電路分析基礎(chǔ)1.（1）實(shí)際正方向：規(guī)定為從高電位指向低電位。 （2）參考正方向：任意假定的方向。 注意：必須指定電壓參考方向，這樣電壓的正值或負(fù)值才有意義。 電壓和電位的關(guān)系：Uab=Va－Vb 2.電動勢和電位一樣屬于一種勢能，它能夠?qū)⒌碗娢坏恼姾赏葡蚋唠娢?，如同水路中的水泵能夠把低處的水抽到高處的作用一樣。電動勢在電路分析中也是一個(gè)有方向的物理量，其方向規(guī)定由電源負(fù)極指向電源正極，即電位升高的方向。 電壓、電位和電動勢的區(qū)別：電壓和電位是衡量電場力作功本領(lǐng)的物理量，電動勢則是衡量電源力作功本領(lǐng)的物理量；電路中兩點(diǎn)間電壓的大小只取決于兩點(diǎn)間電位的差值，是絕對的量；電位是相對的量，其高低正負(fù)取決于參考點(diǎn)；電動勢只存在于電源內(nèi)部。 3. 參考方向 (1)分析電路前應(yīng)選定電壓電流的參考方向，并標(biāo)在圖中； (2)參考方向一經(jīng)選定，在計(jì)算過程中不得任意改變。參考方向是列寫方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真實(shí)方向，因此不必追求它們的物理實(shí)質(zhì)是否合理。 (3)電阻（或阻抗）一般選取關(guān)聯(lián)參考方向，獨(dú)立源上一般選取非關(guān)聯(lián)參考方向。 (4) 參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，實(shí)際方向由計(jì)算結(jié)果確定。 (5)在分析、計(jì)算電路的過程中，出現(xiàn)“正、負(fù)”、“加、減”及“相同、相反”這幾個(gè)名詞概念時(shí)，切不可把它們混為一談。 ? 4. 電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀?jì)算電路提供方便和依據(jù)。應(yīng)用參考方向時(shí)，“正、負(fù)”是指在參考方向下，電壓和電流的數(shù)值前面的正、負(fù)號，若參考方向下一個(gè)電流為“－2A”，說明它的實(shí)際方向與參考方向相反，參考方向下一個(gè)電壓為“＋20V”，說明其實(shí)際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下列寫電路方程式時(shí)，各項(xiàng)前面的正、負(fù)符號；“相同、相反”則是指電壓、電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向， “相同”是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。 5.基爾霍夫定律 基爾霍夫定律包括結(jié)點(diǎn)電流定律（KCL）和回路電壓（KVL）兩個(gè)定律，是集總電路必須遵循的普遍規(guī)律。 中學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過歐姆定律（VAR），它闡明了線性電阻元件上電壓、電流之間的相互約束關(guān)系，明確了元件特性只取決于元件本身而與電路的連接方式無關(guān)這一基本規(guī)律。 基爾霍夫?qū)⑽锢韺W(xué)中的“液體流動的連續(xù)性”和“能量守恒定律”用于電路中，總結(jié)出了他的第一定律（KCL）；根據(jù)“電位的單值性原理”又創(chuàng)建了他的第二定律（KVL），從而解決了電路結(jié)構(gòu)上整體的規(guī)律，具有普遍性?；鶢柣舴騼啥珊蜌W姆定律合稱為電路的三大基本定律。 6.幾個(gè)常用的電路名詞 1.支路：電路中流過同一電流的幾個(gè)元件串聯(lián)的分支。（m） 2.結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)（連接點(diǎn)）。（n） 3.回路：由支路構(gòu)成的、電路中的任意閉合路徑。(l） 4.網(wǎng)孔：指不包含任何支路的單一回路。網(wǎng)孔是回路，回路不一定是網(wǎng)孔。平面電路的每個(gè)網(wǎng)眼都是一個(gè)網(wǎng)孔。

7. 結(jié)點(diǎn)電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律（KCL）是用來確定聯(lián)接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。

