共軛數(shù)列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2 ]≥1個奇素數(shù)
對于共軛互逆數(shù)列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
雙篩法的步驟:
首先給出:偶數(shù)N=2n+4,建立如下共軛互逆數(shù)列:
首項為1,末項為N-1,公差為2的等差數(shù)列A
再給出首項為N-1,末項為1,公差為-2的等差數(shù)列B
顯然N=A+B
以36為例:
根據(jù)埃氏篩法獲得奇素數(shù)篩子集合{Pr}:
{1,3,5},pr<36^1/2=6;
分2步篩選,名之曰雙篩法:
對A數(shù)列篩:首先用3篩數(shù)列A,篩掉了9,15, 21, 27, 33共5個奇合數(shù),
由于是共軛,那么B數(shù)列中的27,21,15,9,3共5個奇數(shù)也被篩掉了。
再用5篩數(shù)列A,篩掉了25, 35共2個奇合數(shù),
由于是共軛,那么B數(shù)列中的11,1共2個奇數(shù)也被篩掉了。
這樣A數(shù)列完成了篩選。
同樣道理對B數(shù)列篩:
首先用3篩數(shù)列B,篩掉了?33共1個奇合數(shù),
由于是共軛,那么A數(shù)列中的3共1個奇數(shù)也被篩掉了。
再用5篩數(shù)列B,篩掉了25, 35共2個奇合數(shù),
由于是共軛,那么A數(shù)列中的11,1共2個奇數(shù)也被篩掉了。
這樣B數(shù)列完成了篩選。


標簽: