相互作用--力(必修一第三章，總結(jié)筆記)
1.重力與彈力
力的定義：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用。
力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。
力的單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)：N
（1）重力(gravity)
定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。
大?。篏=mg；m為物體質(zhì)量，g是自由落體加速度。
方向：豎直向下。豎直向下不是垂直于支持面向下，也不等同于只想地心，是指與水平面垂直向下。
作用點(diǎn)：重心。
重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心。
重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，但不是只有物體的重心才受到重力作用。重心的位置跟物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心。重心的位置可以在物體上，也可以在物體外(圓環(huán))。
確定重心位置的方法：懸掛法。
（2）力的表示方法
①力的圖示：力可用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)。
②力的示意圖：包含表示力的方向和作用點(diǎn)，帶箭頭的有向線段不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小。
二者區(qū)別如下
形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化。
彈性形變(elastic deformation)：物體在力的作用下發(fā)生形變，當(dāng)力撤消后，物體能恢復(fù)原狀，這樣的形變叫做彈性形變。
塑性形變(plastic deformation)：物體在力的作用下發(fā)生形變，當(dāng)力撤消后，物體不能恢復(fù)原狀，這樣的形變叫做彈性形變。
彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。
產(chǎn)生彈力的兩個(gè)必備條件：①兩物體直接接觸；②兩物體接觸處發(fā)生彈性形變。
方向：在接觸面上產(chǎn)生的彈力方向與接觸面垂直，并指向受力物體；繩產(chǎn)生的彈力方向沿繩并指向繩收縮的方向。
【判斷彈力是否存在的方法】
①條件法。根據(jù)產(chǎn)生彈力的兩個(gè)條件判斷是否存在彈力。
②假設(shè)法。假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有狀態(tài)不變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，則兩物體間不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則兩個(gè)物體間存在彈力。
③狀態(tài)法：根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用牛頓第二定律(第四章)或共點(diǎn)力平衡條件(第五節(jié))判斷彈力是否存在。
④替換法。將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體進(jìn)行替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則彈力存在。
【常見的彈力】
①繩子的拉力，方向沿著繩子而指向繩子收縮的方向。
②壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直。
（4）胡克定律(Hooke's law)
彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度(elastic limit)。
在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)
其中叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)為N/m，對(duì)應(yīng)著生活中說的彈簧的“軟”、“硬”。
胡克定律適用條件：彈簧的彈性限度內(nèi)。
由公式的彈力F和彈簧形變量x可以得到F-x圖像，是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，如下圖，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即
【注意】
①公式(1)中的是形變量，不是彈簧形變后的長(zhǎng)度。
②k是彈簧的勁度系數(shù)，是彈簧本身的屬性，由彈簧的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量
2.摩擦力
（1）滑動(dòng)摩擦力(sliding frictional force)
定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫作滑動(dòng)摩擦力。
方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反?；瑒?dòng)摩擦力在接觸面上，與接觸面相切，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。
【滑動(dòng)摩擦力的大小】
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)
其中為動(dòng)摩擦因數(shù)(dynamic friction factor)；
是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，
的由物體的具體受力情況決定。
動(dòng)摩擦因數(shù)，是比例常數(shù)，其大小與兩接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)，與摩擦力大小
、壓力大小
以及接觸面的大小無關(guān)。
當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，可以根據(jù)二力平衡條件求解。
【滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件】
①兩物體相互接觸擠壓(即有彈力)；②兩物體間的接觸面粗糙；③兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
（2）靜摩擦力(static frictional force)
定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。
方向：沿著接觸面，跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。靜摩擦力方向可用假設(shè)法判斷，即假設(shè)接觸面光滑，物體相對(duì)與它接觸的物體運(yùn)動(dòng)的方向，就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。
最大靜摩擦力：靜摩擦力有一個(gè)最大值，在數(shù)值上等于物體即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力。
大?。红o摩擦力的大小就隨著推力(與接觸面平行時(shí))的增大而增大，并與推力保持大小相等。兩物體之間實(shí)際產(chǎn)生的靜摩擦力在0與最大靜摩擦力
之間，即.
