哈嘍大家好，終于得空兒，來(lái)聊聊幾何圖形的數(shù)據(jù)，是如何記錄的。

咱們常見(jiàn)的模型啊，一般有兩種：多邊形網(wǎng)格，和NURBS曲面。像咱們熟知的obj，fbx，abc等格式的模型，都屬于多邊形網(wǎng)格的范疇，而NURBS曲面呢，由于更擅長(zhǎng)表現(xiàn)平滑的表面，常用于工業(yè)建模。

這篇文兒出發(fā)點(diǎn)，是為 Blender 幾何節(jié)點(diǎn)那期視頻做的補(bǔ)充，所以，咱們的主要話題，只圍繞多邊形網(wǎng)格展開(kāi)。
從一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方體開(kāi)始，來(lái)瞧瞧，在計(jì)算機(jī)內(nèi)，是如何畫(huà)出3D模型的？

第一步：按位置畫(huà)點(diǎn)

想要畫(huà)出一個(gè)正方體，首先，需要畫(huà)出8個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)，也就是這樣一組3維的矢量：

現(xiàn)在，就得到了一片離散的點(diǎn)，也可以叫點(diǎn)云，每個(gè)點(diǎn)上只存儲(chǔ)了點(diǎn)的位置屬性。

稍微拓展一下，如果為每個(gè)點(diǎn)加上：速度，質(zhì)量，ID，生命，半徑，顏色等屬性的數(shù)據(jù)，那就和粒子差不多了，所以，在幾何節(jié)點(diǎn)模塊，也是可以做粒子模擬的。

第二步：圍點(diǎn)成面

咱們接著第二步，開(kāi)始畫(huà)立方體的6個(gè)面。也很簡(jiǎn)單，記下每個(gè)面，所包含的頂點(diǎn)編號(hào)，就可以把面畫(huà)出來(lái)了。
所以，面的數(shù)據(jù)，是這樣一組對(duì)點(diǎn)編號(hào)的引用：

看起來(lái)像是一組4維矢量，其實(shí)也不一定哈，這會(huì)兒都是4邊面嘛，如果是三角面的話，那每個(gè)面就只有三個(gè)點(diǎn)的引用了。

至于邊，算是衍生數(shù)據(jù)，包含在面的點(diǎn)引用之中，兩個(gè)相鄰點(diǎn)，就可以看作是一條邊。

第三步：定義法向

接下來(lái)，咱們定義下面的正反，也就是法向。

每個(gè)面的法向，其實(shí)也是衍生數(shù)據(jù)，可以按照點(diǎn)的引用順序，根據(jù)右手螺旋定則來(lái)確定，比如5號(hào)面的點(diǎn)順序是：7，3，1，5，咱們用右手?jǐn)[出個(gè)點(diǎn)贊的手勢(shì)，讓四指指向7，3，1，5，的螺旋方向，那么，大拇指指向的，就是5號(hào)面的法向。

第四步：展開(kāi)UV

展UV的過(guò)程，是把三維模型的表面，展開(kāi)，投射到一個(gè)二維的坐標(biāo)上。

在這個(gè)過(guò)程中，咱們就不得不引入一個(gè)新的概念 - 面拐。
好奇怪的名字，感覺(jué)還是把英文：Face Corner，直譯成：面角，更容易理解一些。
它的本意就是，面上的每個(gè)角。

為啥要再弄個(gè)新概念呢，你看哈，在展UV的過(guò)程中，原先的頂點(diǎn)會(huì)隨著面，分裂成多個(gè)，比如正方體的0號(hào)點(diǎn)，在UV坐標(biāo)上，就分在了3個(gè)位置上，總不能把三個(gè)UV坐標(biāo)都存在這1個(gè)點(diǎn)上吧。

而面拐呢，它定義就是每個(gè)面所包含的角，所以先天性的，已經(jīng)把面都拆分好了。

二維的UV坐標(biāo)，記錄在面拐上，順理成章，就可以把模型的表面展開(kāi)。

總結(jié)

這么四步下來(lái)，3D的模型就算是構(gòu)建出來(lái)了，再往后就是渲染的步驟了。

最后總結(jié)下：
對(duì)于3D模型，最基礎(chǔ)的幾何數(shù)據(jù)是：點(diǎn)的位置，和面對(duì)點(diǎn)的引用。
邊和法向的數(shù)據(jù)都包含在面中，而UV數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在面拐中。

現(xiàn)在，多邊形網(wǎng)格的4個(gè)數(shù)據(jù)域，或者說(shuō)數(shù)據(jù)層級(jí)，點(diǎn)，邊，面，面拐，就都帶到了。
再往后，就看大家如何修改和使用這些數(shù)據(jù)了。

OK，以上就是本期的全部?jī)?nèi)容了，感謝大家的支持，咱們下期再見(jiàn)。