? ? ? 這篇文章我們開始講一個(gè)稍難一點(diǎn)的滑模設(shè)計(jì)應(yīng)用，主要是對(duì)文獻(xiàn)《Robust sliding-mode control of dc/dc boost converter feeding a constant power load》的講解和仿真復(fù)現(xiàn)。

? ? ? 典型的直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如下圖所示

? ? ? ?源端的光伏或者燃料電池通過源端DCDC變換器進(jìn)行升壓，接到母線端電壓。母線電壓在通過前端轉(zhuǎn)換器進(jìn)行電壓轉(zhuǎn)換，而前端轉(zhuǎn)換器通常是負(fù)載點(diǎn)變換器（CPL Converter, point-of-load converter），它們表現(xiàn)出的特性為恒功率負(fù)載，它的負(fù)阻抗特性會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此這對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制是一個(gè)挑戰(zhàn)。

? ? ? ? 恒功率負(fù)載的特性可以表示為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

式中，P表示恒定的功率，表示CPL驅(qū)動(dòng)的電流，表示母線電壓，表示任意很小的正數(shù)。

????????在這種情況下，boost變換器的狀態(tài)方程可以表示為

式中，x1表示電感電流，x2表示電容電壓。

????????本文的控制目標(biāo)是控制boost變換器在維持恒功率的情況下，同時(shí)對(duì)電壓能夠保持住控制，因此滑模面可以設(shè)計(jì)為

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

式中，x1r和x2r分別表示期望的電感電流和電壓。在這x1x2近似表達(dá)了傳輸?shù)墓β?，因此可以看出我們是以期望的傳輸功率作為滑?？刂频哪繕?biāo)。

????????為了獲得基于PWM的滑?？刂频目刂戚斎耄覀?cè)O(shè)計(jì)滑模趨近律為指數(shù)趨近，則可表示為

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

式中，和K是大于零的可調(diào)參數(shù)，將boost變化器接恒功率負(fù)載的模型帶入到上式，并化簡(jiǎn)可以求得等效控制輸入（占空比）可以表示為

? ? ? ? ??

上式中前兩項(xiàng)表示的是等效控制ueq，第三項(xiàng)表示的是uN，因此，上式又可表示為

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

值得注意的是K的選擇要使得uN很小，從而保證u(t)在0到1范圍內(nèi)。則整個(gè)滑?？刂频目刂瓶驁D可以表示為如下

圖中電感電流的參考值x1r=P/E。

為了驗(yàn)證上述理論我們?cè)赟imulink環(huán)境下搭建相應(yīng)仿真，首先我們給出仿真的參數(shù)如下

搭建的模型如下圖所示。

仿真結(jié)果如下圖所示，從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，輸出端電壓在0.2s后達(dá)到設(shè)定值，而傳輸功率達(dá)到1000W，且誤差很小。這證明了設(shè)計(jì)的滑?？刂扑惴ǖ挠行?。