外接球四大模型

1，圓柱

解決線面垂直的錐

平面外接圓半徑，三角函數(shù)正弦定理

例題

這種一般較為簡單，出卷老師如果想加大難度會選擇1.隱藏特殊的垂直條件（需要我們自己去發(fā)掘幾何關(guān)系）2. 隱藏數(shù)據(jù)（邊長）（研究一些動態(tài)的幾何最值問題）

如1.

如2.

注意取最值 不等式或消元

解決直棱柱

直棱柱有外接球，斜棱柱是沒有外接球

2.圓錐

1.圓錐外接球

如果題目沒給高，給了母線長L就列兩個方程求解

2.解決棱長相等的錐，包括正棱錐（棱長相等且底面為正多邊形) 外接球

如

動態(tài)問題

3.圓臺與棱臺稍難

與錐體相比

必須分為球心在 臺內(nèi) 和 臺外 來討論

若題目沒給高

如

4.正方體（又叫立方體），長方體 （簡單）

長方體延伸

墻角體 （三側(cè)棱兩兩垂直的錐）

這種也可以想圓柱體

其它墻角體

如果記不下來，記住，如果遇到很多直角的錐

如

三組對棱分別相等的錐（即長方體面對角線所組成的特殊的錐）

在正方形中叫 正四面體 （這種也可想圓錐）

其中墻角體也可想圓柱

正四面體也可想圓錐