一、圖形的軸對稱（不僅局限于平面圖形）

1、如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、性質(zhì)：

①對稱軸的垂直平分線連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段。（也就是說，軸對稱圖形的兩個(gè)對稱點(diǎn)在對稱軸的垂直平分線上）

②成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

二、等腰三角形

1、基礎(chǔ)概念：

①有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

②三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

2、性質(zhì)定理：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以說，等邊對等角。

推論：等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°。

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合，簡稱，三線合一。

3、判定定理：

①如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么，這個(gè)三角形是等腰三角形。（等角對等邊）

②如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么，這個(gè)三角形是等腰三角形。（等邊對等角）

③三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

④有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形。

三、直角三角形

1、基礎(chǔ)概念：

①有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

②三邊關(guān)系：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2、性質(zhì)定理：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

3、判定定理：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

②如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

4、全等直角三角形的判定

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（簡寫：“斜邊、直角邊”或者“HL”)（相當(dāng)于“邊角邊”或者“SAS”）

（其它的只要是滿足全等三角形的判定條件即可，例如：“兩角一邊（AAS）”“三邊（SSS）”“兩角夾邊（ASA）”）

四、逆命題于逆定理

1、如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么，這兩個(gè)命題叫做互逆命題。若其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做逆命題。

（每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題。）

2、如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么，就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。