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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?復(fù)合材料力學(xué) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

致力于復(fù)合材料力學(xué)與仿真分析領(lǐng)域知識(shí)創(chuàng)作與分享！

583篇原創(chuàng)內(nèi)容 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

公眾號(hào)

導(dǎo)讀

熱塑性復(fù)合材料由于其低密度、高強(qiáng)度和韌性、良好的環(huán)境抗性等有益性能，已被汽車(chē)、航空航天、建筑和電子包裝等多種工業(yè)應(yīng)用。特別是，短纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料(SFRTPCs)由于其建模和重構(gòu)的能力、簡(jiǎn)單和低成本的生產(chǎn)而引起了越來(lái)越多的關(guān)注。

多種熱塑性聚合物，如PMMA、尼龍、PLA、PP、PC等，已被用作聚合物基體來(lái)開(kāi)發(fā)SFRTPCs。同時(shí)，碳纖維、玻璃纖維、芳綸纖維、凱夫拉纖維和天然纖維等各種纖維已被用于增強(qiáng)和增韌熱塑性聚合物基體。除了基體和纖維的選擇，許多界面相容劑也被探索用以增強(qiáng)增強(qiáng)體和熱塑性基體之間的界面性能，這些界面相容劑已被證明是影響所獲得的SFRTPCs力學(xué)性能的另一個(gè)重要因素。例如，利用短碳纖維增強(qiáng)聚丙烯(PP)基體，環(huán)氧樹(shù)脂(EP)和馬來(lái)酸酐(PP)接枝PP(MAPP)，提高短碳纖維與PP基體之間的界面粘附性，增強(qiáng)界面粘附性進(jìn)而提高SFRTPC的抗拉強(qiáng)度和彈性模量。增強(qiáng)的根本原因是EP被用作膠粘劑的組成部分，以改善碳纖維或玻璃纖維的表面性能。然而，PP與EP之間的不相容性會(huì)降低短碳纖維與PP基體之間的界面附著力。通過(guò)加入MA，MAPP的酐基與EP的羥基之間可以產(chǎn)生酯連接鍵，因此，MAPP的加入改善了PP與EP之間的界面粘附性。

有趣的是，之前的實(shí)驗(yàn)研究表明，添加EP和MAPP通過(guò)形成短碳纖維和PP基體之間的界面層不僅增強(qiáng)了界面粘附，還在短纖維之間建立EP+MAPP連接，形成EP+MAPP交聯(lián)的短纖維網(wǎng)絡(luò)。EP+MAPP連接鍵比PP基體強(qiáng)，EP+MAPP連接鍵能夠有效地傳遞短纖維之間的機(jī)械載荷。因此，在熱塑性基體中形成EP+MAPP-交聯(lián)短纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)SFRTPCs的力學(xué)性能。雖然從特定的碳纖維增強(qiáng)PP復(fù)合材料中揭示了這種增強(qiáng)機(jī)制，但預(yù)計(jì)這種機(jī)制可以作為一個(gè)通用的框架，可以擴(kuò)展到其他體系。我們注意到，含有這種EP+MAPP-交聯(lián)纖維網(wǎng)絡(luò)的SFRTPCs的形成和失效行為的微觀力學(xué)分析仍然缺乏。顯然，這種微觀力學(xué)分析不僅將揭示SFRTPCs的詳細(xì)變形和失效行為，而且還將為SFRTPCs的優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造提供有用的信息，以使其力學(xué)性能最大化。目前，利用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行這種微觀力學(xué)分析仍是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。建模和模擬方法，如有限元方法，可能為這種微觀力學(xué)分析提供了一個(gè)可行的途徑。不幸的是，這樣的計(jì)算研究以前從未被探索過(guò)。

近日，新加坡科技研究局的Liu Ping（第一作者兼通訊作者）及其研究團(tuán)隊(duì)，在《Composites Science and Technology》上發(fā)表了題為“Simultaneously enhancing the strength and toughness of short fiber reinforced thermoplastic composites by fiber cross-linking”的文章，在該研究中，作者建立了一個(gè)有限元模型來(lái)研究交聯(lián)短纖維對(duì)SFRTPC的變形和失效行為的影響。在模型中，假設(shè)基體是典型的熱塑性聚合物，如PP、PA和尼龍等。短纖維（SF），如玻璃纖維或碳纖維被引入用來(lái)增強(qiáng)和增韌基體，和另一個(gè)聚合材料，如MAPP和環(huán)氧樹(shù)脂等，被引入用來(lái)在短纖維和基體形成界面和SFs之間的連接鍵。通過(guò)有限元建模和模擬來(lái)了解連接鍵的重量分?jǐn)?shù)對(duì)合成SFRTPC的力學(xué)性能的影響。此外，通過(guò)改變連接鍵的強(qiáng)度和界面的強(qiáng)度，還分析了這種變化如何影響SFRTPC的變形和失效行為。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

