1前言

GH3030合金為80Ni-20Cr固溶強化型高溫合金，同時也屬于鎳基變形高溫合金，在800℃以下具有滿意的熱疲勞性能，主要用作渦輪、發(fā)動機燃燒室部件，高溫容器、結構件，熱電偶保護套等。對GH3030合金的研究工作主要集中于生產(chǎn)工藝過程中成分的控制及焊接性能的研究四，關于其力學性能的研究文獻相見甚少。王攀等研究了元素Al及熱處理工藝對GH3030合金力學性能的影響，結果發(fā)現(xiàn)，微量合金元素Al的添加在一定范圍內(nèi)能夠提高合金的室溫拉伸性能，同時，固溶溫度和固溶時間的合理選擇也可有效提高合金的沖擊韌度和硬度等力學性能。

由于GH3030合金構件的工作環(huán)境為高溫、高負荷，研究其力學性能尤其是熱疲勞性能是有必要的。本文從宏觀上研究了GH3030合金在600、700和800℃的高溫應變疲勞性能。分析了GH3030合金的循環(huán)應力-應變響應規(guī)律，運用Manson-Coffin模型和一個含有疲勞極限的應變疲勞壽命公式得出了合金的應變-壽命關系，并通過殘差分析比較了兩式對GH3030合金高溫應變疲勞應變-壽命關系的擬合效果，為GH3030合金的工程應用提供了一定的參考。

2?實驗材料和方法

GH3030合金的主要化學成分如表1所示。試樣的形狀及尺寸如圖1所示。

3實驗結果及分析

3.1循環(huán)應力-應變曲線分析

循環(huán)應力-應變曲線反映了材料的應力應變響應關系。由GJB/Z18A-2005標準循環(huán)應力-應變曲線通常有兩種表達方式田：①以應力幅和塑性應變幅來表達，即△σ/2-A?p/2關系曲線；②以應力幅與總應變幅來表達，即△σ/2-△εt,/2關系曲線?！鳓?2-△εp/2關系曲線的數(shù)學表達式見式(1):

Aσ/2=K'(△?p/2)n"?(1)

其中，K'為循環(huán)強度系數(shù)，n"為硬化指數(shù)。由式(1)可知，△σ/2-△εp/2關系曲線在雙對數(shù)坐標中呈一條直線，其斜率即為材料的硬化指數(shù)。GH3030合金的△σ/2-△εp/2關系曲線如圖2所示，600℃時n"=0.23446,K'=503.188MPa;700℃時n"=0.23588,K'=444.212MPa;800℃時n"=0.16169,K'=309.3MPa。

硬化指數(shù)反映了金屬材料抵抗進一步塑性變形的能力，硬化指數(shù)越大，抵抗變形的能力越強，GH3030合金在600和700℃時，得到的硬化指數(shù)相差不大，而當溫度達到800℃時，其硬化指數(shù)明顯降低，說明在800℃時，由于溫度的升高，合金的內(nèi)部組織形態(tài)可能發(fā)生變化，導致材料的“軟化”。

另外△σ/2-△εt;/2關系曲線的數(shù)學表達式見式(2):

△εt/2=εe/2+εp/2=Aσ/2E+(Aσ/2K)?(2)

由式(2)得到GH3030合金在600、700和800℃下的關系曲線如圖3所示，具體表達式見式(3)。

3.2 GH3030合金疲勞壽命曲線分析

3.2.1?基于Manson-Coffin式的疲勞壽命曲線

Manson-Coffin模型是描述應變與壽命之間定量關系的經(jīng)典模型，目前通用的表達式見式(4):

其中，σf;是疲勞強度系數(shù)，b是疲勞強度指數(shù)，εf是疲勞塑性系數(shù)，c是疲勞塑性指數(shù)。

由Manson-Coffin式擬合得到GH3030合金在各溫度下的應變疲勞壽命曲線如圖4所示?？煽闯?，隨著溫度的升高，GH3030合金的疲勞壽命降低。尤其在低壽命區(qū)域，800℃時GH3030合金的應變疲勞壽命遠遠低于600℃和700℃,說明到800℃時，GH3030合金的疲勞性能明顯下降。

通過非線性擬合得到基于Manson-Coffin模型的GH3030合金的參數(shù)值如表2所示。可以看出，

800℃時，各參數(shù)值與600℃和700℃得到的參數(shù)值相差甚遠，而參數(shù)的變化也是由合金的應變疲勞性能決定的。因此，從這一角度也說明了GH3030合金的疲勞性能在800℃已經(jīng)發(fā)生了明顯的變化。

