??????? 主要分潮的振幅和遲角并不是時間不變的，而是存在季節(jié)性變化（即年變化和半年變化）。但是經(jīng)典潮汐調(diào)和分析只能得到調(diào)和常數(shù)，即時間不變的振幅和遲角。為了研究潮汐的季節(jié)變化，通常都是一個月一個月做調(diào)和分析，得到振幅和遲角的變化。需要注意的是一個月的資料無法分辨K1和P1,以及S2和K2,這會導(dǎo)致K1和S2的季節(jié)變化是虛假的（見我之前的博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_aed5bd1d0102z1za.html）。為了解決這個問題，T_TIDE可以通過K1和P1的平衡潮關(guān)系強行將P1分辨出來。但是在有的地方，理論的平衡潮關(guān)系是不成立的，K1的虛假變化仍然沒有被去干凈。實際上還有其他的方法可以提取主要分潮的季節(jié)變化。以M2分潮為例，下圖展示了兩個數(shù)學(xué)上等價的表達式（使用高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的積化和差即可）。其中上面的公式代表M2分潮，其遲角是常數(shù)，但是振幅存在年變化。需要注意的是經(jīng)典的調(diào)和分析無法表達時間變化的振幅，只能理解下面的公式，即一個振幅存在年變化的M2分潮信號等價于振幅為常數(shù)的M2信號加上振幅也為常數(shù)的H1和H2分潮。H1和H2分潮的頻率和M2分別差了-1cpy和+1cpy (cycle per year)。

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?????????類似的，M2分潮的半年變化會產(chǎn)生NU2和MKS2分潮，他們的頻率和M2分潮差了-0.5cpy和+0.5cpy。S2分潮的年變化會產(chǎn)生T2和R2分潮，K1的年變化會產(chǎn)生S1和PSI1分潮。這些因為主要分潮季節(jié)性而產(chǎn)生的分潮都不是天文分潮，因為他們并不是天文引潮力直接產(chǎn)生的，而是海洋環(huán)境的外力強迫（比如河流徑流、海冰）引起的。需要注意的是S2的半年變化產(chǎn)生的分潮頻率和天文分潮K2分潮頻率一樣，也就是說調(diào)和分析得到的K2分潮并不是純粹的天文分潮，而是包含了S2半年變化的能量。

??? 所以我們可以通過H1,H2這些分潮來看主要分潮的季節(jié)變化。這里我用我自己開發(fā)的S_TIDE工具包（https://www.researchgate.net/project/A-non-stationary-tidal-analysis-toolbox-S-TIDE）舉一個簡單的例子。程序如下:

load kushiro.mat? %S_TIDE自帶的數(shù)據(jù)
cons={'M2';'N2';'O1';'Q1';'K1';'S2';'P1';'K2';'T2';'R2'}; %分辨的分潮
[St,Ht,Gt,coef,xout,ju,Stint,Htint,Gtint,consti]=s_tide(kushiro(1:8767),1,1,cons,10,1,'spline','ols');
plot(consti(6,:)+consti(9,:)+consti(10,:)) %繪制S2、T2、R2分潮之和

需要注意的是要分辨T2和R2這些分潮，最少得有8767個小時的數(shù)據(jù)。輸出參數(shù)consti里包含了各個分潮引起的水位變化，上圖展示的是S2、T2和R2三個分潮的疊加水位?？梢钥吹狡浯嬖陲@著的季節(jié)變化，水位變化的包絡(luò)線就是S2分潮的振幅年變化（本質(zhì)上是和差化積）。程序如下:

[pks,locs]=findpeaks(consti(6,:)+consti(9,:)+consti(10,:));
yi=interp1(locs,pks,1:8767,'cubic');
plot(1:8767,yi,'r');hold on
plot(1:8767,133.14*ones(8767,1),'b')