1 交聯(lián)SF-增強(qiáng)復(fù)合材料的模型

圖1為交聯(lián)SF-增強(qiáng)復(fù)合材料模型。界面是一個(gè)連接SF和基體的薄殼層，這個(gè)連接鍵是通過(guò)交聯(lián)sf來(lái)構(gòu)建的。采用一個(gè)真實(shí)的雙參數(shù)威布爾分布函數(shù)來(lái)描述纖維的長(zhǎng)度。SFs的平均長(zhǎng)度為200?μm左右，直徑為16?μm，在空間和方向上均為隨機(jī)分布。

圖?1?(a)交聯(lián)SF-增強(qiáng)復(fù)合材料模型；(b)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，不顯示基體（綠色：基體，藍(lán)色：SF，灰色：界面，紅色：連接鍵）

2 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

使用4節(jié)點(diǎn)四面體（C3D4）單元來(lái)描述纖維、界面、連接鍵和聚合物基體。由于界面層很薄，所以使用了單一的有限元層。網(wǎng)格總數(shù)約為8×106。通過(guò)規(guī)定沿X方向的50?μm的位移來(lái)施加單軸載荷。該文采用顯式動(dòng)態(tài)算法對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)單軸加載條件進(jìn)行了建模。

圖?2?復(fù)合材料模型的有限元網(wǎng)格：(a)FEM網(wǎng)格；(b)基體、界面和纖維的網(wǎng)格；(c)模型中兩根SFs之間的連接鍵的網(wǎng)格

3 界面和連接鍵

界面和連接鍵的聚合物材料被建模為一種彈塑性各向同性材料。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下圖所示。在該研究中，作者采用了一個(gè)漸進(jìn)式的韌性損傷模型來(lái)描述界面和連接鍵的失效行為。在這里，失效是指當(dāng)材料剛度消失時(shí)，承載能力完全喪失。

圖?3?各向同性材料的漸進(jìn)損傷模型，a-b：初始的線性彈性階段；b-c：具有應(yīng)變硬化的塑性屈服和變形階段；c-d：破壞和演化階段。在d’點(diǎn)，材料完全失去了其承載能力。請(qǐng)注意，c-d沒(méi)有損傷

4 界面和連接鍵的重量百分比對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響

在該研究中，SFRTPC的韌性定義為在10%應(yīng)變（應(yīng)力與應(yīng)變曲線下的面積）下單位體積的能量吸收。在圖4(a)中，無(wú)連接鍵的復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變-曲線相近，有連接鍵的復(fù)合材料的曲線也相近，說(shuō)明界面的加入對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系沒(méi)有明顯影響。在圖4(b)中，無(wú)連接鍵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相互接近，而有連接鍵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也相互接近，再次表明了連接鍵的重要影響。模擬結(jié)果清楚地表明，添加連接鍵可以同時(shí)有效地提高SFRTPCs的楊氏模量、屈服強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度和韌性。

圖?4?界面和連接鍵的重量百分比對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響：(a)為10%重量分?jǐn)?shù)的SF；(b)為20%重量分?jǐn)?shù)的SF

為了進(jìn)一步揭示潛在的變形機(jī)制和失效行為，繪制了內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的快照。在這些圖中，當(dāng)SF、界面和連接鍵中的有限元完全受損，從而完全失去其承受任何應(yīng)力的承載能力時(shí)，則刪除相應(yīng)的有限元。從(a)到(b)，應(yīng)變從0%增加到5%，可以看到一些藍(lán)色SFs出現(xiàn)，表明殼界面單元完全失效，從而暴露了核心SFs，并且觀察到?jīng)]有SF或連接鍵完全失去其承受應(yīng)力的能力。從(b)到(c)，應(yīng)變從 5% 增加到 10%，可以看到更多的藍(lán)色SFs出現(xiàn)，表明界面的損傷更完整。結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到10%時(shí)，只有少數(shù)SFs損傷。沒(méi)有看到這些連接鍵的消失，這表明這些連接鍵仍然可以承受應(yīng)力。這些結(jié)果表明，復(fù)合材料中最弱的環(huán)節(jié)是界面，失效從界面開(kāi)始，隨后失效仍然發(fā)生在界面，盡管在界面的不同位置漸進(jìn)。

圖?5?顯示損傷演化的快照（損傷發(fā)生時(shí)觸發(fā)網(wǎng)格刪除）：(a)在0%拉伸應(yīng)變下的初始狀態(tài)；(b)在5%的拉伸應(yīng)變下；(c)在10%的拉伸應(yīng)變下

為了進(jìn)一步了解連接鍵對(duì)短纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料力學(xué)性能的影響，通過(guò)改變連接鍵的重量分?jǐn)?shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬。從圖7可以看出，連接鍵的重量分?jǐn)?shù)越高，楊氏模量、屈服強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度和韌性就越高。

圖?6?連接鍵權(quán)重對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響：(a)10%重量分?jǐn)?shù)的SF，0.68%重量分?jǐn)?shù)的界面；(b)20%重量分?jǐn)?shù)的SF，1.36%重量分?jǐn)?shù)的界面

