在解決涉及流體的問(wèn)題時(shí)，能量守恒的說(shuō)法是有用的。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)中的非粘性可壓縮流體，單位體積的壓力、勢(shì)能和動(dòng)能之和在任何點(diǎn)都是恒定的。

（1）伯努利原理：在沿著水平流線的點(diǎn)上，較高壓力區(qū)域具有較低的流體速度，而較低壓力區(qū)域具有較高的流體速度。

沿著流體流動(dòng)流線導(dǎo)出的歐拉方程的一種特殊形式通常被稱(chēng)為伯努利方程：

（2）能量方程

對(duì)于可壓縮流的穩(wěn)態(tài)，歐拉方程變?yōu)?/span>

E=單位質(zhì)量流量的能量（J/kg,Btu/slug）

p=流體中的壓力（Pa，psi）

ρ=流體密度（kg/m3）

v=流體速度（m/s，ft/s）

Eloss=單位質(zhì)量流量的能量損失（J/kg，Btu/slug）

?（2）head方程

（1） 可以修改為

h=head（m液柱，ft液柱）

γ=ρ g=流體比重（N/kg，lbf/段塞）

方程（2）通常被稱(chēng)為“head（頭）”，因?yàn)樗性囟加虚L(zhǎng)度單位。

注意！-頭部單元是以流動(dòng)流體的密度為基準(zhǔn)的。對(duì)于其他裝置，如mm水柱，檢查速度壓力頭。

（3）動(dòng)態(tài)壓力

（1）和（2）是可壓縮流中穩(wěn)態(tài)的伯努利方程的兩種形式。如果我們假設(shè)引力可以忽略不計(jì)——仰角很小——那么伯努利方程可以修改為：

其中：

p=壓力（Pa，psi）

ploss=壓力損失（Pa，psi）

pd=1/2 ρv^2=動(dòng)壓（Pa，psi）

通常將流速分量稱(chēng)為流體流動(dòng)的動(dòng)態(tài)壓力。

注意！-流速增加會(huì)降低壓力——流速降低會(huì)增加壓力。

這種現(xiàn)象可以在文氏管流量計(jì)中觀察到，其中收縮區(qū)域的壓力降低并在收縮區(qū)域之后恢復(fù)。在測(cè)量滯流壓力的皮托管中也可以觀察到這種現(xiàn)象。滯流壓力是速度分量為零的地方。

（4）伯努利方程和儲(chǔ)罐通過(guò)小孔的流動(dòng)

液體從儲(chǔ)罐中通過(guò)靠近底部的孔口流動(dòng)。伯努利方程可以適用于從表面（1）到孔口（2）的流線：

通過(guò)乘以g，并假設(shè)能量損失可以忽略-（4）可以轉(zhuǎn)換為：

流速

如果：

和（根據(jù)連續(xù)性方程）

那么流出孔口的速度可以表示為

（5）排氣罐

對(duì)于內(nèi)部壓力等于外部壓力的通風(fēng)罐

p1=p2（5b）

并且表面積比孔口面積大得多

A1>>A2（5c）

-則可以將等式5修改為

v2=（2gh）^1/2（6）

“從水箱中出來(lái)的速度等于自由物體下落距離h的速度。”——也被稱(chēng)為托里切利定理。

示例-排氣罐的出口速度:

液位為10m的儲(chǔ)罐的出口速度可計(jì)算為

（6）孔口流量系數(shù)

方程6適用于孔口無(wú)壓力損失的理想流量。在實(shí)際工作中，具有壓力損失的情況下，方程6可以用流量系數(shù)-摩擦系數(shù)表示為

c=流量系數(shù)

系數(shù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。對(duì)于一個(gè)鋒利的開(kāi)口，它可能低至0.6。對(duì)于光滑的孔口，它可能在0.95和1之間。

（7）加壓儲(chǔ)罐

如果儲(chǔ)罐關(guān)閉、加壓，并且表面和排放口之間的液位最?。ㄅc方程5中的壓力影響相比，液位差的影響非常?。?，則排放速度可以表示為

示例-加壓儲(chǔ)罐的出口速度

壓力罐的出口速度，其中：

（8）通過(guò)減壓閥的能量損失

當(dāng)流體流過(guò)減壓閥，壓力降低時(shí)，會(huì)產(chǎn)生能量損失。通過(guò)忽略海拔的變化（h1=h2）和流體速度的變化（v1=v2），閥之前的壓力能和閥之后的壓力能，包括通過(guò)閥的能量損失，是恒定的。Bernouilli方程可以修改為

Eloss=通過(guò)閥門(mén)的能量損失（J）

（8） 可以轉(zhuǎn)換為：