任何坐標系，都是用來描述物體的運動軌跡，在游戲中會經(jīng)常使用坐標系，它們大部分是為了計算物體的位置、距離和角度。

二維坐標系

坐標系的專業(yè)名稱叫做笛卡爾坐標系，它分為二維笛卡爾坐標系和三維笛卡爾坐標系（以下簡稱坐標系），二維坐標系由原點、X軸和Y軸組成。在游戲領域，二維坐標系主要在屏幕空間映射時會使用到，它分為兩個標準：OpenGL和DirectX，它們之間最大的區(qū)別在于對原點和Y軸的位置定義不同。OpenGL標準原點在左下角，Y軸正軸朝上；而DirectX標準原點在左上角，Y軸正軸朝下。

三維坐標系

三維坐標系由原點、X軸、Y軸和Z軸組成，坐標軸之間兩兩互相垂直相交。三個坐標軸又叫做坐標系的基矢量，如果坐標軸長度都為1，那么這樣的基矢量被稱為標準正交基，正交這個詞我們經(jīng)常聽見，它其實就是表示互相垂直的意思。

三維坐標系在游戲引擎、建模軟件中經(jīng)常使用，它的情況要比二維坐標系更加復雜。不同的軟件，采用的三維坐標系朝向都可能有所不同，有的是Y軸朝上，有的是Z軸朝上，雖然朝向各有所不同，但總的可分為兩大類：左手坐標系和右手坐標系。任何軟件使用的三位坐標系，總是可以通過旋轉來判斷出它是左手坐標系還是右手坐標系。

游戲中向前、向右等方向的描述，和游戲引擎使用的坐標系有很大的關系。不同的游戲引擎，前后方向都很可能是相反的，所以明確坐標系的類型非常重要。

另外一個就是旋轉方向問題。以鐘表為例，順時針和逆時針旋轉大家都能分清楚吧。對于左手坐標系而言，它旋轉的正方向是順時針，而右手坐標系旋轉的正方向是逆時針。大家可以通過左右手法則，來確定旋轉的正方向。以左手坐標系為例，伸出左手，拇指豎直，其他手指微握，微握的方向就代表左手坐標系旋轉的正方向。右手坐標系同樣如此。

各種空間概念

游戲開發(fā)中經(jīng)常會聽到各種空間，什么模型空間、世界空間、觀察空間和屏幕空間，它們到底是什么意思呢？

模型空間

模型空間又叫對象空間或者局部空間，每個模型自身就是一個坐標系，在編寫shader時我們說的頂點坐標，其實是模型上的點相對于模型空間的原點而言的。模型的原點是可以在三維軟件自定義的。

以3dsMAX為例，它可以通過調整軸來修改原點位置，原點一旦修改，模型導出后，各頂點的坐標也會發(fā)生改變。

模型導出成obj格式后，用記事本打開，可以看到各個頂點的坐標。Y軸為0，表示的是長方體底面的四個頂點。因為3dsMAX創(chuàng)建的長方體，默認以底面中心作為長方體模型空間的原點。

另外還需要注意的是：模型空間坐標會受旋轉的影響而發(fā)生改變，旋轉之后，它的各坐標軸都會發(fā)生變化。在游戲編程中，經(jīng)常會遇到“角色旋轉45度，然后向前行走100米”類似這樣的邏輯，這其實是針對模型空間而言的，通常情況下，就要將角色使用的坐標系切換到局部坐標系，然后調用旋轉、向前之類的API方法，這樣才能得到正確結果。我們經(jīng)常說的方位術語，比如forward、back、left、right、up、down之類的，其實也是針對模型空間來說的。

世界空間

世界空間是一個絕對位置，它描述的是一個宏觀的大空間，而且他的坐標軸方向使不會發(fā)生變化的。這個很好理解，但在一些情況下，模型空間位置會等于世界空間，這取決于物體本身的層次結構。

如果物體本身沒有父節(jié)點，那么這個物體的模型空間位置會等于世界空間位置；

如果物體本身有父節(jié)點，那么物體的位置是指相對于父節(jié)點模型空間而言的；

如果物體從父節(jié)點移出，此時物體的位置會被自動轉換成世界空間坐標；

觀察空間

再來說說觀察空間，觀察空間又叫相機空間，它是以攝像機為原點的空間，攝像機所在的位置就是觀察空間的原點。正因為如此，觀察空間的坐標系往往和世界坐標、模型坐標是相反的。

屏幕空間

其他三個空間都是三維坐標系，而屏幕空間是一個二維空間，觀察空間向屏幕空間轉換，就叫做投影。但它們之間還有一次轉換，叫做裁剪空間轉換。

裁剪空間

模型能否被渲染，取決于相機的是視野范圍，這通過相機的視錐體來定義，視錐體類似于一個梯形空間，通過設置最近距離、最遠距離以及視野角度來定義視錐體的范圍。模型只有在視錐體范圍內(nèi)才能被渲染。

觀察空間經(jīng)過一個透視投影的操作，將所有頂點變換到裁剪空間內(nèi)，視錐體作為裁剪空間的一部分，決定了相機可以看到的空間，裁剪空間的存在，是為了方便對圖元進行裁剪。