根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能堆積(包括結(jié)點(diǎn))。故有：任一瞬間，流向某一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：? i ?= 0（任意波形的電流）

? I = 0（直流電路中電流）

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KCL 推廣應(yīng)用

在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

8. 回路電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律（KVL）是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電路定律。

根據(jù)電位的單值性原理，繞回路一周，電位升高的數(shù)值必定等于電位降低的數(shù)值。

故有：

任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。

?U ?= 0

可得KVL另一形式：∑IR=∑US

推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。

9.例題

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歐姆定律解決的是元件上電壓、電流的約束關(guān)系，這種約束取決于支路元件的性質(zhì)，與電路結(jié)構(gòu)無關(guān)；KCL和KVL闡述的是電路結(jié)構(gòu)上電壓、電流的約束關(guān)系，取決于電路的連接形式，與支路元件的性質(zhì)無關(guān)。

應(yīng)用KCL定律解題首先約定流入、流出結(jié)點(diǎn)電流的參考方向，其目的是為了給方程式中的各項(xiàng)給出其正、負(fù)依據(jù)。若計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值，說明該電流的實(shí)際方向與電路圖上標(biāo)示的參考方向相反。

KCL定律的推廣應(yīng)用主要應(yīng)把握廣義結(jié)點(diǎn)的正確識別；KVL定律的推廣應(yīng)用則要在充分理解電位單值性原理的基礎(chǔ)上，正確列寫式中各段電壓的正、負(fù)。

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編輯切換為居中

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10. 電源之間的等效變換

理想電壓源和理想電流源均屬于無窮大功率源，它們之間是不能等效變換的的。實(shí)際電源的兩種模型存在內(nèi)阻，因此它們之間可以等效變換。

編輯切換為居中

電路中某一點(diǎn)的電位是指由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。

電路的參考點(diǎn)可以任意選取，通常認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零。

11.例題

編輯切換為居中

電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓

電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。

編輯切換為居中

編輯切換為居中

4個(gè)橋臂電阻的值只要滿足對臂電阻的乘積相等的平衡條件，電橋

電路就由一個(gè)復(fù)雜電路變?yōu)楹唵坞娐罚治鲞^程將大大簡化。

編輯切換為居中

含有受控源的電路分析要點(diǎn)一

可以用兩種電源等效互換的方法，簡化受控源電路。但簡化時(shí)注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個(gè)沒有控制量的受控源電路，使電路無法求解。

含有受控源的電路分析要點(diǎn)二

如果一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除了受控源外沒有其他獨(dú)立源，則此二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓必為0。因?yàn)?，只有?dú)立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。求含有受控源電路的等效電阻時(shí)，須先將二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立源去除(恒壓源短路處理、恒流源開路處理)，受控源應(yīng)保留。含受控源電路的等效電阻可以用“加壓求流法”求解。 ? ?

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電路分析基礎(chǔ)第二章

一．.支路電流法

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1. 定義：以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫兩定律列出必要的電路方程，進(jìn)而求解客觀存在的各支路電流的方法，稱支路電流法。

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2. 適用范圍：原則上適用于各種復(fù)雜電路，但當(dāng)支路數(shù)很多時(shí)，方程數(shù)增加，計(jì)算量加大。因此，適用于支路數(shù)較少的電路。

3. 應(yīng)用步驟：

（1）確定已知電路的支路數(shù)m，并在電路圖上標(biāo)示出各支路電流的參考方向；

（2）應(yīng)用KCL列寫n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)方程式。

（3）應(yīng)用KVL定律列寫m-n+1個(gè)獨(dú)立電壓方程式。

（4）聯(lián)立求解方程，求出m個(gè)支路電流。

二．回路電流法

1. 定義

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：以假想的回路電流為未知量，根據(jù)KVL定律列出必要的電路方程，進(jìn)而求解客觀存在的各支路電流的方法，稱回路電流法。

