【導(dǎo)讀】在這一節(jié)中，稟和直哉的話題轉(zhuǎn)移到了數(shù)學(xué)哲學(xué)（philosophy of mathematics）上。這并沒(méi)有偏離整場(chǎng)討論的主題；相反，我將展示，這一節(jié)可以被解讀為稟給出的一個(gè)對(duì)她的“美學(xué)柏拉圖主義”的哲學(xué)論證。

這一節(jié)討論的基本問(wèn)題是：“數(shù)”是什么？數(shù)學(xué)真理是在哪里發(fā)現(xiàn)的？在數(shù)學(xué)哲學(xué)中，不同的理論對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題給出了不同的回答。這些回答可以分為兩大類：一類是認(rèn)為“存在數(shù)學(xué)對(duì)象”（被稱為“（數(shù)學(xué)）對(duì)象實(shí)在論”），另一類是認(rèn)為“不存在數(shù)學(xué)對(duì)象”。從文脈上來(lái)看，稟和直哉似乎都只考慮了“數(shù)”存在的情況，那么在此我們只需考察對(duì)象實(shí)在論，它大致包含以下幾種立場(chǎng)：

與之前的“心？自然？某個(gè)遙遠(yuǎn)的地方？”的三分相同，我們也可以把以上這些立場(chǎng)分為三類：

（1）心理主義（代表人物：布勞威爾、海廷）&抽象創(chuàng)造主義（代表人物：Julian Cole、Otávio Bueno）：數(shù)學(xué)對(duì)象是人類所創(chuàng)造出的、依賴于心靈的對(duì)象（進(jìn)而數(shù)學(xué)真理（最終）是在心靈中發(fā)現(xiàn)的）；

（2）數(shù)學(xué)物理主義（代表人物：密爾）：數(shù)學(xué)對(duì)象是獨(dú)立于心靈的物理對(duì)象（進(jìn)而數(shù)學(xué)真理（最終）是在自然中發(fā)現(xiàn)的）；

（3）數(shù)學(xué)柏拉圖主義（代表人物：弗雷格、哥德?tīng)枺簲?shù)學(xué)對(duì)象是獨(dú)立于心靈的抽象對(duì)象（什么是“抽象對(duì)象”：an abstract object is an object that does not exist in space or time and which is therefore entirely non-physical and non-mental）。

在這種分類之下，我們可以重構(gòu)出這一節(jié)中稟的前提：（1）（2）都是錯(cuò)誤的（從而（3）是正確的，即數(shù)是獨(dú)立于人類的抽象對(duì)象）、數(shù)是美的；以及稟最終得到的結(jié)論：美是獨(dú)立于人類的抽象對(duì)象（我仿照“數(shù)學(xué)柏拉圖主義”的命名將其稱為“美學(xué)柏拉圖主義”）。我認(rèn)為，在對(duì)“數(shù)是美的”這一前提進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)之后（比如“美是數(shù)的本質(zhì)性質(zhì)（essential property）”），這一論證可以變得有效（valid）。不僅如此，這一節(jié)中還可以找到對(duì)這兩個(gè)前提為何成立的辯護(hù)。因此，這一節(jié)具有非常強(qiáng)的哲學(xué)思辨性。

由于數(shù)學(xué)哲學(xué)是一個(gè)非常專門化的哲學(xué)子學(xué)科，因此盡管閱讀了大量文獻(xiàn)，我仍然不保證我在此做出的解讀絕對(duì)正確。在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我將努力完善它。

