BV1F3411N73A

定理1.

據(jù)

an=m

am=n

設(shè)

An=an+n

有

An為

首項(xiàng)為a1+1

公差為d+1

等差數(shù)列通項(xiàng)

且

An=m+n

Am=m+n

即

An=Am

即

A(m+n)=m+n

即

a(m+n)+m+n=m+n

即

a(m+n)=0

得證

定理2.

據(jù)

Sn=m

Sm=n

設(shè)

An=Sn+n

有

An為

首項(xiàng)為a1+1

公差為d

等差數(shù)列n項(xiàng)和

且

An=m+n

Am=m+n

即

An=Am

即

A(m+n)=0

即

S(m+n)+(m+n)=0

即

S(m+n)=-(m+n)

得證