????????前一段時(shí)間發(fā)了一個(gè)高考加油的視頻，結(jié)果沒想到竟然上熱門了......?

????????感受到了大家的熱情的同時(shí)，也收到了好多私信，包括但不限于讓我分享學(xué)習(xí)方法什么的，于是我發(fā)了一個(gè)動(dòng)態(tài)，讓大家把問題發(fā)到評(píng)論區(qū)里面。本來是想錄制一個(gè)視頻，但是考慮到自己手頭也沒有高中時(shí)候的筆記，也沒有學(xué)習(xí)資料，只有幾張保存著的圖片了，因此錄視頻，效果可能不如專欄來的好。所以我決定把評(píng)論區(qū)里面的所有問題分成不同的角度，用多篇專欄來回復(fù)一下大家。

????????首先便是這一篇：關(guān)于高中數(shù)、理、化、生學(xué)習(xí)方法的分享。先說一下，up高一時(shí)期比較擺爛，高二搞了8個(gè)月的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，最后獲得省一等獎(jiǎng)，高三初期相當(dāng)于化生零基礎(chǔ)，而數(shù)理基本沒花時(shí)間（沒錯(cuò)我物理不知道怎么就會(huì)了），所以可能并不一定具有很高的參考性。而并且適合自己的學(xué)習(xí)方法才是最好的，每一個(gè)人的學(xué)習(xí)情況、努力程度、基本功扎實(shí)程度也不盡相同。所以我更希望的是大家在看完這篇專欄之后，能有一些自己的思考或是共鳴，并最終整合成適合自己的學(xué)習(xí)方法。

????????如果有什么遺漏的地方，或是我說錯(cuò)的地方，或是各位自己學(xué)習(xí)的心得，歡迎補(bǔ)充！

????????（注：用電腦端閱讀體驗(yàn)更佳?。?br>

????????首先向大家拋出兩個(gè)問題：

????????你是否有過這樣的困惑：為什么有的人看一下題目，答案就能出來？為什么自己想半天都想不到的方法，有些人卻能一眼看出？為什么自己明明刷了很多題，做題速度就是提不上來？

????????你是否有過這樣的經(jīng)歷：平時(shí)做題總是沒有思路，像一只無頭蒼蠅亂撞，有時(shí)候能碰巧想到思路，可以很快解決；而有時(shí)候半天都想不到思路，浪費(fèi)大量時(shí)間。

????????up認(rèn)為，造成這樣的困惑與經(jīng)歷的原因，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不到位。下面首先是從學(xué)習(xí)方法的角度去分享一下學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

掌 握 基 礎(chǔ) 知 識(shí)

???????學(xué)習(xí)理科，首先需要掌握基礎(chǔ)知識(shí)。無論是數(shù)學(xué)的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、圓錐曲線的三大定義、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系......還是物理的牛頓三大定律、左手右手定則、動(dòng)能定理、能量守恒定律......無論是化學(xué)的元素周期律、三大守恒公式、官能團(tuán)的基本性質(zhì)、雜化軌道的判斷......還是生物四本書中的一大堆的基本概念......這些都需要去牢記，牢記基礎(chǔ)知識(shí)是靈活運(yùn)用的前提。而死板地背書沒有任何作用，更加需要的是去理解、或是推導(dǎo)、或是去用更加通俗易懂、更加自然的語言去描述（其實(shí)很多時(shí)候看課本是一種很好的方式）。

????????舉個(gè)例子：不知道大家知不知道三角函數(shù)的積化和差公式，比如

????????2 sin a cos?b = sin (?a + b ) + sin ( a - b )

????????up在第一次碰到的時(shí)候感到非常頭大：這么多公式，怎么背??？但是，如果你去把這個(gè)公式推導(dǎo)一遍（當(dāng)然右邊推導(dǎo)左邊比較容易，也不符合“積化和差”的定位，所以這里是要左邊推導(dǎo)右邊）：左邊是?sin?a?cos?b ，那你就想：什么樣的式子可以出現(xiàn)?sin?a?cos?b 呢？哦，原來是?sin?(?a + b ) 和 sin ( a - b ) ，這樣就可以很快地完成這一系列公式的記憶了。而類似的和差化積公式，也是通過把積化和差公式進(jìn)行一個(gè)換元處理，就可以得到了。

????????于是，我們只要清楚：三角函數(shù)的積與和差之間存在一個(gè)相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，和差化積公式可以由積化和差公式推導(dǎo)而成，而積化和差公式可以用上面的思想方法去推導(dǎo)就行了。這樣的方法甚至不需要把所有的公式完全記住，up認(rèn)為是非常省時(shí)省力的（事實(shí)上up每次考試遇到這種需要用到和差化積、積化和差的公式都要自己推一遍）。

