分析基礎(chǔ)【第十五講 有理分割】
周易,自然憲法,人生指南,連接古今的橋梁。
周易分析,以數(shù)學(xué)分析思想為法,以文史文物為依據(jù),追溯文字本義,理解周易,師法自然。
周易數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以系統(tǒng)復(fù)雜性分解為指導(dǎo)思想組織材料,包括戴德金基本定理、泰勒公式、傅里葉級(jí)數(shù)和奇異值分解等內(nèi)容,其中戴德金基本定理采用蘭道的《分析基礎(chǔ)》為教材,從皮亞諾公理出發(fā),逐步構(gòu)造自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù),是理解復(fù)雜性分解、構(gòu)造的絕佳范本。
本講內(nèi)容講解戴德金有理數(shù)分割的定義及其性質(zhì),包括結(jié)合律、分配律及三歧性等內(nèi)容,并論述了有理分割的四則運(yùn)行及整數(shù)的皮爾諾公理。最后證明了無(wú)理數(shù)的存在性。



















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