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(導(dǎo)數(shù)題)高考必刷題專(zhuān)題一(集合......導(dǎo)數(shù)) P43第10題

2022-01-29 21:49 作者:MathEnthusiast  | 我要投稿

? ? ? ? 直接說(shuō)第二問(wèn)......(第一問(wèn)求導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性)

題目

? ? ? ? 先看看答案的解法

答案解法

? ? ? ? 答案上去就對(duì)a進(jìn)行討論,排除不適合的范圍后限定必要條件,最后再證明充分條件。答案用的放縮不一定能想出來(lái),想出來(lái)也不一定能用對(duì)......

再看一下我的方法(我感覺(jué)更離譜)

圖1
圖2

? ? ? ? 這里我們要知道題目說(shuō)的意思,可以轉(zhuǎn)化成導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)討論問(wèn)題。然后再知道一個(gè)極限基本上就可以做出來(lái)了。

? ? ? ? ?但是得到圖1的結(jié)果后不能著急下結(jié)論,因?yàn)檫@只是證明了導(dǎo)函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn),不能保證零點(diǎn)左右變號(hào),并且左邊大于0,右邊小于0,這只是一個(gè)必要條件,接下來(lái)就要證明充分性。證明充分性時(shí)也很巧妙,將隱零代入,可以由剛才的g(x)的單調(diào)性推出f(x)的單調(diào)性,不用再構(gòu)造函數(shù)。

? ? ? ?寫(xiě)完了以上步驟,這才證明完充分必要性,就可以大膽地結(jié)束這道題了?。?!?


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