航跡間距是許多空戰(zhàn)玩家口中的常用術(shù)語，但航跡間距是什么，老玩家恐怕很難向新手解鎖清楚。本文主要解釋以下幾個(gè)問題，幫助新手更好的了解空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)，幫助老鳥們開拓思路、突破瓶頸：

1. 怎樣定義航跡間距

2.?超前、機(jī)動(dòng)空間，這兩個(gè)概念與航跡間距的關(guān)系

3.?轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)航跡間距的影響

一、怎樣定義航跡間距

我對(duì)航跡間距的定義：兩機(jī)某方向上的航跡間距是其位置坐標(biāo)對(duì)該方向上的投影距離之差。

在坐標(biāo)系中，飛機(jī)A坐標(biāo)，飛機(jī)B坐標(biāo)，在給定方向上，飛機(jī)A的投影為，飛機(jī)B的投影為，那么以A機(jī)來說，定義在方向上，B機(jī)對(duì)A機(jī)的航跡間距是

實(shí)際上我們不關(guān)心和，因?yàn)樗鼈兊闹蹬c參考系的構(gòu)建有關(guān)，其差值是不變的。

同理，對(duì)速度矢量做相同的計(jì)算，A機(jī)速度，B機(jī)速度，飛機(jī)A的速度投影為，飛機(jī)B的速度投影為，在方向上，兩機(jī)速度投影差為

速度投影差也稱為航跡間距改變率。同理，我們一般只關(guān)心。

根據(jù)上面的表述，我們很容易得到以下幾個(gè)簡(jiǎn)單的特例，以加深我們對(duì)航跡間距的理解

(1)在方向上上

即航跡間距嚴(yán)格等于兩機(jī)距離。

若兩機(jī)的速度又都沿著這個(gè)方向，一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是A機(jī)位于B機(jī)后六點(diǎn)，正在追擊

即航跡間距改變率嚴(yán)格等于接近率。

(2)在豎直方向上

?

即豎直方向上的航跡間距嚴(yán)格等于兩機(jī)高度差，航跡間距改變速率等于飛機(jī)在豎直方向上的分速度。在很多上升機(jī)動(dòng)中，飛機(jī)會(huì)維持在機(jī)頭近乎豎直的狀態(tài)，在實(shí)戰(zhàn)中可以直接用飛機(jī)的速度近似估計(jì)。

為什么豎直方向要單獨(dú)拿出來說，因?yàn)橹亓?huì)作用在這個(gè)方向，使該方向不能與水平面內(nèi)的兩個(gè)方向等效。

(3)在與方向相反的方向上

二、超前、機(jī)動(dòng)空間，這兩個(gè)概念與航跡間距的關(guān)系

1.有意義的方向

前面簡(jiǎn)單定義了一下什么是航跡間距，以及怎樣計(jì)算航跡間距。注意，航跡間距中的給定方向是任選的，在每一個(gè)方向上，我們都可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的航跡間距。但不是所有方向上的航跡間距在分析中都是有意義的。

有意義的方向滿足以下條件：且。

這個(gè)條件的含義是兩機(jī)在該方向上都有繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。而在通常的均勢(shì)雙環(huán)下，兩機(jī)的速度分量在許多方向上正負(fù)不同，可用于分析的有效方向選取就很少，航跡間距用于指導(dǎo)雙環(huán)的作用就相對(duì)有限。在單環(huán)中，由于兩機(jī)都會(huì)有一個(gè)相同的前進(jìn)方向，分析該前進(jìn)方向上的航跡間距可以有效指導(dǎo)單環(huán)機(jī)動(dòng)，以及雙環(huán)轉(zhuǎn)入單環(huán)的時(shí)機(jī)把控。

舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子解釋哪些方向在分析問題中是有效的。

(1)涉及豎直面的機(jī)動(dòng)，豎直航跡間距，即高度差是一個(gè)重要的參考量，豎直方向是有意義的方向。

(2)水平剪刀中，兩機(jī)航線的中軸線方向是有意義的方向

(3)在垂直剪中，由于涉及豎直面機(jī)動(dòng)，根據(jù)(1)中所述，豎直方向是有意義的方向，但更有意義的方向是斜上方，由兩機(jī)的速度疊加而成的大致方向。