【稟】「そうですね。草薙くんの言う通りかもしれません」

「是呢。說(shuō)不定正如草薙君所言」

【稟】「けど、私が今から言う事もそれに當(dāng)てはまるのでしょうか？」

「但是，在我接下來(lái)要說(shuō)的事情上，你的說(shuō)法還適用嗎？」

【稟】「人が人になった時(shí)、一つの道具を発明しました」

「人類成為人類之時(shí)，發(fā)明了一種道具」

【稟】「それは、ただの骨に傷を付けたものです。

ですが、その傷はある意味を持ち、いくつもつけられていました」

「那種道具，不過(guò)就是在骨頭上刻上痕跡。

但是，那些痕跡具有某種意義，而且刻了有好多道上去」

【直哉】「棒にいくつもの傷？　目盛りか何かか？　たとえば定規(guī)みたいな」

「棒子上有好多道痕跡？是刻度什么的嗎？比方說(shuō)尺子之類的」

【稟】「近いですね。でも少し違います。その定規(guī)は物をはかるものではありませんでした」

「很接近了呢。不過(guò)有點(diǎn)不一樣。那把尺子并不是用來(lái)度量物體的」

【稟】「それは、時(shí)間をはかるもの、いまでいうところのカレンダーですね」

「那是用來(lái)度量時(shí)間的，用現(xiàn)在的話來(lái)說(shuō)就是日歷呢」

【稟】「そのカレンダーを目安にして、獲物がどの時(shí)期に、どの場(chǎng)所を移動(dòng)するかを記録して狩りをしていたそうです」

「據(jù)說(shuō)他們以那種日歷為基準(zhǔn)，將獵物在什么時(shí)候、往什么地方移動(dòng)記錄下來(lái)，然后進(jìn)行狩獵」

【稟】「時(shí)間という目に見(jiàn)えないものを目盛りに刻む行為。

これは時(shí)間を骨という空間に、數(shù)字という概念を刻み込んだという事です」

「將時(shí)間這一不可見(jiàn)的東西刻在刻度上的行為。

也就是，將時(shí)間、將數(shù)字這一概念，刻在了骨頭這一空間之上」

【稟】「それまでいたすべての生物の中で初めて、人類は時(shí)間という観念的なものに數(shù)を與えたのです」

「在迄今為止的所有生物之中，是人類頭一個(gè)將數(shù)賦予了時(shí)間這一觀念性的東西」

?

【稟】「草薙くんのさっきの話なら、數(shù)は自然から発見(jiàn)し、また心の中で発見(jiàn)したから、我々の世界に存在する事になる」

「如果按照草薙君剛才的說(shuō)法，數(shù)就是因?yàn)槲覀儚淖匀恢邪l(fā)現(xiàn)了它，又在心靈之中發(fā)現(xiàn)了它，所以才在我們的世界中存在的」

【注釋】和上一節(jié)中直哉的美學(xué)立場(chǎng)一樣，這里所陳述的依然是一個(gè)調(diào)和的立場(chǎng)，我尚未在當(dāng)代的數(shù)學(xué)哲學(xué)中找到與之完全對(duì)應(yīng)的主張。也許對(duì)亞里士多德數(shù)學(xué)哲學(xué)的某種（眾所周知，有很多種）詮釋可以符合要求。

【直哉】「そうだろうな」

「應(yīng)該是吧」

【稟】「でも、だったら、何故、數(shù)は自然の中で発見(jiàn)されていない事実すら、數(shù)學(xué)的に証明出來(lái)てしまうんだろう」

「但是，倘若如此，為什么數(shù)連那些還沒(méi)有在自然之中被發(fā)現(xiàn)的事實(shí)，也能夠在數(shù)學(xué)上予以證明呢」

【稟】「何故、數(shù)學(xué)で自然が説明されてしまうんだろう」

「為什么可以用數(shù)學(xué)來(lái)解釋自然呢」

【稟】「ピタゴラス、ケプラー、ガリレオ、デカルト、ニュートン」

「畢達(dá)哥拉斯，開(kāi)普勒，伽利略，笛卡爾，牛頓」

【稟】「彼らは、數(shù)學(xué)的真理によって、世界の法則を見(jiàn)つけ出した」

「他們藉由數(shù)學(xué)上的真理，發(fā)現(xiàn)出了世界的法則」

【稟】「その答えはすべて、それまでの経験則とはまったく違う答えだった」

「他們得出的那些答案，無(wú)不和之前的經(jīng)驗(yàn)法則完全兩樣」

【稟】「多くの人は、太陽(yáng)が昇るのを見(jiàn)た。そして月が廻るのを見(jiàn)た。そして地上が平らな事を見(jiàn)た。だから平らな地上の上を天球が巡ると考えた」

