研究背景

單壁碳納米管（SWCNTs）是一種全碳一維材料，它的無自旋環(huán)境與弱自旋軌道耦合效應(yīng)保證了其長自旋相干時(shí)間，可以成為操控電子自旋量子位的優(yōu)質(zhì)材料。

研究結(jié)果

在這里，美國西北大學(xué)、波士頓大學(xué)、亞利桑納州立大學(xué)、芝加哥大學(xué)聯(lián)合研究實(shí)現(xiàn)了SWCNTs中高度受限的電子自旋量子位控制，電子自旋相干時(shí)間（T2）長達(dá)8.2μs，自旋-晶格弛豫時(shí)間（T1）13ms，并顯示出拉比振蕩現(xiàn)象。對(duì)退相干的研究表明，SWCNTs束中管間自旋-自旋相互作用引起的瞬時(shí)擴(kuò)散及耦合，是限制自旋相干時(shí)間比自旋-晶格弛豫時(shí)間短四個(gè)數(shù)量級(jí)的主要原因，功能化的SWCNTs成為多功能自旋量子位系統(tǒng)的潛能很大。

相關(guān)研究工作以”Long-lived electronic spin qubits in single-walled carbon nanotubes”為題發(fā)表在國際頂級(jí)期刊《Nature Communications》上。?

圖文速遞

為在SWCNTs中產(chǎn)生受限電子自旋，利用重氮鹽共價(jià)摻雜SWCNTs（圖1a），將sp3缺陷引入密度良好的SWCNTs， 重氮鹽與SWCNTs的反應(yīng)破壞sp2碳晶格，留下未配對(duì)電子。與分子系統(tǒng)中的穩(wěn)定自由基相似，SWCNTs電子自旋的離域使其高度穩(wěn)定，采用兩種不同類型的重氮鹽將SWCNTs功能化改性，保持缺陷密度和自旋密度足夠低，使自旋之間的平均距離在12–45nm的范圍內(nèi)，這有助于最小化管內(nèi)電子自旋-自旋相互作用，同時(shí)保持足夠的自旋濃度，不同磁場下的哈恩回波顯示SWCNTs出現(xiàn)一個(gè)全幅寬明顯的對(duì)稱尖峰（圖1b）。EDFS光譜的強(qiáng)度隨著缺陷密度的增加而增加，證實(shí)了受限自旋源于摻雜誘導(dǎo)的缺陷。

一、自旋特征及量子位操縱演示

采用雙脈沖哈恩回波測量T2，圖1b曲線顯示，T2=1.2μs。固態(tài)下，電子自旋相干時(shí)間受旋轉(zhuǎn)耦合的強(qiáng)烈影響，因此向電子自旋施加隨機(jī)的局部磁場可導(dǎo)致自旋失相，動(dòng)態(tài)去耦可以一定程度避免這個(gè)問題，采用（CPMG）脈沖序列抑制自旋噪聲的影響并延長相干時(shí)間，如圖1c所示，當(dāng)應(yīng)用n=4CPMG序列時(shí)，哈恩回波測量T2值從1.2μs增加到2.7μs，信號(hào)變得太弱而無法可靠提取T2值之前，應(yīng)用n=32 CPMG序列，T2值可擴(kuò)展至8.2μs，CPMG曲線中振蕩是核自旋產(chǎn)生的，相干時(shí)間的改善與π脈沖的數(shù)量有關(guān)，T2∝n0.56（圖1d）。動(dòng)態(tài)去耦可以保護(hù)但不能完全消除自旋相干性免受核自旋和弱自旋-自旋相互作用，SWCNTs可能存在強(qiáng)自旋-自旋相互作用。??

?圖2a為觀察到的回波強(qiáng)度隨脈沖持續(xù)時(shí)間的振蕩，即拉比振蕩，拉比振蕩的觀測不僅演示了圍繞布洛赫球面一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)自旋量子位的能力，也有助于確定自旋時(shí)間，即拉比振蕩信號(hào)中相鄰最小值和最大值之間的時(shí)間長度，自旋時(shí)間和T2共同決定了系統(tǒng)的質(zhì)量因子。?