圖?7?(a)連接鍵權(quán)重對(duì)楊氏模量的影響；(b)連接鍵權(quán)重對(duì)屈服強(qiáng)度的影響；(c)連接鍵權(quán)重對(duì)極限抗拉強(qiáng)度的影響；(d)連接鍵權(quán)重對(duì)韌性的影響
5 界面和連接鍵的強(qiáng)度對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響作者還通過(guò)改變界面強(qiáng)度和連接鍵的強(qiáng)度進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬，以進(jìn)一步了解連接鍵對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響。從圖8中可以看出，隨著連接鍵的強(qiáng)度的增加，應(yīng)力與應(yīng)變的曲線也會(huì)向上移動(dòng)。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，隨著連接鍵的強(qiáng)度的增加，復(fù)合材料的極限拉伸強(qiáng)度UTS和韌性R均有所提高，但是楊氏模量E和屈服強(qiáng)度σY保持不變。還注意到，隨著界面和連接鍵的強(qiáng)度越高，增量逐漸減少，并對(duì)增加力學(xué)性能無(wú)效。當(dāng)界面和連接鍵的強(qiáng)度增加時(shí)，SFs開(kāi)始產(chǎn)生失效，因此，界面和連接鍵的強(qiáng)度的進(jìn)一步增加并沒(méi)有顯著增加其力學(xué)性能。模擬結(jié)果表明，對(duì)于具有給定的短纖維重量分?jǐn)?shù)的SFRTPC，通過(guò)增加連接鍵的重量分?jǐn)?shù)，楊氏模量，SFRTPC的屈服強(qiáng)度、極限拉伸強(qiáng)度和拉伸韌性都增加了。通過(guò)增加連接鍵材料的強(qiáng)度，提高了SFRTPC的極限拉伸強(qiáng)度和拉伸韌性。交聯(lián)纖維同時(shí)增加這些力學(xué)性能可以解釋為基體中的細(xì)長(zhǎng)纖維?；蛘?，它也可以解釋為纖維+連接鍵網(wǎng)絡(luò)的形成，它可以更有效地在纖維之間傳遞荷載。

圖?8?界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響：(a)10%重量分?jǐn)?shù)的SF，0.68%重量分?jǐn)?shù)的界面，2.68%重量分?jǐn)?shù)的連接鍵；(b)20%重量分?jǐn)?shù)的SF，1.36%重量分?jǐn)?shù)的界面，3.33%重量分?jǐn)?shù)的連接鍵

圖?9?(a)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)楊氏模量的影響；(b)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)屈服強(qiáng)度的影響；(c)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)極限拉伸強(qiáng)度的影響；(d)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)韌性的影響
6 SFRTPCs力學(xué)性能經(jīng)驗(yàn)方程與仿真結(jié)果的比較

從圖10中可以看出，經(jīng)驗(yàn)方程與仿真結(jié)果吻合得很好。顯然，交聯(lián)SFRTPCs的極限抗拉強(qiáng)度UTS取決于連接鍵、纖維和基體的強(qiáng)度、SF重量分?jǐn)?shù)和連接鍵重量分?jǐn)?shù)。在失效過(guò)程中，失效模式從界面失效過(guò)渡為纖維失效。預(yù)計(jì)交聯(lián)SFRTPCs的極限抗拉強(qiáng)度與界面強(qiáng)度之間應(yīng)存在雙線性關(guān)系：第一個(gè)線性關(guān)系源于界面強(qiáng)度低時(shí)的界面失效，第二個(gè)關(guān)系源于界面強(qiáng)度高時(shí)的纖維失效。

圖?10?SFRTPCs力學(xué)性能經(jīng)驗(yàn)方程與仿真結(jié)果的比較：(a)連接鍵重量分?jǐn)?shù)對(duì)楊氏模量的影響；(b)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)楊氏模量的影響；(c)連接鍵重量分?jǐn)?shù)對(duì)UTS的影響；(d)界面強(qiáng)度和連接鍵強(qiáng)度對(duì)UTS的影響

小結(jié)

在該研究中，作者建立了一個(gè)有限元模型來(lái)研究短纖維連接鍵對(duì)交聯(lián)SFRTPC的變形和失效行為的影響。模擬結(jié)果表明，交聯(lián)的SF網(wǎng)絡(luò)確實(shí)可以提高屈服強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度和韌性。據(jù)我們所知，這是關(guān)于連接鍵對(duì)交聯(lián)SFRTPCs力學(xué)性能影響的首次全面的微觀力學(xué)研究。該研究為進(jìn)一步探索交聯(lián)纖維網(wǎng)絡(luò)加強(qiáng)和加強(qiáng)SFRTPCs提供有用的參考。

原始文獻(xiàn)：Liu Ping , Zhong Yucheng, Pei Qing-Xiang ，et al.Simultaneously enhancing the strength and toughness of short fiber reinforced thermoplastic composites by fiber cross-linking[J].Composites Science and Technology，2022，217：109076.

稿件整理：caixf95? （感謝投稿）

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