他一生在出世的數(shù)學(xué)家和入世的政治家的不同角色之間切換，盡管他在政治生涯中取得了最高職位，但他作為數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)更為耀眼。

撰文 | 范明

17世紀(jì)以來，法國歷史上出現(xiàn)了眾多一流數(shù)學(xué)家，笛卡爾、韋達(dá)、帕斯卡、費馬、拉格朗日、拉普拉斯、達(dá)朗貝爾、勒讓德、蒙日、彭賽列、柯西、傅里葉、伽羅華、龐加萊、阿達(dá)馬、格羅滕迪克等大師級人物，如天空中的群星般璀璨，不可勝數(shù)。與人們印象中對于數(shù)學(xué)家的刻板印象不同，很多法國數(shù)學(xué)家熱心于社會政治活動，在法國還有數(shù)學(xué)家從政的傳統(tǒng)。例如1799年拉普拉斯曾給數(shù)學(xué)愛好者拿破侖當(dāng)過六個星期的內(nèi)政部長，1831年伽羅瓦兩度因政治原因下獄，2010年菲爾茲獎得主維拉尼（C. Villani）出任法國國民議會議員。數(shù)學(xué)家、政治家和航空贊助人保羅·潘勒韋（Paul Painlevé，1863-1933，舊譯“班樂衛(wèi)”）也是這樣一位奇人。

左：潘勒韋標(biāo)準(zhǔn)像，右：1925年11月9日《時代周刊》封面的潘勒韋頭像| 圖源：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/

所處時代里最著名的數(shù)學(xué)家之一

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潘勒韋出生在巴黎的一個工匠家庭，他的童年正值法國的動蕩年代，從小在文學(xué)和科學(xué)方面都具有天賦。直到中學(xué)畢業(yè)前，潘勒韋尚未決定自己的人生方向，在政治和工程之間舉棋不定，但最終選擇了科學(xué)生涯。1883年，潘勒韋進(jìn)入巴黎高等師范學(xué)校（école normale supérieure，簡稱巴黎高師）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在P. Appell、G. Darboux、C. Hermite、皮卡德（é. Picard）、龐加萊（H. Poincaré ）和 J. Tannery等教授的影響下被數(shù)學(xué)深深吸引。他在博士論文導(dǎo)師——當(dāng)時法國最杰出的數(shù)學(xué)家之一皮卡德建議下，1886年前往德國哥廷根大學(xué)跟隨克萊因（F. Klein）和施瓦茲（H. A. Schwarz）深造，次年以題為《關(guān)于解析函數(shù)的奇異線》的論文獲得巴黎大學(xué)博士學(xué)位。

當(dāng)時法國領(lǐng)先學(xué)者的標(biāo)準(zhǔn)職業(yè)道路是在外省獲得第一個教職，然后嘗試返回巴黎。潘勒韋博士畢業(yè)后被聘為里爾大學(xué)（Université de Lille）數(shù)學(xué)和應(yīng)用力學(xué)講師，1892 年回到巴黎，先后在巴黎大學(xué)、巴黎綜合理工學(xué)院（école Polytechnique）和法蘭西公學(xué)院（Collège de France）任教，1903年成為巴黎大學(xué)數(shù)學(xué)教授，1905年成為巴黎綜合理工學(xué)院力學(xué)教授。潘勒韋的主要研究領(lǐng)域涉及微分方程及分析力學(xué)，他對數(shù)學(xué)最早的興趣是代數(shù)曲線和曲面的有理變換，提出了雙均勻變換的概念，并對非線性分析理論表現(xiàn)出極大興趣。潘勒韋具有敏銳的數(shù)學(xué)直覺，他有一句名言：“在實數(shù)域的兩個真理之間，最簡單和最短的路徑通常是穿過復(fù)數(shù)域。”

在瑞典現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父米塔-列夫勒（G. Mittag-Leffler）的斡旋下，1888年龐加萊因?qū)θw問題的研究獲得瑞典和挪威君合國國王奧斯卡二世頒發(fā)的數(shù)學(xué)獎。1895年9-11月，同樣對三體問題感興趣的潘勒韋應(yīng)國王之邀前往斯德哥爾摩大學(xué)講學(xué)。潘勒韋的講義《微分方程的解析理論教程》兩年后出版，其中包括對n體問題奇異性的第一次系統(tǒng)研究。例如他證明了“三體問題的奇點都是碰撞奇點”， 并提出了著名的“潘勒韋猜想”：當(dāng)n>3 時，n 體問題存在非碰撞奇點。用通俗的話來說，就是如果系統(tǒng)中有三顆以上星球，就可以將其中一顆甩到無窮遠(yuǎn)處。留美中國數(shù)學(xué)家夏志宏（1992年）和薛金鑫（2014年）分別證明了當(dāng)n ≥ 5和n=4時潘勒韋猜想成立。

