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學(xué)霸喜歡的三角換元法-普通人也能會(huì)!【決勝?gòu)?qiáng)基系列】

2023-02-26 22:57 作者:Sputink-y  | 我要投稿

①三角換元(加號(hào)三角換元)

基礎(chǔ)公式:sin^2+cos^2=1

(單位圓得出,x=coa,y=sin)

變形:a^2+b^2=(c)^2【a,b可為整式,可為未知數(shù)等等,利用配方知識(shí)得出類似式子】

a=c·cos

b=c·sin,再代入利用二倍角或半角公輔助角公式的一系列三角函數(shù)知識(shí)式求值

②(減號(hào)三角換元較麻煩)1/cos^2-tan^2=1是公式不常用

所以設(shè)后面x^2+y^2的三角換元

只要是齊次式大多可以用三角換元,靈活應(yīng)用

③題目不明顯的三角換元

可以發(fā)現(xiàn)利用換元做本題過于麻煩,但將x2和t2放在一起又可以利用三角換元


④兩個(gè)小知識(shí)點(diǎn),a|sin(cos)|的取值問題,| |的值大于等于0,所以只需要讓sin(cos)值大于等于0,那sin(cos)屬于(0,2/π)


算到最后要估測(cè)sin()內(nèi)的范圍,判斷

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