通常情況下，數(shù)值計(jì)算意味著將不能進(jìn)一步化簡(jiǎn)的公式，離散化按一定方法計(jì)算。對(duì)于含時(shí)演化系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在一定限度內(nèi)，演化的時(shí)間步長(zhǎng)越短，計(jì)算的結(jié)果精度越高。但是時(shí)間步長(zhǎng)越短意味著演化步數(shù)越多，也就意味著誤差的積累越多。同時(shí)每步演化帶來(lái)的變化更小，當(dāng)變化的大小接近系統(tǒng)誤差的時(shí)候，或者說(shuō)每步演化過(guò)程中系統(tǒng)的變化沒(méi)有遠(yuǎn)大于系統(tǒng)誤差，那么計(jì)算將受到嚴(yán)重得干擾。

> 時(shí)間在現(xiàn)實(shí)世界是連續(xù)的嗎？

> > 時(shí)間不一定存在，哈哈哈。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，時(shí)間顯然是不可量化的，當(dāng)考慮簡(jiǎn)單的物理過(guò)程時(shí)，變化可能是一份份的，一步一步的，所以我們可以認(rèn)為時(shí)間也是量化的，但這時(shí)時(shí)間已經(jīng)失去了通俗的意義，或者說(shuō)演化一步更合適。

## 如何找到含時(shí)演化中適合的演化步長(zhǎng)？

1. 首先應(yīng)確保收斂，及步長(zhǎng)短到一定程度后，再變短一些，計(jì)算結(jié)果也不發(fā)生明顯變化，或者是在一個(gè)漸近的值附近“震蕩”。本著節(jié)約勤儉的精神，這時(shí)候那個(gè)能使計(jì)算結(jié)果在漸近值“震蕩”的最大步長(zhǎng)就是很好的選擇了。

2. 探底，再變小步長(zhǎng)，看會(huì)不會(huì)使得計(jì)算結(jié)果脫離之前的漸近值。完事心里更靠譜些。

3. 一切以實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和盡可能到位的推導(dǎo)求解的結(jié)果為準(zhǔn)，進(jìn)行對(duì)比，校正。這個(gè)是必要的。