? ? ????這些內(nèi)容，如果高一高二可以完成記憶，那再好不過；如果高一高二沒有完成，也不要灰心，高三一輪復(fù)習(xí)期間一定要抓住這最后翻盤的機(jī)會(huì)，課前有時(shí)間可以預(yù)習(xí)，提前熟悉知識(shí)點(diǎn)，以防老師節(jié)奏過快（大學(xué)如果不預(yù)習(xí)，上課很有可能會(huì)根本聽不懂，所以盡量養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣。當(dāng)然，如果時(shí)間太晚會(huì)影響睡眠，就不要預(yù)習(xí)了，畢竟還是要以課堂為主）；上課打起十二分精神，緊跟老師的節(jié)奏；下課及時(shí)復(fù)習(xí)整理知識(shí)點(diǎn)，并用作業(yè)加以鞏固。

?分 題 型 進(jìn) 行 訓(xùn) 練?

????????學(xué)習(xí)理科，其次要分題型進(jìn)行訓(xùn)練，掌握方法。在我看來，做整卷的練習(xí)的主要作用只有三點(diǎn)：提升手感、熟悉做題節(jié)奏、檢查是否有知識(shí)點(diǎn)（題型）出現(xiàn)遺漏，其它方面雖然有作用，但是很小。所以，我認(rèn)為，在掌握所有題型之前，建議分題型進(jìn)行訓(xùn)練。我對(duì)于題型的訓(xùn)練方法也有不同，一類是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)選擇題這種一類題型基本只會(huì)考察一個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科；一類是化學(xué)大題和生物這種一類題型會(huì)考察很多方面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科。對(duì)于第一類，我采取的方法是一塊一塊進(jìn)行攻克，比如一段時(shí)間專門去整理一類題型（通常是和老師的節(jié)奏保持同步，同時(shí)著重看自己的弱項(xiàng)），力爭(zhēng)做到整理一類會(huì)一類；對(duì)于第二類，我會(huì)每天花一點(diǎn)時(shí)間去做（比如每天做一道化學(xué)的工藝流程題），然后持續(xù)練習(xí)半個(gè)月到一個(gè)月，最后再整理。等到所有的題型全都整理完之后，我才會(huì)進(jìn)行整卷的練習(xí)，來進(jìn)行一次“地毯式搜索”，看自己的知識(shí)點(diǎn)是否有漏洞。

?學(xué) 會(huì) 整 理?

????????學(xué)習(xí)理科，學(xué)會(huì)整理是很重要的一環(huán)。在做題時(shí)，我覺得不能僅僅滿足于把題目做對(duì)，更要把題目做好、做透，甚至是用多種方法去做好，去發(fā)現(xiàn)這道題背后的題型（母題），去舉一反三......而整理題目可以很大程度上幫助我們完成這些。在整理的時(shí)候，并不是機(jī)械地去把題目的過程寫一遍，而是要去分析過程。從拿到題目的第一步開始，一直到結(jié)束，不斷地去問自己?jiǎn)栴}：看到這個(gè)條件怎么去用？這個(gè)結(jié)論怎么去證明？哪些條件去誘導(dǎo)我（答案）這么做？做到這一步之后怎么想？不斷地去問自己?jiǎn)栴}，然后自己仔細(xì)推敲總結(jié)（這個(gè)過程可能會(huì)很漫長(zhǎng)，但真的特別重要）。在積累了一段時(shí)間之后，做題的速度會(huì)大有提升。而在做完一個(gè)題型的訓(xùn)練之后，可以拿一個(gè)備忘本，把自己的分析內(nèi)容都?xì)w納下來，考前或者平時(shí)的時(shí)候可以翻一下，遇到新的方法也可以補(bǔ)充（這種做法也和英語背單詞有異曲同工之妙）。

????????學(xué)習(xí)理科，整理錯(cuò)題也非常必要。錯(cuò)題往往反映自己的知識(shí)點(diǎn)或者方法缺失，所以值得重視。其實(shí)不僅僅是錯(cuò)題，遇到好的題目也可以整理下來。整理錯(cuò)題并不是非要把錯(cuò)題完整地抄一遍（畢竟我覺得太耽誤時(shí)間）（但是有很大代表性的題目還是要抄的），可以把自己沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)整理下來，這樣效率更高。（真實(shí)示例：我在高考理綜的時(shí)候化學(xué)有四個(gè)選項(xiàng)是整理的原題！所以理綜做得飛快，狀態(tài)也特別好，2分鐘寫完化學(xué)選擇題前6題）

????????（整理的具體方法在文末也會(huì)講到）

?必?要?の?練?習(xí)?

