題的方法主要是同一束光的自我相干，比如楊氏雙縫干涉的分波前法。兩個子波源自同一光源，由此來保證相位差的恒定。

?????? 當(dāng)我們重復(fù)去做楊氏雙縫實驗，并改變裝置中的某些關(guān)鍵參數(shù)時，干涉圖案發(fā)生了變化，最重要的變化是條紋的清晰程度。困于當(dāng)時的歷史條件，沒有激光器沒有電燈只有蠟燭，增大光強(qiáng)意味著擴(kuò)展光源——當(dāng)人們試圖以此來使條紋變得明亮以便于觀察時，干涉條紋圖案卻模糊了，背景光強(qiáng)不再為零，明暗條紋的亮暗差距被縮小了。

六、對比度

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七、干涉的補(bǔ)充條件

人們察覺到相比形成干涉的3個基本條件，似乎又有了3個補(bǔ)充因素。其中相干光振幅相接近好理解，因為：

?????? 這里邊有個更大的彩蛋。這表明，當(dāng)兩束干涉光束的強(qiáng)度不相等時，干涉條紋的圖案不僅與兩光束的相位差有關(guān)，也與兩光束的振幅有關(guān)——干涉圖攜帶了物光的全部信息——全息記錄。全息術(shù)是信息光學(xué)的范疇，在此不再展開。

?????? 而光源非單色性和光源寬度則更有玄機(jī)——光的時空相干性。干涉需要滿足特定的時間、空間條件。

?????? 擴(kuò)展光源對條紋對比度的影響使人們認(rèn)識到光的空間相干性問題。若通過S1、S2兩個小孔的光在P點附近能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點的光具有空間相干性。當(dāng)光源為理想點光源時，兩個小孔所在平面的各點都是相干的，兩個小孔之間的距離即橫向相干寬度無限大；而當(dāng)光源不是理想點光源，具有一定的寬度時，人們發(fā)現(xiàn)條紋逐漸模糊，橫向相干寬度是有限的，且對應(yīng)一定寬度的光源寬度：

?????? 當(dāng)上圖中的S''與S'產(chǎn)生的干涉條紋錯位一個條紋間距時，即光程差一個λ時，光源上介于S''與S'之間的各點源產(chǎn)生的多組條紋也都在錯位的這一個條紋間距內(nèi)填充交疊，從而使光強(qiáng)均勻化，對比度降為零。所以要形成干涉則這個光源寬度不能過大：

我們已經(jīng)知道，多組條紋交疊也使條紋對比度下降。如果相干光源具有一定的譜寬△λ，則

?????? 我們把波長寬度為△λ的光源能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差稱為相干長度。它使得對比度降為0的機(jī)制也是條紋交疊重合：

?????? 兩光波只在小于相干長度的光程差下能夠發(fā)生干涉的事實體現(xiàn)了光波的時間相干性。這句話似乎聽起來很鬼，咋就和時間扯上關(guān)系了？這個事理解的關(guān)鍵是另一種等價說法：

?????? 如圖，波列長度與相干長度其實是兩個等價的說法，這是個重要的結(jié)論。至此，形成干涉的3個基本條件和3個補(bǔ)充條件均已敘述完畢。

????? 請深入人心~

????? 之后的事情是圍繞干涉的條件搭建相應(yīng)的裝置，并展開對各個裝置/特定模型下光的干涉的研究，以謀求其用途。謂之經(jīng)世致用，留個下一集說。

本集完