最后就是重要的lebesgue積分的微積分基本定理：

（運(yùn)用很多之前的定理推論，需要理清）

接下來(lái)來(lái)看跳躍函數(shù)的可微性：

先來(lái)看跳躍函數(shù)的概念：

（注意函數(shù)遞增有界）

那么對(duì)于F本身，我們先考察在不連續(xù)點(diǎn)的性質(zhì)，即有：

對(duì)于一個(gè)集合是否為可數(shù)集，我們都可以將其與有理數(shù)集進(jìn)行比較觀察是否可以構(gòu)建映射。

證明如下：

接下來(lái)就定義跳躍函數(shù)：

那么一個(gè)函數(shù)的跳躍函數(shù)與他本身也有聯(lián)系：

證明如下（按定義）：

對(duì)于跳躍函數(shù)J本身也可以求導(dǎo)函數(shù)：