。
【靜摩擦力的產(chǎn)生條件】
①兩物體相互接觸擠壓(即有彈力)；②兩物體間的接觸面粗糙；③兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。
【摩擦力出現(xiàn)突變的情況】
①靜摩擦力大小或方向發(fā)生突變；②靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力；③滑動(dòng)摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力。
【注意】
①靜摩擦力發(fā)生在相對(duì)靜止的兩物體間，受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的(是相對(duì)靜止)，運(yùn)動(dòng)的物體也可能受靜摩擦力作用。
②受滑動(dòng)摩擦力的物體不一定運(yùn)動(dòng)，而是兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
③摩擦力作用效果是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但摩擦力不一定是阻力，有時(shí)會(huì)是動(dòng)力。
④物體相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達(dá)到最大值。
【摩擦力計(jì)算的思路參考】
①判斷是靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力(將拉力與最大靜摩擦力比較)；
②靜摩擦力可用二力平衡求解，滑動(dòng)摩擦力可用公式求解。
3.牛頓第三定律
（1）作用力和反作用力(acting force and reacting force)
力是物體對(duì)物體的作用。有力存在，就一定存在著受力物體和施力物體。
兩個(gè)物體之間的作用總是相互的，物體間相互作用的這一對(duì)力，通常叫作用力和反作用力，二者總是互相依賴、同時(shí)存在的。
（2）牛頓第三定律(Newton's third law)
牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
不管物體的大小、形狀及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化，牛頓第三定律總是成立。
（3）“一對(duì)平衡力”和“一對(duì)作用力和反作用力”的區(qū)別
①一對(duì)相互平衡的力作用在一個(gè)物體上，一對(duì)作用力和反作用力作用在兩個(gè)物體上。
（4）受力物體的初步分析
①明確研究對(duì)象，即分析哪個(gè)物體所受的力。
②通常按重力、彈力、摩擦力的順序來分析：
重力：任何物體都受重力，其方向豎直向下。
彈力：兩個(gè)相互接觸的物體相互擠壓時(shí)就會(huì)產(chǎn)生彈力，其方向與接觸面垂直。
摩擦力：當(dāng)兩個(gè)粗糙且相互擠壓的接觸面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸面處就會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力，其方向與接觸面平行。
③檢查是否多分析力或漏分析力。
找到每個(gè)力施力物體和受力物體；當(dāng)不確定某個(gè)力是否存在時(shí)，用假設(shè)法來判斷，假設(shè)有或沒有這個(gè)力，物體能否保持現(xiàn)在的狀態(tài)。
4.力的合成與分解
（1）合力與分力
共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。
合力與分力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力(resultant force)，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力(component force)。
合力與分力的關(guān)系：合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同。
（2）力的合成和分解
力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程；力的分解：求一個(gè)力的分力的過程。
平行四邊形定則(parallelgram rule)：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。如下圖所示，F(xiàn)表示與
的合力，
和
兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。
【關(guān)于力的合成和分解的結(jié)論】
①兩分力同向()時(shí)，合力最大，
，合力與分力同向。
②兩分力反向()時(shí)，合力最小，
合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同。
③當(dāng)兩個(gè)分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角的增大而減小，合力的大小取值范圍：
。
④合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。
【合力或分力的求解方法】
①作圖法：利用平行四邊形作出其分力或者合力的圖示，按給定的標(biāo)度求出兩分力的大小，用量角器量出各分力與已知力間的夾角即分力的方向。
②計(jì)算法：利用力的平行四邊形定則將已知力按幾何方法求解，作出各力的示意圖，再根據(jù)解幾何知識(shí)求出各分力的大小，確定各分力的方向。
（3）矢量和標(biāo)量
矢量(vector)：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量。
標(biāo)量(scalar)：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量。
（4）三角形定則
通過兩個(gè)分力求其合力，把表示原來兩個(gè)力的矢量首尾相接，然后從第一個(gè)力的起始點(diǎn)（箭尾）向第二個(gè)力的終止點(diǎn)(箭頭)畫一個(gè)矢量，這個(gè)矢量就表示原來兩個(gè)力的合力，如下圖。
【力的效果分解法】
根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形。
兩種常見的力的分解
①如圖6所示，地面上物體受到斜向上的拉力F可分解為水平向前的力和豎直向上的力
，
，
。
②如圖7所示，放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢(shì)；二是使物體壓緊斜面；，
【力的正交分解法】
把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法。
①力的正交分解
如圖8所示，將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則有：，
。
如圖9所示，建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。
正交分解各力，即將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小。
分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：，
。
求共點(diǎn)力的合力：合力大小，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為
則。
。
【力的分解中的定解條件】
5.共點(diǎn)力的平衡
共點(diǎn)力：若一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣一組力叫作共點(diǎn)力。
（1）共點(diǎn)力平衡的條件
平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。此時(shí)對(duì)應(yīng)有加速度為0，即，但是速度不一定為0。
在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件：合力為0。即，若將各力通過正交分解到x、y上，就是
。
（2）共點(diǎn)力平衡的推論
①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線。
②三力平衡：當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0。
③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線。
（4）正交分解法求解問題
①當(dāng)物體受到不在一條直線上的三個(gè)或多于三個(gè)共點(diǎn)力時(shí)，一般要采用正交分解法。
②建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計(jì)算方便。
③當(dāng)物體處于平衡時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件，x軸，y軸上合力均為0，列式求解．
