1.一個(gè)不透明袋子中裝有除了顏色外均相同的若干個(gè)小球，小王從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，顏色為黑色的概率是0.6，那么有放回的連續(xù)摸4次小球，其中恰好有2個(gè)小球是黑色的概率為：

2.某日老王晚上五點(diǎn)十分從家開車去學(xué)校接小王放學(xué)，已知從家到學(xué)校開車往返需要40分鐘。若小王晚上五點(diǎn)放學(xué)后立即從學(xué)校步行沿回家的方向前進(jìn)，那么老王將在途中接到小王，并于五點(diǎn)四十回到家，那么老王開車的速度是小王步行速度的多少倍？（不計(jì)上下車、掉頭等時(shí)間）設(shè)小王家與學(xué)校之間的距離為S，老王開車速度為V1，小王步行速度為V2。根據(jù)“開車往返需要40分鐘”可得S=20×V1。根據(jù)小王5點(diǎn)往家走，老王5：10從家開車出發(fā)、5：40返回，可知小王先步行10分鐘，即走了10V2的距離，剩下的路程為老王、小王同時(shí)出發(fā)的相遇過程，且用時(shí)為（40－10）÷2=15分鐘。根據(jù)相遇問題公式：路程和=速度和×?xí)r間，可得20V1－10V2=（V1+V2）×15，化簡得V1=5V2，即老王開車的速度是小王步行速度的5倍。

3.小王去批發(fā)市場進(jìn)貨，以100元三件的價(jià)格購進(jìn)某襯衫若干件，且花費(fèi)的錢數(shù)為整數(shù)。以50元每件的價(jià)格賣出一半后，因?yàn)橐馔鈱?dǎo)致剩余襯衫有一定的損壞，小王決定將襯衫每七件打一個(gè)包，每包襯衫售價(jià)200元且不拆分出售。最后小王賣出所有成包的襯衫后，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，最終不但賺了900元，還剩余了一件襯衫，那么小王最初購進(jìn)了多少件襯衫？

?4.某班為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好、豐富學(xué)生的課余生活，舉辦了繪畫比賽，將報(bào)名的同學(xué)分成了甲乙兩組，其中甲組提交了5幅繪畫作品，乙組提交了4幅繪畫作品?，F(xiàn)要在班級內(nèi)展示這些畫作并進(jìn)行不記名投票，若要求相鄰兩幅展示的畫作不能來自同一組，那么這些畫作的展示順序有多少種情況？

5.某班級對班內(nèi)65名同學(xué)統(tǒng)計(jì)個(gè)人興趣愛好情況，發(fā)現(xiàn)不喜歡讀書的同學(xué)都愛看電影。其中喜歡看電影的人數(shù)比喜歡讀書的人數(shù)多一半，不喜歡讀書的人數(shù)比不喜歡看電影的人數(shù)多4倍。那么該班級里既喜歡讀書又喜歡看電影的同學(xué)有多少人？

設(shè)喜歡讀書的人數(shù)為x人，則喜歡看電影的人數(shù)為1.5x人（多一半即是原來的1.5倍）。根據(jù)“不喜歡讀書的人數(shù)比不喜歡看電影的人數(shù)多4倍”（多4倍即是原來的5倍）可列式：65－x=5×（65－1.5x），解得x=40。則喜歡讀書的40人，喜歡看電影的60人。根據(jù)兩集合容斥問題公式：總－都不=A+B－AB，根據(jù)“不喜歡讀書的同學(xué)都愛看電影”可知沒有人同時(shí)不喜歡讀書也不喜歡看電影，即都不=0，代入數(shù)據(jù)，65－0=40+60－AB，解得AB=35。

6.小王和小李共同完成一批醫(yī)用口罩的制作，原計(jì)劃需要15天完成。已知小王工作5天完成的口罩?jǐn)?shù)量是小李4天完成的口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若工作3天后，小李的工作效率提高了1.5倍，那么這批口罩實(shí)際共用多少天完成？

根據(jù)“小王工作5天完成的口罩?jǐn)?shù)量是小李4天完成的口罩?jǐn)?shù)量的2倍”可列式5王=2×4李，化簡得王：李=8：5，賦值小王的效率為8、小李的效率為5。根據(jù)原計(jì)劃兩人合作完成需要15天，可得工作總量=（8+5）×15=195。提高了1.5倍即變?yōu)樵瓉淼?.5倍，則小李的效率變?yōu)?×2.5=12.5。設(shè)這批口罩實(shí)際共用時(shí)為t天，根據(jù)工作總量不變可列式：3×（8+5）+（t－3）×（8+12.5）=195，解得t≈10.6，即需要11天。

7.小王去商店采購一批臺式電腦和筆記本電腦共72臺，臺式電腦每臺定價(jià)5000元，筆記本電腦每臺定價(jià)6000元。由于購買數(shù)量較多，老板決定給予一定的優(yōu)惠，臺式電腦打九折，筆記本電腦打九五折。若最后小王所支付的總錢數(shù)比原計(jì)劃需要的錢數(shù)少了7%，那么小王購買了多少臺筆記本電腦？

根據(jù)題意可得臺式電腦的售價(jià)為5000×0.9=4500元，筆記本電腦的售價(jià)為6000×0.95=5700元。設(shè)購買了n臺筆記本電腦，則臺式電腦購買了（72－n）臺。根據(jù)“最后小王所支付的總錢數(shù)比原計(jì)劃需要的錢數(shù)少了7%”可列式：4500×（72－n）+5700×n=（1－7%）×[5000×（72－n）+6000×n]，解得n=40。

8.某日小王想用手中現(xiàn)有的工具來測量一只圓柱形玻璃杯的容積是多少，最后選定了一根已知長度為20cm的筷子。若將筷子插入玻璃杯中（忽略筷子的粗度），最多能露出的長度為8cm，最短露出的長度為7cm，那么這個(gè)玻璃杯的容積是：

設(shè)該玻璃杯的高為h厘米，底面半徑為r厘米。將筷子插入圓柱形的杯子中，當(dāng)貼著杯壁垂直插入時(shí)，露出的長度是最長的，即20－h(huán)=8，解得h=12；當(dāng)以對角線形式插入時(shí)，露出的長度最短，此時(shí)底面直徑、圓柱的高與筷子在杯中的長度構(gòu)成一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理可得（20－7）2=（2r）2+122，解得r=2.5。根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2×h，可得π×2.52×12=75πcm3。

?9.某班級準(zhǔn)備用252元購買一批筆記本作為獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)給班里的學(xué)生，有A、B兩種筆記本可供選擇。A種筆記本每本的價(jià)格比B種筆記本多2元，若只購買A種筆記本或B種筆記本都剛好花完所有錢，且數(shù)量相差8本。那么如果將錢數(shù)增加2倍，最多能購買多少本筆記本？