在冪比中，一個(gè)定量到另一個(gè)定量的變化與那個(gè)定量的純猝自身關(guān)系相關(guān)。這可以從兩個(gè)方面來理解。第一，定量在超越它自己而成為另一個(gè)定量的過程中與它自己保持同一，因?yàn)樗谒蔀榈?strong>他者中又與它自己聯(lián)系起來。因此，在變化中，定量表現(xiàn)出自為存在的特點(diǎn)(SL 278 / LS 359)。第二，正是由于與自身的聯(lián)系，它才首先發(fā)生變化。因此，量自己決定其變化的方式。而這到底是怎么發(fā)生的呢？

我們記得，完全確定的定量(或數(shù))有兩個(gè)邏輯上的意義:它是一個(gè)有特定數(shù)目的單位。當(dāng)它改變時(shí)，它就變成了一個(gè)有著不同數(shù)目的新定量。然而，在冪方比率中，定量通過自身而變化，并且僅通過與自身完全相關(guān)而變化。反之，它的自身又以它的統(tǒng)一體所包含的數(shù)目來加以區(qū)分，因此它所成為的新定量，必須完全以那先前的數(shù)目來決定。因此，它必須是這個(gè)數(shù)目的數(shù)目。如果定量的原始數(shù)目是3，那么它改變成的定量的數(shù)目將會(huì)是3乘以它自己，或者3的2次方。

請(qǐng)注意，新定量的數(shù)目是一個(gè)單位(包含某一確定的數(shù)目)和一個(gè)數(shù)目的乘積，在這方面，它的邏輯結(jié)構(gòu)類似于反比的指數(shù)。然而，在后一種情況下，單位本身內(nèi)涵的數(shù)目和將要與之相乘的數(shù)目是互相外在的，因此通常是不同的:例如，36這一指數(shù)是3和12的乘積，或4和9的乘積，等等。(它也可以是6和6的乘積，但這不是指數(shù)的必要特征。)相比之下，在冪比中，單位(或統(tǒng)一體)中的數(shù)量和后者相乘的數(shù)量必然是相同的。正如黑格爾所言，單位自在地作為其本身即是數(shù)目，同時(shí)也是與作為單位的自身相關(guān)聯(lián)的數(shù)目(SL 278 / LS 359)。因此，單位與數(shù)目的乘積，或者被提升至冪方的定量，就是單位們的數(shù)目或多，每一單位本身就是這個(gè)多。這個(gè)冪方是單位內(nèi)的數(shù)目與它本身的乘積。

這個(gè)冪和反比的指數(shù)之間還有兩個(gè)不同之處。第一，反比是一個(gè)這樣一個(gè)定量：當(dāng)它的一個(gè)因數(shù)變化時(shí)，這個(gè)定量依舊保持著自身（指數(shù)不變），因此它與變化漠不相關(guān);而冪方比本身是變化的結(jié)果——它是一個(gè)新的定量，是當(dāng)另一個(gè)定量與它自身相乘時(shí)產(chǎn)生的。其次，更重要的是，這個(gè)冪作為一個(gè)獨(dú)特的定量，本身并不是冪比的指數(shù)。當(dāng)數(shù)字3變成它的二次方9時(shí)，這種變化并不是因?yàn)樾聰?shù)而一定是9這個(gè)想法而引起的;這個(gè)數(shù)只是3乘以它自己的副產(chǎn)品。這并不是否認(rèn)定量在這個(gè)比率中的變化是有限的且指數(shù)也是如此。但后者并不是冪方的數(shù)目(在這種情況下)。事實(shí)上，它也不是原始定量的數(shù)目，因?yàn)樗鼘?shí)際上根本就不是一個(gè)數(shù)目。在正比例1:4中，在這種情況下，指數(shù)是4，在數(shù)目中，指數(shù)必須在兩個(gè)定量增加時(shí)保持不變;所以當(dāng)1變成2，然后是3,4又變成8，然后是12，這樣就保持了1:4的比例。在反比中，指數(shù)是兩個(gè)定量的乘積，而不是等于其中一個(gè);但它仍然是一個(gè)特定的數(shù)目，并且當(dāng)定量改變它們的值時(shí)，這個(gè)特定的數(shù)目必須被保留。然而，在把定量提高到二次冪的過程中，這里并不需要保留或達(dá)到一個(gè)數(shù)目。當(dāng)3與自身相乘時(shí)，作為數(shù)目的3沒有保留，因?yàn)榻Y(jié)果是9。此外，正如剛才所指出的，這一個(gè)定量里的變化并不是由它特別地變成9的需要所支配的;9并不比3更有資格作為比值的指數(shù)。

