誤區(qū)：

性別，努力

要知道學(xué)習(xí)方法的所以然

案例一

聰明女兒，將來會(huì)乏力？

女兒努力，努力，卻提升不高，還很累。

其實(shí)是初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣不再適合了

信息和知識(shí)是不同的

信息像點(diǎn)，知識(shí)是模型，是抽象的。

記憶（重現(xiàn)）信息，學(xué)習(xí)（泛化）知識(shí)

初高中課程要求更多的泛化

若只重視記憶，對(duì)知識(shí)也采取記憶的方法，很容易陷入“機(jī)械記憶”

如何泛化呢？

實(shí)踐很重要。

指令學(xué)習(xí)：概念，規(guī)律，共性的語言描述

歸納學(xué)習(xí)：從大量輸入（實(shí)例）中構(gòu)建規(guī)律，模型

歸納常常是自動(dòng)的，無意識(shí)的（比如以偏概全的地圖炮）。

通過指令學(xué)習(xí)，可以使前人通過歸納而得的知識(shí)得到傳播。

要結(jié)合起來

理解？

To understand is to perceive patterns

共性的模式

做題和泛化過程的常見問題

做題是一種通過歸納學(xué)習(xí)提升泛化能力的方式

舊情況：經(jīng)驗(yàn)

構(gòu)建規(guī)律：擬合

擬合針對(duì)的是舊情況，不保證泛化新情況，也就不等于學(xué)習(xí)

欠擬合：舊情況都無法滿足

過擬合：難以應(yīng)對(duì)新情況

防止過擬合：更多的經(jīng)驗(yàn)，讓規(guī)律看起來更簡(jiǎn)單，更好（通法）

雙例對(duì)比：

確定知識(shí) 指令學(xué)習(xí) 做練習(xí)題 歸納比較（不同題目的共性和差異，回顧概念） 測(cè)試新題

不斷重復(fù)

舊題也能參與進(jìn)來

知識(shí)的使用

知識(shí)要有可泛化性，也是有范圍的

材料瓶頸和模型瓶頸

知識(shí)的存儲(chǔ)

睡眠和復(fù)習(xí)很重要

有效的訓(xùn)練

自己做是最有效的，、

預(yù)測(cè)新例 和驗(yàn)證（費(fèi)曼學(xué)習(xí)）

泛化而重現(xiàn)（避免機(jī)械記憶，效率低下）

泛化：

兩種方式，指令和材料

材料上，用有效的實(shí)例和指令，遇到瓶頸擴(kuò)充新材料和克服模型瓶頸（用一個(gè)新例）

學(xué)習(xí)之后，要復(fù)習(xí)和睡覺，還要經(jīng)過有效訓(xùn)練（完整執(zhí)行和反饋），精細(xì)加工（擴(kuò)充新例，建立聯(lián)系）

要檢查是否存在歸納不足和以偏概全，知識(shí)的有效范圍和可泛化性

還要進(jìn)行驗(yàn)證（比如教學(xué)，預(yù)測(cè)新例和表述轉(zhuǎn)換

）