「很多人看到太陽(yáng)升落，月亮周轉(zhuǎn)，大地平坦，所以覺(jué)得天球在平坦的大地上方繞轉(zhuǎn)」

【稟】「けど、數(shù)學(xué)はその見(jiàn)え方が、誤った事実である事を暴いた」

「但是，數(shù)學(xué)向我們揭露出，那種看法是錯(cuò)誤的事實(shí)」

【稟】「人の経験しえない事実を數(shù)學(xué)が証明し、そして発見(jiàn)する」

「數(shù)學(xué)證明了，從而發(fā)現(xiàn)了人們經(jīng)驗(yàn)不到的事實(shí)」

【稟】「現(xiàn)代物理學(xué)では、実験で観測(cè)されない多くの事象を數(shù)學(xué)が予言している」

「在現(xiàn)代物理學(xué)中，數(shù)學(xué)預(yù)言了很多實(shí)驗(yàn)觀測(cè)不到的事象」

【稟】「數(shù)學(xué)的世界が、私達(dá)の知る世界そのものを発見(jiàn)している」

「數(shù)學(xué)的世界，發(fā)現(xiàn)了我們所知的世界本身」

【注釋】以上一段中，稟談到了數(shù)學(xué)在解釋現(xiàn)象、預(yù)言現(xiàn)象、乃至發(fā)現(xiàn)物理學(xué)理論的方面所起到的作用，這些可以統(tǒng)一地被概括為數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性（applicability）問(wèn)題：為什么數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中發(fā)揮著如此關(guān)鍵的作用？我不清楚數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性是否能夠成功反駁那些非柏拉圖主義的對(duì)象實(shí)在論立場(chǎng)（雖然稟似乎試圖這樣做），且據(jù)我了解柏拉圖主義在解釋數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性上同樣有不小的困難。

目前，這個(gè)問(wèn)題仍然是開(kāi)放的，有待進(jìn)一步研究。在后文中，稟自己給出了一個(gè)解答：因?yàn)閿?shù)（式）是美的?；蛟S我們可以將這一解答理解為對(duì)“數(shù)是美的”的一個(gè)最佳解釋（best explanation）論證，即：“數(shù)是美的”構(gòu)成了對(duì)數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性的最佳解釋，因此我們應(yīng)當(dāng)接受它。

【稟】「さっきの草薙くんの話……、

心と自然、數(shù)學(xué)的真理はどちらで発見(jiàn)されるんだろう……」

「剛才草薙君的說(shuō)法……，

心與自然，數(shù)學(xué)上的真理究竟是在哪一邊被發(fā)現(xiàn)的呢……」

【直哉】「……それは……」

「……這個(gè)……」

【稟】「數(shù)って、何なんだろう……」

「所謂的“數(shù)”，究竟是什么呢……」

【直哉】「……數(shù)」

「……數(shù)」

數(shù)學(xué)的真理、それはたしかに自然を見(jiàn)て発見(jiàn)するものではない。

多くの物理學(xué)の真理は、自然から発見(jiàn)される前に、數(shù)學(xué)的に発見(jiàn)されている。

數(shù)學(xué)上的真理，確實(shí)不是通過(guò)觀察自然而發(fā)現(xiàn)的。

很多物理學(xué)的真理，在從自然中被發(fā)現(xiàn)之前，就已經(jīng)在數(shù)學(xué)上被發(fā)現(xiàn)了。

【注釋】這里直哉主動(dòng)拒絕了數(shù)學(xué)物理主義。然而，“物理學(xué)真理可以在數(shù)學(xué)上被發(fā)現(xiàn)”就字面意思而言顯然不構(gòu)成對(duì)“數(shù)學(xué)真理是通過(guò)觀察自然而發(fā)現(xiàn)的”的反駁。

不過(guò)我們可以給予一種寬容的理解：直哉是想要強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)知識(shí)在認(rèn)識(shí)論上先于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。然而，如果數(shù)學(xué)真理是通過(guò)觀察自然而發(fā)現(xiàn)的，這“似乎會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)是一門經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，取決于物理事實(shí)并且容易受到經(jīng)驗(yàn)的證偽”。這樣，直哉就有理有據(jù)地拒絕了數(shù)學(xué)物理主義。

だったら、それは心が発見(jiàn)するものだろうか？

那么，它們是心靈所發(fā)現(xiàn)的嗎？

元々脳みその中に數(shù)學(xué)的真理が備わっていたのだろうか？

從一開(kāi)始我們的腦袋里就已經(jīng)具備了數(shù)學(xué)上的真理嗎？

【注釋】這里的“具備”嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)理解為“潛在地具備”。

這一點(diǎn)似乎是（嚴(yán)格的）心理主義所必須承諾的，因?yàn)樗仨毣卮穑喝绻恳粋€(gè)人都各自在自己的心靈中構(gòu)造出數(shù)學(xué)對(duì)象，那么如何保證人們?cè)跀?shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)真理上達(dá)成共識(shí)？為此，直覺(jué)主義者們（如布勞威爾、海廷）追隨康德的觀點(diǎn)，宣稱這是由我們的心靈所共同具有的先天的直觀/直覺(jué)（intuition）來(lái)保證的：Since the intuition of two-ity is a defining property of the mind, any mind is capable of repeating the same mathematical constructions, and accordingly, can agree with others about the assessment of mathematical constructions. （引自Tomasz Placek《Mathematical Intuitionism and Intersubjectivity: A Critical Exposition of Arguments for Intuitionism》一書第88頁(yè)）