潘勒韋取得的最重要的成就之一是發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的非線性常微分方程以及新的超越函數(shù)。眾所周知，線性常微分方程可以使用初等函數(shù)或經(jīng)典的特殊函數(shù)求解，而求解非線性微分方程比線性方程困難得多。19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的橢圓函數(shù)擴(kuò)展了特殊函數(shù)族，可用來求解一類二階非線性常微分方程。潘勒韋利用 K. Weierstrass、L. Fuchs 和 S. V. Kovalevskaya 的想法，研究了一類二階非線性常微分方程，其通解的二階導(dǎo)數(shù)是自身和一階導(dǎo)數(shù)的有理函數(shù)，該函數(shù)在復(fù)平面上局部解析，并且通解沒有可移動臨界奇點。這類方程被稱為具有“潘勒韋特性”，有些文章中（如維基百科）“唯一可移動的奇點是極點”的定義是錯誤的。

潘勒韋與B. Gambier、R. Fuchs等發(fā)現(xiàn)，具有潘勒韋特性的非線性常微分方程總是可以轉(zhuǎn)化為50種規(guī)范形式之一，其中44個方程可以經(jīng)約化后使用已知函數(shù)求解，只有六個方程需要引進(jìn)“新的”超越函數(shù)。這六個常微分方程被稱為“潘勒韋方程”，而其解被稱為“潘勒韋超越函數(shù)”，具有與經(jīng)典特殊函數(shù)非常不同的性質(zhì)。某些潘勒韋方程的不可約性一直是一個有爭議的話題，1980年代末，日本數(shù)學(xué)家K. Nishioka和H. Umemura證明了所有潘勒韋方程都不可約化為線性方程或利用橢圓函數(shù)求解。由于在現(xiàn)代幾何、量子場論、可積系統(tǒng)和統(tǒng)計力學(xué)中的應(yīng)用，近年來潘勒韋超越函數(shù)重新引起數(shù)學(xué)界的興趣，并且被推廣到高階非線性常微分方程以及非線性偏微分方程的研究。

潘勒韋系統(tǒng)地分析了剛體系統(tǒng)的運動，其中涉及到在滑動過程中的干（庫侖）摩擦力。他給出了此類系統(tǒng)的一般運動方程，并指出使用庫侖摩擦定律可能導(dǎo)致的自相矛盾的情況，提出了摩擦系統(tǒng)動力學(xué)中的“潘勒韋悖論”。后來潘勒韋還曾嘗試創(chuàng)建力學(xué)公理，他相信力學(xué)公理允許定義僅適用于直線和勻速平移運動的絕對運動坐標(biāo)系。類似于潘勒韋方程，由于近幾十年來非線性動力學(xué)方法的發(fā)展，潘勒韋悖論再次回到公眾視線。米塔-列夫勒對潘勒韋的評價是：“他不懼怕最困難的問題，是一位真正的發(fā)明家。” 與潘勒韋師出同門的阿達(dá)馬（J. S. Hadamard）說：“潘勒韋繼承了龐加萊的工作，達(dá)到了人類力量的極限。”

潘勒韋的數(shù)學(xué)才華很快得到國際公認(rèn)，成為那個時代最著名的數(shù)學(xué)家之一。他曾獲得法國科學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)大獎（1890）、波爾丁大獎（Prix Bordin，1894）和蓬塞萊大獎（Prix Poncelet，1896），1900年當(dāng)選為法國科學(xué)院（Académie des sciences）院士。同年在巴黎舉辦的國際數(shù)學(xué)家大會（ICM）上，潘勒韋擔(dān)任分析分會主席。1904 年，他在海德堡ICM上作了題為《積分微分方程的現(xiàn)代問題》的大會報告。潘勒韋指導(dǎo)的一名博士是1907年畢業(yè)于巴黎高師的法都（P. Fatou），因勒貝格積分中的Fatou引理和復(fù)變動態(tài)系統(tǒng)中的Fatou集而知名。

潘勒韋的著作：《微分方程的解析理論教程》（左），《航空學(xué)》（右）| 圖源：amazon.com & omnia.ie

航空先行者及執(zhí)掌多個部門的政治家

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如果潘勒韋繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究，前途未可限量。然而19世紀(jì)末著名的“德雷福斯事件”改變了他的人生，從而邁出了政治生涯的第一步。德雷福斯（A. Dreyfus）是一位法國猶太裔軍官， 1894 年 12 月被反猶聯(lián)盟指控叛國罪并被判處無期徒刑。1898年初，以著名作家左拉（é. Zola）投書支持德雷福斯的清白為開端，掀起了為期十多年、天翻地覆的法國社會大改造運動。1899 年，潘勒韋在新的軍事法庭上作證，持續(xù)為德雷福斯?fàn)幦≌x，直到 1906 年他被無罪釋放，正式成為國家英雄。與潘勒韋亦師亦友的龐加萊和阿達(dá)馬均為德雷福斯平反奔走呼號。