????????學(xué)習(xí)理科，必要的練習(xí)也很有必要，但是值得注意的是，我們并不能死刷難題，甚至對(duì)于大部分同學(xué)來說，不能刷難題。而對(duì)于有些人說要學(xué)競(jìng)賽知識(shí)，而我覺得除非是學(xué)有余力的情況下，否則如果只是應(yīng)對(duì)高考的話，完全沒有必要！在我看來，做基礎(chǔ)題和中檔題是很有幫助的。第一，一張?jiān)嚲?，難的題目其實(shí)并不多，并且并不是每一個(gè)人都能保證把難題做對(duì)；而占絕大部分的中檔題和簡(jiǎn)單題，是可以通過練習(xí)來掌握的。第二，只有把簡(jiǎn)單題分拿全，中檔題分拿穩(wěn)了，才有做難題的意義。第三，一道難題常常需要很多時(shí)間去解決，而如果在簡(jiǎn)單題和中檔題上浪費(fèi)太多時(shí)間，做難題的時(shí)間也不夠。因此，我建議各位在平時(shí)的時(shí)候多練簡(jiǎn)單題和中檔題，尤其要注意計(jì)算的細(xì)心與審題的仔細(xì)！只有在學(xué)有余力的情況下，才進(jìn)行難題的訓(xùn)練。與此同時(shí)，我們可以通過限時(shí)訓(xùn)練的方式來增加訓(xùn)練的難度，形成緊張感，更好地模擬考試環(huán)境。（限時(shí)訓(xùn)練真的很有必要！而且可以比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間更短一點(diǎn)，這樣可以應(yīng)對(duì)各種突發(fā)情況）（就舉今年高考數(shù)學(xué)的例子：今年高考數(shù)學(xué)其實(shí)真正難的題目并沒有多少，但是中檔題多，計(jì)算量大，導(dǎo)致很多同學(xué)也包括我沒做完，因此，大家一定要注意簡(jiǎn)單題與中檔題的訓(xùn)練，無論是在卷子難的時(shí)候還是卷子難的時(shí)候，分?jǐn)?shù)的分水嶺是簡(jiǎn)單題與中檔題，而不是難題）

?我 自 己?的?整 理 方 法?

• 先弄清所有的基礎(chǔ)知識(shí)，如上文所說，基礎(chǔ)知識(shí)是前提。

• 建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，比如：看到某一條件，可以想到利用某某公式（定理）。

• 例：遇到向量的點(diǎn)乘時(shí)，可以想到以下五種轉(zhuǎn)化的方法：公式法，坐標(biāo)法，分解法（基向量法），余弦定理法，極化恒等式法。（當(dāng)然可能還有更多，但我目前可以想到的就這些了）

• 同學(xué)們?cè)谡淼臅r(shí)候，可以在某一塊的開頭（或者最后）整理這種提綱，然后利用典型的例題把每一個(gè)方法對(duì)應(yīng)的題目都記下來。（母題）

• 結(jié)合自己的刷題經(jīng)歷進(jìn)行總結(jié)，去思考：什么時(shí)候用這種方法，什么時(shí)候用那種方法。?

• 例：向量點(diǎn)乘類型：當(dāng)兩向量夾角知道時(shí)常用公式法，當(dāng)出現(xiàn)垂直時(shí)可以考慮坐標(biāo)法......

• 因?yàn)槟闳ダ媚骋还剑ɑ蛘叨ɡ淼鹊龋?，肯定是需要去達(dá)到某一個(gè)目的（可能是求出一個(gè)值，可能是獲得一個(gè)更加好用的條件......）。換句話說，你必須從你自己所知道的條件來考慮，去思考用哪一種方法可以最大程度地利用條件。還是以上面的例子為例，當(dāng)你知道兩個(gè)向量夾角的時(shí)候，向量的點(diǎn)乘公式a·b=|a||b|cos<a,b> 可以最大程度地利用這個(gè)夾角的條件；當(dāng)有垂直出現(xiàn)時(shí)，利用坐標(biāo)法計(jì)算量通常不會(huì)很大，而我們也清楚坐標(biāo)法最大的困難就是計(jì)算量。

????????這些弄清楚以后，相信你應(yīng)該知道為什么有的人看一眼就知道思路了吧。因?yàn)樗麄兌际墙Y(jié)合條件去思考怎么做，這樣思考常常是高效的。

????????這種整理需要積累，需要在做題的時(shí)候體會(huì)、總結(jié)、完善，也需要不斷地分析，去問自己?jiǎn)栴}，再去說服自己。

????????up想說的就這么多，最后也預(yù)祝大家可以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，取得一個(gè)令自己滿意的成績(jī)！

注：其實(shí)這篇文章在某不知名公眾號(hào)上也發(fā)表過類似的（doge），但因?yàn)槟瞧娞?hào)里面有自己的照片，所以就不把公眾號(hào)分享給大家了（doge

內(nèi)容不會(huì)有刪減的，大家可以放心！