如何用EXCEL繪制正態(tài)概率圖（Normal probability plot）
（可直接看第三EXCEL部分，保姆級教程）
一、前言
? ? ? ?這學(xué)期正在學(xué)統(tǒng)計學(xué)，到目前為止碰到了兩次繪制正態(tài)概率圖的題目，但是教材使用的是minitab，查到的一個有EXCEL教程的博客也無法查看了，所以自己把步驟詳細整理一下，希望可以幫到有需要的同學(xué)。
二、簡介
（一）概率圖介紹
? ? ? ?概率圖是用圖形的方法來直觀地檢驗樣本數(shù)據(jù)是否遵循所假設(shè)的分布模型。所以正態(tài)概率圖就是通過繪圖來檢驗數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布的圖示。在樣本量較小的情況下，概率圖會比直方圖更加可靠。
? ? 紙面繪制概率圖時會用到專門的紙，成為概率紙（probability paper），廣泛用于正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋伯分布以及各類卡方分布和伽馬分布。
? ?（二） 概率紙構(gòu)建概率圖的步驟：
（1）將樣本中的觀察值從小到大進行排列，設(shè)為
（2）將和其累積頻率
繪制在合適的概率圖上
（如圖2）
? ? 如果樣本符合假設(shè)分布，那么點跡會大致分布在一條直線附近；反之，則假設(shè)未能很好地描述數(shù)據(jù)。
? ??（三）普通圖紙繪制步驟：
??（1）將樣本中的觀察值從小到大進行排列，設(shè)為
? （2）依次計算每一的
? （3）通過計算對應(yīng)的正態(tài)標準化分數(shù)（standardized normal scores）
即，標準正態(tài)分布下，概率為的對應(yīng)自變量值。
? ? ?（4）以為x軸，
為y軸繪制圖形。可以看到，點跡的分布與概率紙繪制的圖2完全一致，僅縱坐標不同。
三、EXCEL繪制具體步驟
（一）散點圖繪制
（1）將所需數(shù)據(jù)列出
（2）計算Z值：
以A2為例，B2的公式寫為
=NORM.S.INV((RANK(A2,$A$2:$A$16,1)-0.5)/COUNT(A:A))
NORM.S.INV（）表示標準正態(tài)分布的反函數(shù)，即可以通過輸入概率，輸出正態(tài)標準化分數(shù)
RANK（）計算的是某一數(shù)字（如A2）在所給數(shù)列中（如A2:A16）的排位，1是升序，0是降序。該項相當于計算了第二部分講述的
。
$是單元格地址絕對引用符號，在下拉時可以保持后方的標號不變
COUNT(A:A)計算了A列中數(shù)字項的個數(shù)。注意：如果使用這種寫法，不要在A列下方繼續(xù)添加不相關(guān)的數(shù)字，否則會影響計算。
公式的其他寫法：
①NORM.S.INV（）可用NORM.INV（）替代，只需在后者的參數(shù)中將mean設(shè)為0，standard_dev設(shè)為1即可。
②RANK（）可提前手動排序，相應(yīng)的詳細方法寫在（5）。
③COUNT(A:A)可精確到對應(yīng)區(qū)域，COUNT(A2:A16），我個人推薦后面這種。
（3）計算剩余數(shù)據(jù)對應(yīng)的Z值
按住B2單元格右下角，下拉至適當位置?；蛘唠p擊該小方塊。
（4）繪制散點圖
選中兩列數(shù)據(jù)，選擇散點圖。
選中圖中點跡，鼠標右鍵可添加趨勢線。
（5）到第四步就結(jié)束啦，（5）是與教材相配合，對第二步中公式拆解后的解法。
①對進行排序，并標上序號，即
列。
②計算對應(yīng)的
圖中的15也可用count()計算，或者輸入$A$16。大家這么聰明，一定都懂得。
③反函數(shù)計算
④選中和
繪制散點圖。
（二）數(shù)據(jù)分析進行繪制
（1）將數(shù)據(jù)進行排序，升序降序無所謂，并標上序號
（2）選擇數(shù)據(jù)-數(shù)據(jù)分析-回歸
（3）y軸區(qū)域輸入數(shù)據(jù)列，x軸數(shù)據(jù)輸入序號列。選擇想要輸出的位置，勾選最后的正態(tài)概率圖。
（4）由于x軸和y軸與之前的講解相反，所以點跡的趨勢與教材畫法、第一種解法成對稱關(guān)系
注：如果在數(shù)據(jù)下沒有找到數(shù)據(jù)分析一項，（右上角）文件-（最后一項）選項-（倒數(shù)第二項）加載項-（最下方）轉(zhuǎn)到-勾選分析數(shù)據(jù)庫
（三）其他方法
（蹲評論區(qū)大佬）
以上介紹內(nèi)容及部分圖片來自“applied statistics probability 4 engineers-montgomery & runger”
EXCEL操作參考了How to Create a Normal Probability Plot in Excel (Step-by-Step) (statology.org)，圖片為個人截圖
所用EXCEL版本為2016