2.超前

在上述有意義的方向下，計(jì)算B機(jī)對(duì)A機(jī)的航跡間距，若，則在該方向上B機(jī)超前；若，則A機(jī)超前。

在上古時(shí)代的solo中，流行開局俯沖地板的起手，因?yàn)榈谝淮谓诲e(cuò)后會(huì)進(jìn)入上升，在交錯(cuò)瞬間高度更高的一方會(huì)在豎直向上的方向上超前。

前面還提到，在與方向相反的方向上，其航跡間距，速度投影差。不只是航跡間距和速度投影差，坐標(biāo)投影和速度投影都是原來的負(fù)數(shù)（這一點(diǎn)很好理解）。所以某若方向是有意義的，那么方向一定是無意義的……嗎？那么如果A機(jī)和B機(jī)的方向同時(shí)跟原來相反了呢？方向就是有意義的了。

A機(jī)與B機(jī)方向同時(shí)跟原來相反，這可能嗎？答，是可能的，一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是大錘(捏死德系)。所以超前了不要太過于擔(dān)心，要往好處想，至少在相反的方向上是敵機(jī)超前了，只要能一個(gè)大錘把對(duì)方吊死……(笑)

3.機(jī)動(dòng)空間

通過上面的分析，我相信你已經(jīng)看出來了，機(jī)動(dòng)空間就是航跡間距，能夠用于進(jìn)攻的機(jī)動(dòng)空間還得是正的航跡間距。有些玩家可能會(huì)抱怨為什么吊能量扣下去指不到敵機(jī)，就是機(jī)動(dòng)空間不夠，即高度差不夠。

前置追蹤、純追蹤和后置追蹤，不改變的兩機(jī)的角度差（其實(shí)改不改變跟操作水平有關(guān)），而是兩機(jī)的航跡間距。前置追蹤縮小航跡間距，后置追蹤拉大航跡間距，純追蹤不影響航跡間距。注意，航跡間距、航向夾角等等重要參量，其數(shù)值往往都是隨著時(shí)間變化的。在解釋飛機(jī)相對(duì)位置和態(tài)勢(shì)的時(shí)候，更有意義的數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，這些參量的統(tǒng)計(jì)平均值。上面的描述中，根據(jù)語境，可能表述為瞬時(shí)值或平均值，這里不做區(qū)分。

處于角度優(yōu)勢(shì)的一方，可以通過前置或者后置追蹤，拉大或縮小航跡間距制造窗口；劣勢(shì)的一方，也可以通過前置或后置追蹤改變航跡間距，使進(jìn)攻方?jīng)]有足夠的機(jī)動(dòng)空間，來進(jìn)行防御。

三、轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)航跡間距的影響

轉(zhuǎn)彎半徑更小的一方在格斗中擁有一定的優(yōu)勢(shì)，常說的切內(nèi)圈，就是利用轉(zhuǎn)彎半徑更小的優(yōu)點(diǎn)，主動(dòng)制造航跡間距，即機(jī)動(dòng)空間用于進(jìn)攻。

根據(jù)@仕上和聲 、@隱居寒天?、@Lovely_Leopard 等UP的視頻 BV1JA411U7Fa 中的測(cè)試結(jié)果：

在中速段，即飛機(jī)作戰(zhàn)時(shí)通常處于的速度段，飛機(jī)的回轉(zhuǎn)半徑基本不變。

由此得出了一個(gè)較為反直覺的結(jié)論：

在作戰(zhàn)速度段，飛機(jī)的角速度隨著其速度線性增加。

可能有些人會(huì)拿下面這張圖來表示疑惑：明明飛機(jī)在320km/h附近回轉(zhuǎn)時(shí)間最短，為什么說速度越大，角速度越大呢？

我的理解是，在上面視頻中的測(cè)試過程，飛機(jī)是在高速下進(jìn)入的滿桿穩(wěn)盤（鼠標(biāo)使勁拉），飛機(jī)在穩(wěn)盤中速度迅速減少，所謂的高速狀態(tài)只維持了很短的一段時(shí)間。而上圖所示的回轉(zhuǎn)時(shí)間，很明顯，高速度下的回轉(zhuǎn)時(shí)間測(cè)試不可能是大桿量的，在測(cè)試中飛機(jī)會(huì)始終維持高速。