2. 適用范圍：適用于支路數(shù)較多但網(wǎng)孔數(shù)較少的復(fù)雜電路。

3. 應(yīng)用步驟

（1）選取自然網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，在網(wǎng)孔中標(biāo)出各回路電流的參考方向，同時(shí)作為回路的繞行方向；

（2）建立各網(wǎng)孔的KVL方程，注意自電阻壓降恒為正，公共支路上的互阻壓降由相鄰回路電流而定；

（3）對聯(lián)立方程式進(jìn)行求解，得假想各回路電流；

（4）在電路圖上標(biāo)出客觀存在的各支路電流參考方向，按照它們與回路電流之間的關(guān)系，求出各支路電流。

支路電流是客觀存在于各條支路中的響應(yīng)，一般是電路分析求解的對象；回路電流則是為了減少電路分析中方程式的數(shù)目而人為假想的電路響應(yīng)，由于回路電流對它所經(jīng)過的電路結(jié)點(diǎn)，均流入一次、流出一次，因此自動滿足KCL定律，這樣在電路求解的過程中就可省去KCL方程，對結(jié)點(diǎn)數(shù)較多、網(wǎng)孔數(shù)較少的電路十分適用。

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回路電流經(jīng)過的各條支路，若支路上僅流過一個(gè)回路電流，則這個(gè)支路電流在數(shù)值上就等于該回路電流，方向與回路電流一致時(shí)為正，相反為負(fù)；公共支路上通過兩個(gè)回路電流，即支路電流在數(shù)值上等于這兩個(gè)回路電流之代數(shù)和，與支路電流方向一致的取正值，與支路電流方向相反的取負(fù)值。

例題：

如選取各回路電流均為順時(shí)針方向時(shí)，三個(gè)方程式中左邊第一項(xiàng)自電阻壓降恒為正值，左邊其余項(xiàng)為互電阻壓降，恒為負(fù)值；方程式右邊為電源壓升，由“－”→“+”與回路電流方向一致時(shí)取正，反之取負(fù)

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此電路有6條支路，運(yùn)用支路電流法求解電路時(shí)顯然要列6個(gè)方程式聯(lián)立求解，因此繁瑣而復(fù)雜。由于該電路具有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，應(yīng)用回路電流法就可省去4-1=3個(gè)KCL方程式，這樣，僅列6-4+1=3個(gè)KVL方程式即可解出各網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求出支路電流。

2.3 ? 結(jié)點(diǎn)電壓法

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1.定義：以結(jié)點(diǎn)電壓為待求量，利用基爾霍夫定律列出各結(jié)點(diǎn)電壓方程式，進(jìn)而求解電路響應(yīng)的方法。

2.適用范圍：適用于支路數(shù)較多但結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的復(fù)雜電路。與支路電流法相比，它可減少m-n+1個(gè)方程式。

3.解題步驟：

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1）選定參考結(jié)點(diǎn)。其余各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓就是待求的結(jié)點(diǎn)電壓（均以參考點(diǎn)為負(fù)極）；

2）標(biāo)出各支路電流的參考方向，對n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程式；

3）用KVL和歐姆定律，將結(jié)點(diǎn)電流用結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式代替，寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程式；

5）由結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流及其它響應(yīng)。

4）解方程，求解各結(jié)點(diǎn)電壓；

用結(jié)點(diǎn)電壓法求解結(jié)點(diǎn)n=2的復(fù)雜電路時(shí)，顯然只需列寫出2-1=1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓方程式，即：

注意：式中分子部分為各支路恒壓源與其支路電阻之比的代數(shù)和，其中恒壓源正極與結(jié)點(diǎn)①相近時(shí)取正，反之取負(fù)；分母則為各支路電導(dǎo)之和。

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2.5 ? 戴維南定理

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（1）定義：對外電路來說，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個(gè)恒壓源US和一個(gè)電阻R0串聯(lián)的有源支路等效代替。其中恒壓源US等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻R0等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的入端等效電阻Rab。

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