????????一筆畫問題有古老的淵源。

????????18世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯(lián)系起來。有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點。

????????這就是著名的哥尼斯堡七橋問題。

????????歐拉的解決方案是：

????????????把每一塊陸地考慮成一個點，連接兩塊陸地的橋以線表示。

????????于是得到如下圖。

????????因此，七橋問題等價于重復(fù)走遍每一條線，這就發(fā)展成了一筆畫問題。

????????對于一筆畫問題，最著名的結(jié)論便是：

????????????①該連通圖只有在有0個或2個奇點的情況下才能一筆畫成。

????????????②如果有2個奇點，必須從一個奇點出發(fā)，在另一個奇點處結(jié)束。

????????所謂連通圖，最通俗的理解便是整個圖是連通的，即任意兩點之間都可以找到一條路徑相連。

????????所謂奇點，是指連到該點的線的數(shù)目是奇數(shù)條的點。

????????同樣，偶點是指連到該點的線的數(shù)目是偶數(shù)條的點。

? ? ? ? 那么，偶點是可以穿進再穿出的，重復(fù)若干次后一定可以遍歷連接該點的線。

????????而奇點是不可以的，所以必須在最開始或最后到達。

????????因此，七橋問題中4個點全都是奇點，因此不能一筆畫成。

????????無聊不妨來做做看吧！

????## 開玩笑的，不要在意QQ紅包的一筆畫，非常不正規(guī)，因為線段存在重疊情況，所以可能有很多個奇點，卻是可以一筆畫的。

????????2022虎年快樂！