命題3.19：

如果一條直線切于一圓，那么過(guò)切點(diǎn)作該切線的垂線經(jīng)過(guò)圓心

已知：圓ABC，切線DE，點(diǎn)C為切點(diǎn)，AC⊥DE

求證：圓ABC的圓心在AC上

解：

設(shè)圓ABC的圓心不在AC上

求出圓ABC的圓心點(diǎn)F

（命題3.1）

連接CF

（公設(shè)1.1）

證：

∵圓ABC與DE切于點(diǎn)C，點(diǎn)F為圓ABC的圓心

（已知）

∴CF⊥DE

（命題1.19）

∴∟ECF是直角

（定義1.10）

∵AC⊥DE

（已知）

∴∟ACE也是直角

（定義1.10）

∴∟ACE=∟ECF

（公設(shè)1.4）

∴大的等于小的，這是不可能的

（公理1.5）

∴圓ABC的圓心在AC上

證畢

此命題將在命題3.32中被使用

來(lái)都來(lái)了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注唄！