簡介

基于在原神視頻評論區(qū)廣泛流傳的概率模型，我進(jìn)行了最簡單的計(jì)算。結(jié)果顯示，累計(jì)獲取五星角色的抽卡次數(shù)期望是62抽。如果以超過90%的玩家作為衡量歐非的標(biāo)準(zhǔn)，那么平均17抽出五星可以稱為歐，平均80抽出五星可以稱為非。如果以超過75%的玩家作為標(biāo)準(zhǔn)，則衡量歐非的抽數(shù)分別為47和78。

本文的結(jié)果來自未被證實(shí)的模型和簡單的計(jì)算，實(shí)際情況請以游戲內(nèi)真實(shí)內(nèi)容為準(zhǔn)。

模型

模型來自原神視頻評論區(qū)，我在多個(gè)不同視頻的評論區(qū)中都看到過這個(gè)模型，因此只能說出處不詳。但經(jīng)過驗(yàn)算，這個(gè)模型從各個(gè)方面講，都符合游戲內(nèi)官方說明的概率。

模型詳情是：自從上一次通過祈愿獲取五星角色后開始記錄，第1至第73抽，獲得五星角色的概率均是0.6%，此后概率線性增加，從第73抽的0.6%增加到第89抽的96.6%；第90抽獲得五星角色的概率是100%；獲得五星角色后，計(jì)數(shù)立即重置。

這個(gè)模型的概率-抽數(shù)圖象是

算法

這是角色池的情況，對于武器池，概率分布整體上都有不同，本文暫時(shí)不討論。

計(jì)算方法

首先，我們來計(jì)算“恰好在第N抽出貨”的概率。這相當(dāng)于前N-1抽都沒有出，而第N抽則出了。直接將二者的概率相乘即可，得到的圖象是

“恰好在第N抽出貨”的概率，就是“次數(shù)”的權(quán)重，計(jì)算次數(shù)的加權(quán)平均，得到的62.297就是抽到五星物品的抽數(shù)期望。也就是說，平均62發(fā)可以獲得一個(gè)五星物品。

而最初的模型卻告訴我們，有50%的玩家都需要75或76發(fā)才能獲得一個(gè)五星。這兩個(gè)結(jié)果看似矛盾，其實(shí)不然。它們指的是不一樣的東西，類似于平均數(shù)和中位數(shù)的差異。

從超越玩家的比例上說，只要把若干抽之前出貨的概率累加，取概率抵達(dá)參考閾值時(shí)的抽數(shù)，就能衡量抽卡人的運(yùn)氣。例如，如果我將“超越90%的玩家”作為歐非的判據(jù)，那么，平均17抽出一五星可以稱為歐，平均80抽出一五星可以稱為非，介于18至79之間的只能稱為正常人。

類似的，如果我將“超越75%的玩家”作為歐非的判據(jù)，那么，平均47抽出一金為歐，平均78抽出一金為非，介于48至77之間為正常人。如果標(biāo)準(zhǔn)是“超越99%”的玩家，判斷歐非的抽數(shù)標(biāo)準(zhǔn)則分別是“平均1抽出1金”和“平均83抽出一金”。

需要注意的是，盡管這個(gè)結(jié)果是正確的，將它解讀成“平均每一百個(gè)玩家里面，就有一個(gè)人，這人能每一抽都能出一個(gè)金”是不合適的。

討論

我們還可以算點(diǎn)別的東西，比如說，計(jì)算結(jié)果顯示，前89發(fā)都不出貨，第90發(fā)出貨，這件事發(fā)生的概率大約是一億分之7，大致相當(dāng)于“十連出四金”的概率。曾經(jīng)國內(nèi)和國外的社區(qū)都有人懸賞第90發(fā)出五星的事件，累計(jì)懸賞金額按照這篇專欄投稿時(shí)的匯率計(jì)算，已經(jīng)超過兩萬元人民幣。懸賞在發(fā)布后八個(gè)月的時(shí)間中都沒有人達(dá)成，但最近似乎有人做到了。相關(guān)站內(nèi)視頻包括（棉花大哥哥）全世界目前唯一90抽保底，這就是非酋的極限！

最后，作為結(jié)論，為了獲取一件五星角色，平均需要的糾纏之緣數(shù)量是62；如果你連續(xù)80抽都沒有出五星，你就可以向群友表示自己很非，同時(shí)可以表示自己有數(shù)據(jù)支持。

感謝你的閱讀。祝你今后常有好運(yùn)。