冪比的指數(shù)是多少?是什么決定了一個(gè)定量轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)定量?這個(gè)答案就是定量的變化必須通過與它自身相關(guān)并被它自身相乘而發(fā)生這一事實(shí)。不管初始定量是什么，也不管它的二次冪數(shù)目是多少。重要的是，支配變化過程的，只是定量必須提高到它自己的二次方或平方。因此，定量不必有這一特定的數(shù)目，而須表現(xiàn)出自身關(guān)聯(lián)的質(zhì)。因此，正是這種質(zhì)是冪比的指數(shù)(或者，換句話說，指數(shù)就是定量，因?yàn)樗憩F(xiàn)了這種性質(zhì))。如Burbidge所說，這個(gè)比率的指數(shù)不再是直接的定量，而是作為質(zhì)的簡(jiǎn)單要求，即它必須與自身相關(guān)聯(lián)。

因此，在冪方比率中，正在發(fā)生變化的定量成為充分而明確的質(zhì)的和自身關(guān)聯(lián)的東西。這是因?yàn)樗憩F(xiàn)出來的質(zhì)與它的數(shù)目無關(guān)，因此它不需要有一個(gè)特定的數(shù)目。一個(gè)定量無論它的量是多少，它都可以提高它自己至二次冪，而反比的指數(shù)則必須是它的各因數(shù)的乘積所決定的特定的、固定的數(shù)目。當(dāng)然，作為完全質(zhì)的和自身聯(lián)系的，升到二次冪的定量是完全地、明確地?zé)o限的。因此，真正無限的定量不是無限大或無限小，也不是不變的，而是被平方的，或者說與自身相乘的（相關(guān)聯(lián)的）。然而，這個(gè)定量作為一個(gè)定量，仍然必須有這樣或那樣的數(shù)目。此外，這個(gè)定量在明確規(guī)定性的同時(shí)，也是完全量化的，因?yàn)樗辉O(shè)定為在它的他物中是持續(xù)的，即是變化的(SL 278 / 359)。因此，在冪方比例中，純粹的自身關(guān)聯(lián)——同時(shí)也是定在的，與外在的自身——同時(shí)也是定量的，是完全一致的。提升到二次冪的定量，是質(zhì)與量的絕對(duì)融合，是絕對(duì)自為的超越自身的定量。

請(qǐng)注意，定量也可以提高自己到進(jìn)一步的冪，因此成為三次或四次等等。然而，對(duì)于定量來說，它并不必為了成為明確的自身關(guān)聯(lián)和質(zhì)性而這樣做（進(jìn)冪），;提升到它的2次方就足夠了。此外，從邏輯的觀點(diǎn)來看，當(dāng)定量提升到三或四次方時(shí)，并沒有什么新的東西。這樣做的定量只是延續(xù)或重復(fù)平方所涉及的自我倍增的行為，從而加強(qiáng)它已經(jīng)通過平方獲得的定在性（質(zhì)）。因此，在黑格爾關(guān)于冪的比率的論述中，并沒有阻止一個(gè)定量上升到第三、第四乃至n次冪;但這種無窮無盡的一系列冪方并不是邏輯上的必然。

