簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)歸納法在哥猜中的邏輯?

? 原創(chuàng)作者：崔坤

數(shù)學(xué)歸納法的邏輯是：
一、a1正確；
二、假設(shè)an正確（這里只是假設(shè)，不是證明）；
三、導(dǎo)出a(n+1)正確。
第三步是第二步的導(dǎo)出。不能再用假設(shè)（等待證明的結(jié)論）了。
如果你認(rèn)為第三步是對(duì)的，你的證明就是正確的。

****************
以上是數(shù)學(xué)歸納法的基本邏輯！

很好！我們一起看看下面的邏輯：

我們運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法做如下證明：

給出首項(xiàng)為9，公差為2的等差數(shù)列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素?cái)?shù)q1≥q2≥3，奇數(shù)Qn≥9，n為正整數(shù)）

【以上這個(gè)構(gòu)造沒(méi)有任何疑點(diǎn)】

數(shù)學(xué)歸納法：

第一步：當(dāng)n=1時(shí) ，Q1=9 時(shí) ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

【有誰(shuí)看不懂？】

第二步：假設(shè) ：n=k時(shí)，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素?cái)?shù)：qk1≥3，qk2≥3）

【有誰(shuí)不懂得假設(shè)？】

第三步：當(dāng)n=k+1時(shí),Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,【這是+2的遞進(jìn)，完全正確】

此時(shí)有且僅有2種情況：【常人都能想到】

A情況:

qk1+2不為素?cái)?shù)，或者qk2+2不為素?cái)?shù)，再或者（qk1+2)與(qk2+2)同時(shí)不為素?cái)?shù)時(shí)，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

【這完全符合三素?cái)?shù)定理，更是三素?cái)?shù)定理的特例，當(dāng)然也是符合加法運(yùn)算的邏輯：

Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2】

【再問(wèn)一句：誰(shuí)看不懂？？？】

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每個(gè)大于等于11的奇數(shù)都是5+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，

【這句話(huà)誰(shuí)看不懂？？？】

這也就同步證明了每個(gè)大于等于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

【這句話(huà)意義深刻，數(shù)學(xué)家劉建亞在《哥德巴赫猜想與潘承洞》中說(shuō)：

“我們可以把這個(gè)問(wèn)題反過(guò)來(lái)思考, 已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和，

假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小，譬如說(shuō)第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?，

那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想。”，

當(dāng)然我們也可以說(shuō)：譬如說(shuō)第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?， 那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想，

那么我們推理得到的結(jié)論：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每個(gè)大于等于11的奇數(shù)都是5+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，

理所當(dāng)然的也就是證明了哥德巴赫猜想，280多年來(lái)，許多人與她擦肩而過(guò)，

來(lái)吧美麗而又善良美女我們一起向未來(lái)】

即與“每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”是等價(jià)的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素?cái)?shù)：qk3≥3，qk4≥3）

【這是因?yàn)榈葍r(jià)性有傳遞性，如a=b,b=c,則a=c】

B情況:

(1)若qk1+2為qk1的孿生素?cái)?shù)P,

則：Qk+2=3+P+qk2,即每個(gè)大于等于11的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

(2) 若qk2+2為qk2的孿生素?cái)?shù)P”,

則：Qk+2=3+P”+qk1，即每個(gè)大于等于11的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

【B情況沒(méi)有任何人反對(duì)，這說(shuō)明只要是很簡(jiǎn)單的道理是人就能看得懂】

綜上所述，對(duì)于任意正整數(shù)n命題均成立，即：每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

【對(duì)于任意正整數(shù)n命題均成立，這是數(shù)學(xué)歸納法的根】

結(jié)論：每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是3+兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，Q=3+q1+q2，（奇素?cái)?shù)q1≥q2≥3，奇數(shù)Q≥9）

【結(jié)論完全正確】