【稟】「純粋な數(shù)學(xué)者は神秘主義なのだと思います。

神秘主義だからこそとある天才的な數(shù)學(xué)者は、不完全性定理を作り上げたと言います」

「我認(rèn)為純粹的數(shù)學(xué)家都是神秘主義者。

據(jù)說(shuō)，正是因?yàn)樯衩刂髁x，某位天才數(shù)學(xué)家才得出了不完全性定理」

【注釋】這里說(shuō)的是哥德?tīng)枺?0世紀(jì)數(shù)學(xué)柏拉圖主義的代表人物。這暗示了稟贊同數(shù)學(xué)柏拉圖主義的立場(chǎng)。

用哥德?tīng)柋救说脑拋?lái)說(shuō)：[Platonism is] the view that mathematics describes a non-sensual reality, which exists independently both of the acts and [of] the dispositions of the human mind and is only perceived, and probably perceived very incompletely, by the human mind.

【稟】「20世紀(jì)最高の知性の一人と言われる數(shù)學(xué)者は數(shù)式で『神の証明』をおこないました」

「這位被稱為20世紀(jì)最具智慧之人的數(shù)學(xué)家用數(shù)式對(duì)神的存在進(jìn)行了證明」?

（譯者注：這里指的是哥德?tīng)枌?duì)上帝存在的本體論證明，詳見(jiàn)https://zh.wikipedia.org/wiki/哥德?tīng)柋倔w論證明。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，哥德?tīng)柺褂玫牟⒉皇恰皵?shù)式”，而是邏輯公式。）

【稟】「蕓術(shù)とは元々、この數(shù)學(xué)者と同じ思想であったはずです」

「所謂的藝術(shù)，應(yīng)該原本有著和這位數(shù)學(xué)家相同的思想」

【稟】「神の存在証明のために西洋絵畫は発達(dá)した」

「由于神的存在證明的緣故，西方繪畫才發(fā)展起來(lái)」

【直哉】「ああ、それはそうだ……。

蕓術(shù)史を見(jiàn)るかぎりでは、稟の言う通りだ……」

「嗯，那是當(dāng)然的……。

僅從藝術(shù)史來(lái)看，正如稟你所說(shuō)……」

西洋蕓術(shù)史において、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、音楽、蕓術(shù)はとても緊密に絡(luò)み合っている。

在西方藝術(shù)史上，數(shù)學(xué)、天文學(xué)、音樂(lè)、藝術(shù)十分緊密地交纏在一起。

それぞれが數(shù)學(xué)的な美しさと緊密な関係がある。

各自都與數(shù)學(xué)上的美有著緊密的關(guān)系。

音楽は元より、蕓術(shù)も、世界の美しい法則を描くという點(diǎn)でこれらは一致している。

音樂(lè)自不必說(shuō)，藝術(shù)也不例外，在“描繪世界的美麗法則”這一點(diǎn)上它們是一致的。

ミケランジェロ、レオナルド?ダ?ヴィンチ、ラファエロ、ルネサンス期の蕓術(shù)家は多くの數(shù)學(xué)的意匠が施されている。

米開(kāi)朗琪羅，列奧納多·達(dá)·芬奇，拉斐爾，文藝復(fù)興時(shí)期的藝術(shù)家們實(shí)施了很多數(shù)學(xué)上的設(shè)計(jì)。

黃金比、白銀比、黃金三角形、星形五角形、透視図法、その數(shù)にいとまがない。

黃金比例，白銀比例，黃金三角形，星形五角形，透視法，數(shù)不勝數(shù)。

さらに、これらの真理を解き明かそうとすると、必ず難解な數(shù)學(xué)的証明が関わってくる。

而且，想要解明這些真理，就必定會(huì)涉及到難解的數(shù)學(xué)證明。

円周率、デザルグの定理、さらには、フィボナッチ數(shù)列、対數(shù)螺旋。

圓周率，笛沙格定理，還有，斐波那契數(shù)列，對(duì)數(shù)螺旋。

自然と美の関係には、実は多くの數(shù)學(xué)的な因果が隠されている。

在自然與美的關(guān)系中，實(shí)際上隱藏著很多數(shù)學(xué)上的因果。

?

