一開始我也不知道什么是有限元。

完全沒(méi)接觸過(guò)，沒(méi)想過(guò)我們?nèi)ネ娴拇髷[錘，過(guò)山車的游樂(lè)設(shè)施、桌椅、汽車等等，很多產(chǎn)品的應(yīng)力分析，疲勞分析…分析這些去考量產(chǎn)品的安全性以及產(chǎn)品的壽命考慮。

真的很佩服從事這些的人們~所有的安全檢測(cè)工作都值得讓人敬佩(*^__^*) ……

來(lái)到有道的時(shí)候，我的第一個(gè)問(wèn)題、疑問(wèn)就是FEA是什么？

Boss說(shuō)：“是有限元?！?/p>

有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問(wèn)題的解。

這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形(有限個(gè)直線單元)逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。

有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。

有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為:

第一步:問(wèn)題及求解域定義

第二步:求解域離散化

第三步:確定狀態(tài)變量及控制方法

第四步:單元推導(dǎo)

第五步:總裝求解

第六步:聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前置處理、計(jì)算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分;后置處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。

好了，到了案例時(shí)間：(^o^)

案例】脊椎三維有限元模型及力學(xué)分析 以三維CT掃描數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)，構(gòu)建脊柱三維模型，對(duì)模型添加內(nèi)固定裝置然后導(dǎo)入有限元分析軟件，賦予各椎體、椎間盤、終板、固定螺釘?shù)炔牧系膶傩?，使用Spring單元模擬韌帶，分析其在直立，前屈，后伸，側(cè)彎，旋轉(zhuǎn)情況下各椎體及固定裝置的受力及位移分布情況。

部分參考來(lái)源：百科

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