?二、退相干機(jī)制和T2推導(dǎo)

進(jìn)一步研究系統(tǒng)的熱極限相干時(shí)間和自旋晶格弛豫時(shí)間T1，采用飽和恢復(fù)實(shí)驗(yàn)測量T1（圖3a），所得到的飽和度恢復(fù)軌跡最適合雙指數(shù)功能，圖3a中的代表性跡線可獲得0.55 ms快組分和13 ms的慢組分。這種雙對(duì)數(shù)衰變以前已經(jīng)被觀察到，慢組分是代表自旋晶格弛豫過程。因此采用相同的方法并將慢組分分配給T1。

T1??T2?證明微秒長T2遠(yuǎn)低于自旋聲子的上限耦合，意味著有可能實(shí)現(xiàn)更長的T2，電子自旋的退相干由核自旋和電子自旋-自旋相互作用耦合產(chǎn)生。為理解核自旋引起的退相干，CP-ESEEM測量法（3b）揭示了耦合核自旋及耦合特征。采用超精細(xì)次能級(jí)相關(guān)性（HYSCORE）光譜說明核自旋環(huán)境，顯示與1H 和13C 原子核耦合的信號(hào)一致。耦合到13C 核產(chǎn)生的信號(hào)由一對(duì)以13C 的拉莫爾頻率為中心的相關(guān)脊組成（圖3c和d）。使用HYSCORE測量的超精細(xì)耦合張量模擬等值線與實(shí)驗(yàn)吻合較好（圖3e）。具有兩種官能團(tuán)的SWCNTs表現(xiàn)出相似的HYSCORE（圖3c），具有一致的相干時(shí)間。?

采用簇相關(guān)擴(kuò)大（CCE）方法估計(jì)核自旋對(duì)相干時(shí)間的影響，模擬WCNT中電子自旋的退相干動(dòng)力學(xué)，得到以下兩個(gè)結(jié)論：屏蔽核自旋，保護(hù)電子自旋有巨大潛力，核自旋超精細(xì)耦合僅部分地解釋了微秒長的T2?值。

為了解退相干效應(yīng)，繼續(xù)研究電子自旋-自旋相互作用的的潛在影響，將自旋之間的平均距離控制在12–45 nm的范圍內(nèi)，將管內(nèi)電子自旋-自旋相互作用最小化，結(jié)果SWCNTs的T1?和T2?值沒有表現(xiàn)出明顯的自旋密度依賴性（圖4a），證明可以忽略管內(nèi)自旋-自旋相互作用。樣品中集束可能會(huì)通過所謂的瞬時(shí)擴(kuò)散（ID）現(xiàn)象增強(qiáng)管間電子自旋-自旋相互作用。當(dāng)共振旋轉(zhuǎn)時(shí)，ID成為主導(dǎo)，高局域性導(dǎo)致退相干，這種情況下，電子在同一束，哈嗯回波測量過程中可以通過重新聚焦脈沖時(shí)使用小旋轉(zhuǎn)角脈沖來抑制ID現(xiàn)象，但樣品中有限的旋轉(zhuǎn)總量及小旋轉(zhuǎn)角下回波信號(hào)的減弱導(dǎo)致通過抑制ID效應(yīng)來直接測T2值是不可行的，但基于實(shí)驗(yàn)參數(shù)，可以估計(jì)ID效應(yīng)時(shí)間。根據(jù)SWCNT束的平均尺寸和平均缺陷密度，估計(jì)本研究所用樣品的局部自旋濃度約為5.0×1017–1.9×1018?自旋/cm3，由ID引起的電子自旋回波衰減信號(hào)模擬計(jì)算可知，與哈恩回波測量的T2一致，盡管SWCNTs樣品集束保護(hù)了電子自旋不受溶劑核自旋影響，但是會(huì)引起ID效應(yīng)，導(dǎo)致T2值降低了五個(gè)數(shù)量級(jí)（圖4c）。

結(jié)論及展望

使用無自旋表面活性劑對(duì)SWCNTs進(jìn)一步優(yōu)化，由飽和恢復(fù)測量的T1值13ms及理論模擬預(yù)測的T2值128ms可以證實(shí)電子自旋的T2值可以擴(kuò)展到毫秒級(jí)，采用同位素純化12C優(yōu)化SWCNTs可消除耦合，進(jìn)一步將T2值延長至秒，然而實(shí)驗(yàn)獲得的T1和T2值已經(jīng)非常適合于量子控制。引起受限電子自旋的靈活性裝置高度兼容，可使制量子位與耦合達(dá)到各種自由度。還可引入不同的化學(xué)結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)磁相互作用，用于復(fù)雜的量子體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。比如，在缺陷附近引入重金屬離子是引入自旋各向異性的手段，SWCNTs中的缺陷誘導(dǎo)自旋有望成為自旋電子和量子器件的可復(fù)制和可集成的替代品。

?文獻(xiàn)鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-36031-z.