【稟】「人がいなくても數(shù)學(xué)の真理は存在する」

「即使沒(méi)有人類，數(shù)學(xué)真理也依然會(huì)存在」

【注釋】一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們說(shuō)“某條真理存在”的時(shí)候，我們想說(shuō)的其實(shí)是它對(duì)應(yīng)的真值承擔(dān)者（truth-bearer，一般認(rèn)為是命題或語(yǔ)句等）存在且為真。因此，這段話的核心關(guān)切應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)命題的真值（truth-value）。

在上文中，我們看到直哉本人主動(dòng)拒絕了數(shù)學(xué)物理主義，但在心理主義/抽象創(chuàng)造主義是否正確的問(wèn)題上并沒(méi)有下結(jié)論。而這里稟的這句話，同時(shí)反駁了兩者：無(wú)論是心理主義還是抽象創(chuàng)造主義，都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)對(duì)象是依賴于人類的——也就是說(shuō)，如果沒(méi)有人類（的某些特定活動(dòng)），就不會(huì)存在那些數(shù)學(xué)對(duì)象，進(jìn)而也就不會(huì)存在對(duì)它們的真描述——數(shù)學(xué)真理。因此，稟的這一極具直覺(jué)吸引力的主張，同時(shí)構(gòu)成了對(duì)以上兩種立場(chǎng)的有力質(zhì)疑。

【稟】「そうではありませんか？」

「不是嗎？」

【稟】「それとも人がいない場(chǎng)所だと、數(shù)學(xué)的な真理は変化するのでしょうか？」

「還是說(shuō)，在沒(méi)有人類的地方，數(shù)學(xué)上的真理就會(huì)發(fā)生變化？」

【注釋】同樣的，這里的“變化”也應(yīng)當(dāng)理解為真值承擔(dān)者的真值的變化。

【直哉】「いや、違う……人が消滅したからといって、數(shù)學(xué)的真理が失われるわけではないだろう……」

「不，不是的……并不是人類滅絕了，數(shù)學(xué)上的真理就會(huì)因此而喪失吧……」

【注釋】這里直哉復(fù)述了弗雷格對(duì)心理主義的經(jīng)典批評(píng)：Psychologism turns mathematics into a branch of psychology, and it makes mathematical truths contingent upon psychological truths, so that, for instance, if we all died, ‘4 is greater than 2’ would suddenly become untrue. But this seems wrong: it seems that mathematics is true independently of us; that is, it seems that the question of whether 4 is greater than 2 has nothing at all to do with the question of how many humans are alive.

需要特別注意的是，這一批評(píng)要弱于上文稟的批評(píng)：雖然（嚴(yán)格的）心理主義會(huì)被它駁倒，但主張數(shù)學(xué)對(duì)象是抽象對(duì)象的抽象創(chuàng)造主義也許能夠成功規(guī)避這一批評(píng)。不過(guò)這不代表直哉接受抽象創(chuàng)造主義——我們幾乎無(wú)法重構(gòu)出直哉本人的數(shù)學(xué)哲學(xué)立場(chǎng)。

【直哉】「數(shù)學(xué)的真理とは、人の心と無(wú)関係に存在するのかもしれない……」

「或許，數(shù)學(xué)上的真理，是與人類心靈無(wú)關(guān)地存在的……」

【注釋】這一立場(chǎng)可以被歸為“真值實(shí)在論（realism in truth-value）”，后者指的是這樣的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)陳述有客觀的（objective）真值，獨(dú)立于數(shù)學(xué)家的心靈、語(yǔ)言、約定等等。

另外，這句話在字面上似乎也拒絕了（例如）海德格爾的如下觀點(diǎn)（雖然海氏也同意“2乘以2等于4，這個(gè)命題不僅從前天到后天的這段時(shí)間內(nèi)才是有效的。這條真理確實(shí)不依賴于某個(gè)主體。”）：“當(dāng)且僅當(dāng)行揭示的、真的、在真理之中生存著的此在存在，真理才存在……僅當(dāng)此在生存，‘2乘以2等于4’這命題才能作為真陳述存在。如果此在在根本上不再存在，那么這命題便不再有效了。這不是因?yàn)槊}本身是無(wú)效的，不是因?yàn)樗闪酥囌`，不是因?yàn)椤?乘以2等于4’變成了‘2乘以2等于5’，而是因?yàn)槟澄锏谋唤沂拘裕ㄗ鳛檎胬恚┲荒茈S著行揭示的、生存著的此在而生存?！保ㄒ浴冬F(xiàn)象學(xué)之基本問(wèn)題》）

?