3.2.2?含有疲勞極限的應變疲勞壽命預測模型

文獻[6]通過對大量的實驗數(shù)據(jù)進行研究，將加于試件上的應變范圍△ε分為兩個部分：一部分不造成金屬的疲勞損傷，即，金屬的理論疲勞極限△ε.;另一部分會引起金屬的疲勞損傷，也就是損傷應變范圍△εp。總應變范圍△s,理論疲勞極限△s以及損傷應變范圍△cp滿足關系式△εD=△ε-△εC。金屬的應變疲勞壽命N,與損傷應變范圍△εD之間為冪函數(shù)關系，見式(5):

式(5)中，c值是疲勞延性系數(shù)。文獻[9]通過對應變疲勞作能量分析，給出c=-0.5,εy=εf。其中Er為斷裂延性。將c值和ε值代入式(5)并整理得出新的含有疲勞極限的應變疲勞壽命式：

Nf=A(△ε-△εC)2?(6)

式中，A為應變疲勞抗力系數(shù)，是材料常數(shù)，△e.為材料的疲勞極限。這兩個參數(shù)均可通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。當△ε<△ε,時，由式(6)可得N→～。因此，式(6)從理論上表明了金屬材料理論疲勞極限的存在。而且式(6)還有一個顯著的優(yōu)點，就是式中僅含有兩個物理意義明確的參量。

用式(6)對GH3030合金的實驗數(shù)據(jù)進行擬合得到的應變疲勞壽命曲線如圖5所示。

圖5表明式(6)可以很好地擬合GH3030合金的應變疲勞數(shù)據(jù)。得到GH3030合金在600、700和800℃三個溫度下含有疲勞極限的應變疲勞壽命表達式見式(7),由式(7)可以看出，在600～800℃,GH3030合金的疲勞極限隨溫度的升高而降低。

800℃時的疲勞極限遠遠低于600℃和700℃,從疲勞極限隨溫度的這一變化也可看出，GH3030合金的疲勞性能在800℃時發(fā)生了明顯的變化。

t=600℃,N=737.48323×(△εt;-0.18524)-2

t=700℃,N=615.4562×(△εt,-0.12941)-2

t=800℃,N=148.20343×(△εt-0.02310)-2?(7)

3.3擬合效果評價

式(4)和式(6)均可描述GH3030合金應變-疲勞壽命關系，但是，不同公式擬合效果是有差別的，這需要運用統(tǒng)計理論對模型的擬合效果進行定量評價四。工程上近似認為，如果各個散點到擬合曲線的水平距離之和最小，則認為模型的擬合效果最好。如果將擬合函數(shù)的殘差作為擬合值和各散點之間的距離，則可以將殘差作為擬合函數(shù)擬合效果的評判標準。殘差值越小，說明擬合效果越好。

假設在實驗過程中，應變水平為n級，每一級有m個散點，且疲勞壽命遵循正態(tài)分布，則根據(jù)統(tǒng)計理論有如下的變量計算式：

其中，△s,為總應變范圍；N為第j級水平下的平均():應變壽命；N為第j級水平下用預測模型得到的壽命計算值；8,為第j級水平下的樣本殘差；§,為第j級應變水平下的相對殘差；∑δ為各級應變水平的相對殘差之和。

運用式(8)～(11)計算式(4)和式(6)擬合GH3030合金試驗結果的殘差值。計算結果見表3。

可以看出，在3個溫度下，各級樣本殘差均隨應變范圍的減小而增大。這主要是因為金屬材料的應變疲勞壽命越長，分布越分散。因此，應變水平越低，疲勞壽命越長，其分布越分散，樣本殘差值就越大。但是，各級應變水平的相對殘差則不遵循這個規(guī)律。通過比較發(fā)現(xiàn)，在600℃時，除了1.0應變水平下，式(6)的相對殘差大于式(4)外，其他應變水平下，式(6)的相對殘差均小于式(4),而且式(6)的相對殘差之和也小于式(4)。700℃時，式(4)和式(6)的各級相對殘差及相對殘差之和均相等。800℃時，0.3應變水平下，式(4)的相對殘差小于式(6),0.4應變水平下，式(6)的相對殘差則小于式(4),其他兩級應變水平下兩式的相對殘差差別不大，且相對殘差之和也近似相等。而且，800℃時，兩式的相對殘差之和遠遠大于600℃和700℃。說明，這兩個公式對GH3030合金800℃疲勞數(shù)據(jù)的擬合能力已經(jīng)明顯降低。

3?結論

(1)?GH3030合金800℃時，應變疲勞壽命已經(jīng)遠遠低于600℃和700℃,其硬化指數(shù)也明顯減小。

(2)?Manson-Coffin模型和含有疲勞極限的應變疲勞壽命模型均可對GH3030應變-壽命關系進行描述，并可得到其應變-壽命的具體表達式。

(3)通過殘差分析的方法對兩式的擬合效果進行比較，在600℃時，含有疲勞極限的應變疲勞壽命模型對GH3030合金應變疲勞實驗數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于Manson-Coffin模型，在700℃和800℃時兩式擬合效果相差不大。

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