28.【勻變速直線運(yùn)動(dòng)】追擊相遇

2023-01-13 21:41 作者:也許夜煦煦 0人讀過 | 我要投稿

【勻變速直線運(yùn)動(dòng)】追擊相遇

一、相遇列式

相遇表示末位置相同

?兩物體相距40m，A速度4m/s勻速，B速度2m/s勻速，問多久能追上？

①補(bǔ)全圖像

②根據(jù)圖像列式：XA=XB+40

把上式展開：VA·t=VB·t+40

③解得：t=20s

如果把A和B調(diào)換一下位置，讓B追A，即速度小的追速度大的，把式子列出來就是：XB=XA+40，即2t=4t+40，解得t為負(fù)數(shù)，而時(shí)間是不可能為負(fù)的，所以此題（讓B追A）無解，因?yàn)锽他追不上。

?兩物體相距56m，A速度1m/s，a（加速度）為2m/s2，B速度2m/s勻速，問多久能追上？

①補(bǔ)全圖像

②根據(jù)圖像列式：XA=XB+56

把上式展開：Vot+1/2at2=2t+56

③解得：t=8s

夫人草率的計(jì)算過程↓

（PS：其中用到了十字相乘的方法，不會(huì)的同學(xué)請(qǐng)自行前往@一數(shù)那里去打卡，@心淼就不過多展示了啊。。）

二、最值問題

?兩個(gè)物體的速度不相等叫不共速，意味著它們有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體若有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，只有兩種情況，第一種叫靠近，第二種叫遠(yuǎn)離。

?兩個(gè)物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)即為共速，也就是兩個(gè)物體既不靠近，也不遠(yuǎn)離。既然不靠近了就說明兩物體間有最小距離，反之兩個(gè)物體若不斷遠(yuǎn)離到不遠(yuǎn)離了（共速了），那就說明兩物體間有最大距離。

總結(jié)：靠近到不靠近→距離最小；遠(yuǎn)離到不遠(yuǎn)離→距離最大。

記住一句話（夫人說的）：共速的時(shí)候，就是發(fā)生最值情況的時(shí)候。

例外：（一般來說問最值就看共速）如果這兩個(gè)物體會(huì)相遇的話，那么它們的最小值就是零。

A點(diǎn)速度從1開始慢慢增加，而B呢以2的速度勻速前進(jìn)，在A增到2之前，B的速度一直大于A的速度，距離一直在變大。直到A的速度大于2時(shí)，AB間的距離會(huì)變小，即共速時(shí)距離最大。（此解釋由本視頻12:50時(shí)彈幕上方的藍(lán)字彈幕同學(xué)友情贊助）

例題

小黃在小綠前300m，小綠以20m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小黃從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.5m/s2，問他倆何時(shí)相遇？