因此，我們對(duì)上面“作戰(zhàn)速度段內(nèi)，速度越大，角速度越大”的結(jié)論重新解釋一下：在作戰(zhàn)速度段內(nèi)，轉(zhuǎn)彎半徑只與桿量有關(guān)；桿量越大，轉(zhuǎn)彎半徑越小。

注意，上面的這個(gè)結(jié)論是根據(jù)視頻中的測(cè)試不完全推論得到的，正確與否有待商榷，只是暫且用著。

前面提到，縮小轉(zhuǎn)彎半徑可以給格斗帶來優(yōu)勢(shì)。那么怎樣縮小轉(zhuǎn)彎半徑呢？有幾個(gè)思路：

1.增大升力

升力是轉(zhuǎn)彎向心力的重要來源，增大升力可以有效縮小轉(zhuǎn)彎半徑。

最簡(jiǎn)單的增大升力的操作就是開襟翼。但是！襟翼本身也可能帶來巨大的阻力，使飛機(jī)速度降低，飛機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑變小了，但是角速度卻下降的可能性是存在的。所以開襟翼往往作為切內(nèi)圈、抓窗口的臨時(shí)手段，不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間開啟襟翼。

2.引入變平面機(jī)動(dòng)

普通的單環(huán)、雙環(huán)都是在一個(gè)平面內(nèi)的機(jī)動(dòng)，引入變平面機(jī)動(dòng)，可以把轉(zhuǎn)彎半徑分解在平面內(nèi)和垂直平面方向上，盡管轉(zhuǎn)彎的曲率半徑?jīng)]有變，但是轉(zhuǎn)彎半徑在平面內(nèi)的投影卻減小了。

一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是螺旋爬，螺旋爬的軌跡在地面上的投影，其曲率半徑是沒有正常的穩(wěn)盤轉(zhuǎn)彎半徑大的，這就是引入了豎直方向上的機(jī)動(dòng)，曲率半徑在豎直方向上有一部分投影。

一個(gè)簡(jiǎn)單的變平面機(jī)動(dòng)是滾剪。在實(shí)戰(zhàn)格斗中，可以嘗試雙環(huán)改滾剪，滾剪改單環(huán)，單環(huán)改雙環(huán)，以理解航跡間距對(duì)幾種機(jī)動(dòng)的內(nèi)在邏輯。

3.利用重力

重力與升力方向相同會(huì)使向心力增大，重力與升力方向會(huì)使向心力減小。如引用視頻所說基礎(chǔ)回轉(zhuǎn)半徑與速度無關(guān)，那么反扣的飛機(jī)，其回轉(zhuǎn)半徑必然小于；拉起的飛機(jī)，其回轉(zhuǎn)半徑必然大于。這也是為什么上升剪中，處于高點(diǎn)的一方是進(jìn)攻位的原因。

4.開全真操控

略。

四、本文能給你帶來什么

可能不少人看完上面的部分已經(jīng)暈了，這一部分就是告訴你這篇文章究竟在教什么，這篇文章的指導(dǎo)意義何在。前文有句話：

“航跡間距可以有效指導(dǎo)單環(huán)機(jī)動(dòng)”

所以這篇文章歸根結(jié)底就是教你如何通過認(rèn)識(shí)航跡間距，來更好的做單環(huán)的。

第一部分所述的理論性內(nèi)容，在實(shí)戰(zhàn)中根本無法由玩家實(shí)時(shí)計(jì)算，只有在幾個(gè)特殊點(diǎn)，如交錯(cuò)時(shí)，才可以大致判斷出來。許多新手甚至老手一味求穩(wěn)，不敢進(jìn)單環(huán)，要大膽的進(jìn)！如果敵機(jī)在某個(gè)方向超前，可以果斷進(jìn)入該方向上的單環(huán)。

本文的許多思路和思考得到了@隱居寒天、@Lovely_Leopard等UP主的領(lǐng)航計(jì)劃的啟發(fā)，這篇文章不是我一人的努力，而是眾人智慧的結(jié)晶。本文供拋磚引玉，如有錯(cuò)誤、疏漏，歡迎討論和指正。