【稟】「數(shù)は何故美しいのか？　それはベートーベンの交響曲第九番がなぜ美しいのかと訊ねるようなものである」

「數(shù)為什么是美的？這就像問(wèn)貝多芬的第九交響曲為什么是美的一樣」

【稟】「君がその答を知らないのであれば、他の誰(shuí)も答えることはできない」

「如果你不知道答案的話，其他人也無(wú)法為你解答」

【稟】「私は數(shù)が美しいということを知っている。もし數(shù)が美しくないのなら、美しいものなど何も無(wú)い」

「我知道數(shù)是美的。如果數(shù)不美的話，那就沒(méi)有什么美的東西了」

【稟】「ハンガリーの數(shù)學(xué)者ポール?エルデシュの言葉です」

「這是匈牙利數(shù)學(xué)家保羅·埃爾德什（Paul Erd?s）的話」

（譯者注：以上一段英文原文為：“Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is.”）

【稟】「數(shù)學(xué)において、証明方法にすら美が求められます」

「在數(shù)學(xué)中，連證明的方法上都追求美」

【稟】「エレガントである事も求められます。何故でしょうか？」

「而且也追求優(yōu)雅。為什么呢？」

【直哉】「多くの數(shù)式がエレガントだから……か？」

「因?yàn)橛性S多數(shù)式都很優(yōu)雅……嗎？」

【稟】「もしかしたら、美しいから數(shù)式は、世界を記述出來(lái)るのかもしれない」

「或許，數(shù)式就是因?yàn)楹苊?，才能夠描述世界的?/p>

【稟】「ポール?エルデシュは、神が最も美しい數(shù)學(xué)的証明を書き下した想像の書籍がある。とも言ってます」

「保羅·埃爾德什還說(shuō)過(guò)，有一本想象的書籍，神在上面寫下了最美的數(shù)學(xué)證明」

（譯者注：英文原文為：“Nevertheless, I'm always saying that the SF（Supreme Fascist） has this transfinite Book that contains the best proofs of all mathematical theorems, proofs that are elegant and perfect...”轉(zhuǎn)引自https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s尾注27）

【直哉】「神か……」

「“神”嗎……」

【稟】「はい、美の裏側(cè)には必ず神の存在がちらつきます」

「是的，在美的背后，一定有神的存在時(shí)隱時(shí)現(xiàn)」

【注釋】請(qǐng)注意：在后文中，稟承認(rèn)她所說(shuō)的“神”并不是“天國(guó)にいる神様”。我們只需將其理解為某種超驗(yàn)的存在。

【稟】「私はこう思うのです」

「我是這么想的」

【稟】「人がいなくても美の真理は存在する」

「即使沒(méi)有人類，美的真理也依然會(huì)存在」

【注釋】這里的句式和上文“人がいなくても數(shù)學(xué)の真理は存在する”相同，向我們展示了稟企圖從數(shù)學(xué)哲學(xué)的結(jié)論推導(dǎo)出美學(xué)的結(jié)論。

在本文中，我給出了對(duì)這一推導(dǎo)的一個(gè)重構(gòu)，但它或許不是唯一可行的/最好的重構(gòu)，比如我們似乎也可以將其理解為一個(gè)類比論證。

【稟】「美は美として獨(dú)立して存在する」

「美作為美而獨(dú)立存在」

【注釋】“關(guān)于X的柏拉圖主義”由三個(gè)部分構(gòu)成：（1）X存在；（2）X是抽象對(duì)象；（3）X獨(dú)立于人類。因此，我們無(wú)妨將稟的美學(xué)立場(chǎng)稱為“柏拉圖主義”。

? ? 后期維特根斯坦……寫下的眾多的作品對(duì)于讀者來(lái)說(shuō)無(wú)疑也構(gòu)成了一片巨大的叢林，更準(zhǔn)確地說(shuō)，一片茂密的、生機(jī)勃勃的熱帶雨林。我所要做的就是帶領(lǐng)讀者成功地穿越這片或者根本就無(wú)路可走，或者是布滿了歧途的熱帶雨林。……我要提醒讀者注意的是：我絕不認(rèn)為我所開(kāi)辟出的穿越之路是最好的，更不聲稱它是唯一的。我所希望的是：某些讀者在閱讀了我的解讀之后能夠找到他們認(rèn)為更好的穿越維特根斯坦哲學(xué)叢林之路。

——韓林合《穿越維特根斯坦的哲學(xué)叢林》，《維特根斯坦〈哲學(xué)研究〉解讀》后記