題目來自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流??

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本人解題水平有限，可能會有錯誤，懇請斧正！?

Remark:

練習(xí)題1??本題也出現(xiàn)在了ep.8(行列式求值——求根法)中，當(dāng)時(shí)本人利用的就是矩陣乘法的方法，若大佬有求根的方法可以在評論區(qū)或者私信我交流學(xué)習(xí)

練習(xí)題2??本題第一小問配湊出第一列全是多項(xiàng)式的形式并提取公因式后利用整數(shù)的性質(zhì)就做完了；第二小問利用的是元素全為整數(shù)的非異陣，如果逆陣也是整數(shù)陣，那么它們的行列式只能為正負(fù)1的性質(zhì)，不難求解

練習(xí)題3? 注意到這道題要求的矩陣是三對角行列式的平方，于是利用白皮書例1.23的結(jié)論可以立即得到

練習(xí)題4? 本題也是利用白皮書中例題的結(jié)論，計(jì)算不難

練習(xí)題5? 本題乍看之下非常困難，定義很多，但是外強(qiáng)中干，配湊出矩陣乘法的指向性十分明確，并且配湊的過程也非常顯然

練習(xí)題6? 本題只需要研究一般項(xiàng)，利用等比數(shù)列求和公式展開，很容易發(fā)現(xiàn)將轉(zhuǎn)化成兩個矩陣之積的形式，接下來就是兩個范德蒙行列式之積，不難計(jì)算

練習(xí)題7? 本題是對循環(huán)矩陣的一個推廣，當(dāng)時(shí)，是循環(huán)矩陣，當(dāng)時(shí)，是一個比較特殊的上三角陣，我們只要仿照研究循環(huán)矩陣時(shí)使用的方法，也能研究b-循環(huán)矩陣