1901 年，潘勒韋與J. Petit de Villeneuve結(jié)婚，他們的兒子讓（Jean Painlevé）于次年出生。不幸的是，潘勒韋的妻子在生產(chǎn)六周后死于產(chǎn)褥熱。讓由其父孀居的姐姐撫養(yǎng)成人，后來成為著名紀(jì)錄片導(dǎo)演和制片人，執(zhí)導(dǎo)了 200 多部科學(xué)和自然電影。潘勒韋是一位理想主義、人道主義及和平主義者，他于1910年停止了所有教學(xué)和研究工作，成為一名全職政治家。作為中左翼的共和-社會黨人，潘勒韋一直擔(dān)任法國眾議院議員。第一次世界大戰(zhàn)開始后，他主持了多個軍事方面的委員會。潘勒韋于 1915 年加入內(nèi)閣，歷任法國公共教育部長、國防發(fā)明部長、戰(zhàn)爭部長、航空部長、財政部長等職。

潘勒韋自幼就對探索科學(xué)的奧秘感興趣，對前衛(wèi)技術(shù)充滿好奇和激情，他在 1903 年利用流體力學(xué)理論證明了飛行的可能性。1908年 ，美國航空先驅(qū)萊特兄弟（Wright brothers）在幾乎沒有政府支持的情況下降落法國，展示他們的飛機(jī)并與法國方面談判專利。10 月 10 日，潘勒韋登上威爾伯·萊特（Wilbur Wright）的飛機(jī)，成為第一位飛上天空的法國人。這架飛機(jī)攜帶了45 升汽油，在十米高的空中飛行了55公里，歷時1小時9分鐘后成功著陸。這位狂熱的航空科學(xué)家親身體驗了自己的計算結(jié)果，順利完成征服天空的壯舉。

潘勒韋非常清楚飛機(jī)的重要性，他認(rèn)為這是一種具有廣闊前景的新型交通工具，他游說法國眾議院，建議成立一個涉及航空的軍事部門并獲得成功，為法國航空業(yè)奠定了政治基礎(chǔ)。1909年潘勒韋成為法國第一位航空動力學(xué)教授，致力于航空科學(xué)的理論研究，擔(dān)任多個空中航行委員會的主席，并率先在大學(xué)開設(shè)空氣動力學(xué)課程。1910年，潘勒韋與他的好友——法國著名數(shù)學(xué)家博雷爾（é. Borel）合作撰寫了《航空學(xué)》一書。博雷爾是20世紀(jì)初測度論的開拓者之一，拓?fù)鋵W(xué)中的Borel集以他的名字命名。博雷爾也是一位政治家，于1925年擔(dān)任海洋部長。

1917年，作為戰(zhàn)爭部長的潘勒韋在一次講話中說：“科學(xué)為人類社會保證公平合理的法律和組織，它將通過增加工業(yè)力量和對自然的控制來解決社會問題，不斷創(chuàng)造新的財富，但不會從任何人手中奪走它們。科學(xué)將通過博愛的訓(xùn)化和智慧的發(fā)展最終軟化人類行為，其本質(zhì)上的集體努力已經(jīng)使我們從心底和思想深刻地感受到高度團(tuán)結(jié)所賦予生命的教誨?！?1924-1925年間，潘勒韋當(dāng)選為眾議院議長，他還兩次出任法國第三共和內(nèi)閣總理，第一次是在一戰(zhàn)關(guān)鍵時期的1917 年 9 月 12 日至 11 月 13 日，第二次是在 1925 年4 月 17 日至 11 月 22 日的金融危機(jī)期間，因其改革計劃未得到眾議院批準(zhǔn)而辭職，博雷爾就是潘勒韋第二任總理期間的內(nèi)閣成員。

1908年10月28日，潘勒韋（右）乘坐法國飛行員Henri Farman駕駛的Voisin 雙翼飛機(jī) | 圖源：https://gallica.bnf.fr/

