前排提醒：玩這東西需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和耐心。?UP目前使用的Serum版本為1.334，由于未在其他版本中驗證公式的效果，不能保證相同公式在其他版本中的效果與1.334中的完全一致。但這些區(qū)別只會是一些細(xì)節(jié)上的區(qū)別，主體功能還是一致的。

1、 界面

????????打開Serum的Wavetable Editor，我們可以看見如下圖所示的界面。

1.1 波形區(qū)

????????波形區(qū)是我們最直觀得觀察波形的區(qū)域，它可以顯示波表里選中幀的波形，左側(cè)也提供了一些工具供我們方便地修改波形。

1.2 FFT區(qū)

????????最上面的兩行是FFT區(qū)，點亮上圖中左側(cè)按鈕后，在波形界面中修改波形時便會對其進(jìn)行實時的傅里葉變換，使FFT區(qū)中各諧波的振幅、相位與波形區(qū)的波形相對應(yīng)。FFT區(qū)中第一行是諧波欄，第二行是相位欄，而每一列代表一個諧波的信息，列號代表一個諧波的次數(shù)。

????????如上圖，將鼠標(biāo)置于一個諧波上會顯示“Bin n”，Bin后面的數(shù)字n代表的便是諧波次數(shù)n。而第一列第一行的柱高代表當(dāng)前波形基頻的振幅，第一列第二行的柱高則代表當(dāng)前波形基頻的相位。

1.3 公式解析器(Formula Parser)

????????波形區(qū)下方的這個小家伙就是我們今天的重點Formula Parser啦?？偟膩碚f，F(xiàn)ormula Parser支持輸入一個表達(dá)式來生成、修改波表的波形、頻譜或相位，是雕琢波表的一個有力工具。

1.4 Serum官方使用手冊

????????Serum菜單中的Read the manual選項可以為我們打開Serum的官方使用手冊。這個東西非常重要，不少操作問題或細(xì)節(jié)問題往往能在這里找到答案。

????????手冊中寫了一個單獨的章節(jié)來介紹Formula Parser，由此可見Formula Parser功能的多樣性與復(fù)雜性。

2、 初探

???????相信大家一開始玩公式的時候，都會試著去輸入一個含x的表達(dá)式來嘗試效果。這里我們輸入x后按回車，看看效果。

????????可見在波形區(qū)中生成了一個次函數(shù)的圖像。那么通過這次嘗試我們可以確認(rèn)：

????????如上圖，波形區(qū)域內(nèi)存在一個平面直角坐標(biāo)系，原點位于正中心。而查閱Serum參考手冊可知，x的取值為[-1.0, 1.0]，可以看出縱坐標(biāo)取值也為[-1.0, 1.0]。那如果輸入的函數(shù)，在[-1.0, 1.0]上的取值超過1或低于-1了會發(fā)生什么呢？

????????不難發(fā)現(xiàn)，超過1的部分被削平至1，低于-1的部分被削平至-1。這個特性允許我們在波表里實現(xiàn)過載失真。

????????知道了這些特點，我們就可以在波形區(qū)域里畫其他函數(shù)的圖像了。假設(shè)現(xiàn)在我們要繪制一個正弦函數(shù)的圖像，我們便可以讓它繪制函數(shù) f(x)=sin(πx)的圖像，因為sin(πx)在[-1,1]上的函數(shù)圖像正好為一個周期的圖像。

?????????而如果我們要畫一個三角波，就可以讓它繪制函數(shù) f(x)=|2x|-1 的圖像。

????????而如果需要繪制方波，我們則可以借助符號函數(shù)的力量，讓它繪制 f(x)=sgn(x) 的圖像。

????????我們可以通過將函數(shù)圖像左右平移，便可以得到占空比不同的方波。

????????我們也可以試著去畫一些更加復(fù)雜的波形，比如用一個方波圖像減去一個正弦波，來得到一個去除了基頻的方波。

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