黑格爾指出，冪方比例起初似乎是一個(gè)給定的定量所受的外在變化。事實(shí)上，任何有限定量都可以被平方(SL 278 / LS 360)。（這里譯者認(rèn)為，諸如0和∞這樣的數(shù)少有或不能具有平方的表達(dá)/這種相乘是難以想象或在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行對(duì)應(yīng)的，如零個(gè)零，無限個(gè)無限，是因?yàn)樽鳛?和∞，它們就已經(jīng)被設(shè)定為對(duì)有限定量的完全包含或完全消除，如無限乘以任何自然數(shù)都是無限。而零乘以任何自然數(shù)也都是零，換句話說，它們已經(jīng)獲得了這種完全的規(guī)定性，就再難以通過，也不需通過冪方比率關(guān)系獲得一個(gè)新的質(zhì)性了）然而，他接著指出：平方不是簡(jiǎn)單地強(qiáng)加在定量上的任意武斷的活動(dòng)，但事實(shí)上，它顯示了定量中一直隱含的東西。從這個(gè)意義上說，定量，以及作為整體的量，在冪方比率中達(dá)到其邏輯上的目的。量不僅使數(shù)的平方成為必然，而且在這樣的平方中，量的質(zhì)最清楚地顯示出來。在量按照冪的比例發(fā)展成的特定存在中，定量已經(jīng)達(dá)到了它的概念，并且最完全地實(shí)現(xiàn)了它的概念。原因也很容易看出。

定量的定義特征，或黑格爾所稱的定量的質(zhì)，是存在于自身之外，或自身外在性(SL 279 / LS 360)。量當(dāng)然不同于質(zhì)。但正因?yàn)槿绱?，它有其?dú)特的質(zhì)，即繼續(xù)在它自身之外，而不只是停留在它自身之內(nèi)。因此，一個(gè)具體的定量是自身外在于它自己的，并且(如前2.2. c所見)它在另一個(gè)定量中具有規(guī)定性，因?yàn)榱硪粋€(gè)量就是它的質(zhì)。 在冪比中所發(fā)生的情況是，定量在自己之外的另一個(gè)定量中繼續(xù)存在，這不僅是因?yàn)榱硪粋€(gè)定量作為它的的質(zhì)，而且因?yàn)樗F(xiàn)在既是定量的，又是明確的質(zhì)的、自身關(guān)聯(lián)的。因此，定量被證明是具有質(zhì)的，其意義比我們迄今所見的更為深遠(yuǎn):它不僅具有作為定量而屬于它的質(zhì)，而且具有作為定量的明確的定在性。因此，在冪比中，定量不再是這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的定量。然而，定量只是完全而明確地成為它始終是的東西，即它憑借它的質(zhì)而繼續(xù)超越它自己的東西。我認(rèn)為，這就是黑格爾在這幾行中所考慮的，即1.2.3.C.2：

• 規(guī)定性的外在性就是定量的質(zhì)，而這種外部性現(xiàn)在被認(rèn)作是與定量的概念相一致的，作為定量的自身規(guī)定性，作為定量的自身關(guān)聯(lián)，作為定量的質(zhì)。SL279 / ls 360

因此，定量不僅可以相加和相乘，而且還可以提高到更高的次冪，這一事實(shí)并不是任意的或武斷的。毋寧說，這種平方是由量的本質(zhì)所決定的。之所以說它是必要的，是因?yàn)樵谄椒阶约旱倪^程中，定量就完全而明確地成為它的存在，亦即超越它自身的東西（質(zhì)超越質(zhì)）。一個(gè)具體的定量由于它的規(guī)定性在他物中而超出它自己繼續(xù)下去，但定量的連續(xù)性因此就淹沒在它的自身的外部性中了。然而，這種連續(xù)的環(huán)節(jié)，在提升自身為更高次冪的定量里，便完全顯現(xiàn)出來了。因?yàn)槎恐慌c它自己及其在它所成為的他者中的自己的產(chǎn)物相聯(lián)系。因此，就冪方的比例而言，定量在兩種意義上明確地成為它自己:1.它實(shí)現(xiàn)它自己的潛在本質(zhì)或概念，以及2.通過明確地成為它的自身關(guān)聯(lián)和質(zhì)來實(shí)現(xiàn)它自己。