說在前面：如果你只是想要這個視頻的知識，請相信我。如果你需要整個高中的知識，請看“愛操心的小朱同學”。

Part 1:三角函數(shù)基礎(chǔ)-正負性

“一全正，二正弦，三正切，四余弦”。 這個口訣無論如何請背下。

這里的“一二三四”對應(yīng)的是第幾象限角，列出的是值為正的函數(shù)名。比如說正弦 sin ，一二象限角對應(yīng)的 sin 值是正的，當然三四象限角對應(yīng)的 sin 就是負的。

至于理解，可以畫出單位圓。單位圓在后面也有用到。

（單位圓，就是以坐標軸原點為圓心、半徑為1的圓。三角函數(shù)中，我們固定一邊為x軸的正半軸，另一邊旋轉(zhuǎn)，可以較為方便的觀察三角函數(shù)。）

Part 2:誘導公式-角的正負

這與奇偶函數(shù)性質(zhì)有關(guān)。

Part 2:kπ相關(guān)公式

首先，π=180°。于是 +- kπ 實際上是在單位圓里延長角的另一邊。（固定一條邊是x軸正方向）

于是，我們只要判斷加減完π之后終邊在哪，然后用Part 1里的公式添正負。無論原來是 +a 還是 -a，最終都是 +a，只在最前面加負號。

注意，這里原來的角 a 事實上在第幾象限都可以，但為了思考方便，我們讓它在第一象限，但推出來的公式無論什么角都可以用。（在Part 5的例題中，我們也是不管實際大小，先推公式）

Part 3: 1/2 kπ相關(guān)（k為奇數(shù)，否則就是Part 2）

特點：

• 函數(shù)名要變。具體的：
• sin <-> cos
• tan <-> cot（cot a=1/tan a)
• 根據(jù)象限加負號：
• 還是Part 1的那句口訣。注意正負是原函數(shù)的
• 比如說 sin(30°+90°)即sin(π/6+π/2)
• 函數(shù)名變?yōu)閏os
• 角度在第二象限，“二正弦”，符號為正
• 所以原式=cos(30°)

Part 4:奇變偶不變，符號看象限 臭名昭著(bushi

• “奇偶” 指 1/2kπ中 k 的奇偶。
• 如果k為偶數(shù)，則加減的角度為180°的倍數(shù)，就是Part 2。函數(shù)名不變。
• 奇數(shù)，則加減的角度為90°的倍數(shù)卻不是180°的倍數(shù)，就是Part 3，函數(shù)名要變。
• “符號”指前面的負號
• 畫圖判斷第幾象限，我們把 a 當成銳角。
• 然后用 Part 1里的 “一全正，二正弦，三正切，四余弦” 判斷加不加負號。注意用原來的函數(shù)判斷。

Part 5:例題

• 換元，變成 cos a =cos (a+kπ)，這里是cos( - a + 3/2π)
• 化簡
• “奇變”，變?yōu)閟in。
• “符號”在第三象限，“三正切”，cos余弦要加負號。
• 值得注意的是，我們沒有管a的實際大小，而是當成銳角。因為公式是普遍的，不要帶入這題特殊的a的大小。
• 檢驗
• 畫出圖像，去除不合理答案（-3/5）

Part 6：雜談

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