之前的內(nèi)容學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動，所謂的自由落體運(yùn)動就是初速度為零，加速度為g的勻變速直線運(yùn)動。那么勻變速直線運(yùn)動的公式，，就可以變形為，，，這就是自由落體運(yùn)動的公式。

公式中的加速度g，位移h，末速度都是矢量，所以解題的時候要規(guī)定正方向，通常取豎直向下為正方向，這樣速度，加速度和位移就都是正值了。

將位移公式進(jìn)行變形得到，可以看出做自由落體運(yùn)動的物體下落的時間只與高度有關(guān)，只要知道下落高度就能求出下落時間。

看一個例題，一位青年奮勇接住從15樓不慎跌落的孩子，如果每層樓的高度是2.8m，青年沖到樓下需要1.3s，為了接住孩子，至多允許他有多長的反應(yīng)時間？（g取）

分析：題目中的研究對象是孩子，做的是自由落體運(yùn)動，想知道落地的時間就需要知道具體的高度，15層地面的高度實(shí)際上是14層樓的高度，然后利用公式求出下落時間，再減去青年沖到樓下所用的時間，就是反應(yīng)時間。

解：設(shè)豎直向下為正方向，高度，根據(jù)公式得青年的反應(yīng)時間就是。

所以青年至多有1.5s的反應(yīng)時間。

這道題知道下落的高度，可以直接利用公式求解，再看一道不知道下落高度的題目。

一個小球從屋檐處開始自由下落，經(jīng)過高度為2m的窗戶時所用時間為0.25s，求窗戶的頂端距離屋檐的高度是多少？（g取）

分析：窗戶的高度是小球做自由落體運(yùn)動位移的一段，所以不能直接用公式求解。對于自由落體運(yùn)動，必須要從起點(diǎn)開始計(jì)算。這樣就可以將問題看成兩個過程，一個是從屋檐運(yùn)動到窗戶上沿的過程，一個是從屋檐運(yùn)動到窗戶下沿的過程，兩個過程的高度差就是窗戶的高度。

解：以豎直向下為正方向，設(shè)屋檐到窗戶上沿的高度為h，所用時間為t，那么屋檐到窗戶下沿的高度為h+2m，所用時間為t+0.25s，對這兩個過程分別使用位移公式，得，，聯(lián)立兩式解得h=2.28m。

屋檐到窗戶頂端的距離為2.28m。

注意：在不知道自由落體總高度的情況下，要找到自由落體的起點(diǎn)，然后將過程分成幾個不同的過程，再利用題目的已知條件列方程求解。

再看一下這道題另外的解法，將這個運(yùn)動看做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)小球到達(dá)窗戶上沿的速度為，窗戶的高度為，經(jīng)過窗戶所用的時間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式得，帶入數(shù)據(jù)得；此時求出的速度就是小球做自由落體運(yùn)動經(jīng)過窗戶上沿的速度，所以用公式可得。

總結(jié)

自由落體運(yùn)動本質(zhì)是一種勻變速直線運(yùn)動，求解這一類問題的本質(zhì)就是勻變速直線運(yùn)動在某種情況下的應(yīng)用。當(dāng)自由落體運(yùn)動的總高度已知時，可以直接利用公式求出下落時間；在不知道總高度的情況下，既可以從起點(diǎn)開始分段計(jì)算，將問題轉(zhuǎn)化成兩個自由落體運(yùn)動的差，也可以只看中間的運(yùn)動過程，將其看做初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動。