歐幾里得176、科學(xué)的火焰已逐漸暗淡，變成微弱的閃光

平面角（百度百科）：由射線——點(diǎn)——射線構(gòu)成，是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形。

?

具體定義

幾何之父歐幾里得曾定義角為“在平面中兩條不平行的直線的相對(duì)斜度”。普羅克魯斯認(rèn)為角可能是一種可量化的量、或是一種關(guān)系。歐德謨（mó）認(rèn)為角是相對(duì)一直線的偏差，安提阿的卡布斯認(rèn)為角是二條相交直線之間的空間。

歐幾里得認(rèn)為角是一種關(guān)系，不過他對(duì)直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。

…相、對(duì)、相對(duì)：見《歐幾里得69》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

?

普羅克魯斯（Proclus）：希臘數(shù)學(xué)家。410年生于君士坦丁堡（今土耳其的伊斯坦布爾）；485年4月17日卒（zú）于雅典。

?

簡(jiǎn)歷

普羅克魯斯實(shí)際上是最后一個(gè)舉足輕重的異教徒科學(xué)家。他是一個(gè)新柏拉圖主義的信徒，該主義淵源于羅馬哲學(xué)家普羅提諾著作中的一種哲學(xué)體系。

二百年前普羅提諾修改了柏拉圖體系，摻（chān）入了神秘主義，目的是為了能夠?qū)鼓菚r(shí)正開始在羅馬帝國(guó)占優(yōu)勢(shì)的東方宗教。在這一方面，普羅提諾失敗了，但是新柏拉圖主義思想滲入了基督教思想，而基督教是思想意識(shí)戰(zhàn)斗中的最終獲勝者。

?

到普羅克魯斯時(shí)代，作為異教徒已是危險(xiǎn)的事（雖然不至于送命）。在柏拉圖學(xué)園存在的最后一個(gè)世紀(jì)里，他在該學(xué)園任教，最后成為該園的負(fù)責(zé)人。他后來受到迫害，約于450年被逐出雅典流放一年。

在普羅克魯斯的著作中，有對(duì)托勒密和歐幾里得的評(píng)論，他（的著作）在科學(xué)史上的重要意義正體現(xiàn)在這里。原因是：當(dāng)時(shí)科學(xué)的火焰已逐漸暗淡，變成微弱的閃光，只要有一篇評(píng)論，不論它多么粗糙簡(jiǎn)單，也是重要的，因?yàn)樗鎏砹艘槐究赡転榇蠹铱吹胶土魝飨聛淼臅?/p>

…卒：[zú]

1.兵：士～。小～。

2.差役：走～。

3.死亡：生～年月。

4.完畢：～業(yè)。

5.文言副詞。到底；終于：～勝敵軍…

…主義：見《歐幾里得10》…

…哲、學(xué)、哲學(xué)：見《歐幾里得110》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

…意、識(shí)、意識(shí)：見《歐幾里得142》…

…柏拉圖學(xué)園（科學(xué)院）：見《歐幾里得102》…

…克羅狄斯·托勒密（古希臘語：Κλα?διο?Πτολεμα?ο?；拉丁語：ClaudiusPtolemaeus，約90年—168年）：希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，地理學(xué)家和占星家。“地心說”的集大成者…

…歐幾里得（約公元前330年～公元前275年）：見《歐幾里得148~155》…

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…

…史：見《歐幾里得111》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

?

原本（《幾何原本》）定義

?

23條

…

8、平面角是在一平面內(nèi)但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度

…平、面、平面：見《歐幾里得118》…

…角、平面角：見《歐幾里得175》…

?

9、當(dāng)包含角的兩條線都是直線時(shí)，這個(gè)角叫做直線角

?

10、當(dāng)一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

?

11、大于直角的角叫鈍角

?

12、小于直角的角叫銳角

?

13、邊界是物體的邊緣

?

14、圖形是一個(gè)邊界或者幾個(gè)邊界所圍成的

?

15、圓：由一條線包圍著的平面圖形，其內(nèi)有一點(diǎn)與這條線上任何一個(gè)點(diǎn)所連成的線段都相等

?

16、這個(gè)點(diǎn)（指定義15中提到的那個(gè)點(diǎn)）叫做圓心。

?

17、圓的直徑是任意一條經(jīng)過圓心的直線在兩個(gè)方向被圓截得的線段，且把圓二等分

?

18、半圓是直徑與被它切割的圓弧所圍成的圖形，半圓的圓心與原圓心相同（接17）

?

19、直線形是由線段圍成的，三邊形是由三條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，多邊形是由四條以上線段圍成的

?

20、在三邊形中，三條邊相等的，叫做等邊三角形；只有兩條邊相等的，叫做等腰三角形；各邊不等的，叫做不等邊三角形

?

21、此外，在三邊形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的，叫做鈍角三角形；有三個(gè)角是銳角的，叫做銳角三角形

?

22、在四邊形中，四邊相等且四個(gè)角是直角的，叫做正方形；角是直角，但四邊不全相等的，叫做長(zhǎng)方形；四邊相等，但角不是直角的，叫做菱形；對(duì)角相等且對(duì)邊相等，但邊不全相等且角不是直角的，叫做斜方形（即平行四邊形）；其余的四邊形叫做不規(guī)則四邊形

?

23、平行直線是在同一個(gè)平面內(nèi)向兩端無限延長(zhǎng)不能相交的直線

“5.同平面內(nèi)，一條直線和另外兩條直線相交。若在直線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于180°，則這兩條直線經(jīng)無限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交。（近代數(shù)學(xué)不區(qū)分公設(shè)，公理，統(tǒng)一稱為公理）

——以上選自《幾何原本》 第一卷《幾何基礎(chǔ)》

?

最后一條公設(shè)就是著名的平行公設(shè)，或者叫做第五公設(shè)。它引發(fā)了幾何史上最著名的長(zhǎng)達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論，并最終誕生了非歐幾何。

請(qǐng)看下集《歐幾里得177、平行公設(shè)與非歐幾何，圓，弦，切線，割線，圓心角，圓周角》”

若不知曉歷史，便看不清未來

歡迎關(guān)注嗶哩號(hào)“中國(guó)崛起呀”