為中法文化科學(xué)交流搭橋

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由于從事科學(xué)研究的關(guān)系，潘勒韋對于古老神秘的中華文明十分好奇。早在1914年，他就結(jié)識了因二次革命失敗流亡巴黎的民國首任教育總長蔡元培。1919 年巴黎和會期間，北洋政府交通總長葉恭綽前往歐、美、日、朝鮮諸國考察。在葉恭綽、潘勒韋和韓汝甲等人的努力下，巴黎大學(xué)中國學(xué)院于1920年3月17日成立，潘勒韋為首任院長，后來赴巴黎大學(xué)勤工儉學(xué)的中國學(xué)生大多入讀該學(xué)院。潘勒韋曾向葉恭綽提出，法國政府愿用退還的部分庚款印行四庫全書，為此他于1919年9月專程到上海商議此事，但由于資金缺口及時局動蕩未能成功。

1920年6月22日至9月11日，應(yīng)北洋政府之邀，潘勒韋率領(lǐng)由法國文化界、知識界著名人士組成的代表團(tuán)前往中國訪問，他的隨員中有法國文學(xué)家博納爾、巴黎大學(xué)經(jīng)濟(jì)教授馬丹、鐵路工程師納達(dá)爾以及數(shù)學(xué)家博雷爾。潘勒韋特別強(qiáng)調(diào)此行是一次文化之旅，代表團(tuán)與中國學(xué)術(shù)文化界進(jìn)行了廣泛交流。7月1日，潘勒韋參觀北京大學(xué)，并在北大理科大講堂演講，蔡元培校長致歡迎詞。6月29日至7月1日，《北京大學(xué)日刊》連續(xù)三天進(jìn)行宣傳。7月4日的《申報》以《北大歡迎班樂衛(wèi)》為題作了報道，并刊登了蔡元培的歡迎詞和潘勒韋的演講。潘勒韋說：“三四千年之前，歐洲文明各國尚未形成，而中國之天文學(xué)、數(shù)學(xué)，竟能預(yù)測日、月蝕，實足欽佩?！?/p>

鑒于潘勒韋對中法文化交流的熱心，以及在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，8月31日蔡元培在北京大學(xué)主持儀式，聘請潘勒韋擔(dān)任北大名譽教授。北大教務(wù)會議還決定授予潘勒韋，美國外交家、遠(yuǎn)東事務(wù)權(quán)威苪恩施（P.?S. Reinsch），法國教育家和外交家、里昂中法大學(xué)校長儒班（P.?Joubin），美國著名哲學(xué)家、教育家、心理學(xué)家杜威（J. Dewey）“理學(xué)榮譽博士”稱號，首開國內(nèi)大學(xué)授予外國學(xué)者榮譽博士稱號的先河。授予儀式那天只有潘勒韋一人在京，蔡元培在致辭中說：

“北京大學(xué)第一次授予學(xué)位，而受者為班樂衛(wèi)先生，可為特別紀(jì)念者有兩點：第一，大學(xué)宗旨，凡治哲學(xué)文學(xué)及應(yīng)用科學(xué)者，都要從純粹科學(xué)入手。治純粹科學(xué)者，都要從數(shù)學(xué)入手。所以各系次序，列數(shù)學(xué)為第一系。班樂衛(wèi)先生為世界數(shù)學(xué)大家，可以代表此義。第二，科學(xué)為公，各大學(xué)自然有共通研究之對象。但大學(xué)所在地，對于其地之社會、歷史，不得不有特別注重之任務(wù)，就是分工之理。北京大學(xué)既設(shè)在中國于世界學(xué)者共通研究之對象外，對于中國特有之對象，尤負(fù)特別責(zé)任。班樂衛(wèi)先生最提倡中國學(xué)問的研究，又可以代表此義。所以我以為本校第一次授予學(xué)位屬于班樂衛(wèi)先生，不但是北京大學(xué)至重要之紀(jì)念，實可為我國教育界之大紀(jì)念?！?/p>

1920年潘勒韋（左三）、博雷爾（左二）等在北大 | 圖源：http://mjlsh.usc.cuhk.edu.hk/

1920年底蔡元培抵達(dá)法國考察，遍訪當(dāng)?shù)孛鳌?921年1月和2月，蔡元培兩次拜訪老友潘勒韋，請他推薦幾位法國學(xué)者訪華。潘勒韋推薦的第一位科學(xué)家就是享譽世界的瑪麗·居里，另外三位是物理學(xué)家佩林（J. B. Perrin）、朗之萬（P. Langevin），及數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬。為此蔡元培專程前往瑪麗·居里的實驗室，邀請她到中國訪問，遺憾的是一直未能成行。1931年，朗之萬參加國聯(lián)組織的中國教育與科學(xué)發(fā)展考察團(tuán)來華訪問，與中國物理學(xué)家進(jìn)行了廣泛接觸和交流，做了多次學(xué)術(shù)演講。1936年，阿達(dá)馬前往上海交大、浙江大學(xué)演講，后應(yīng)清華大學(xué)之邀赴京講學(xué)3個多月。四位大師分別培養(yǎng)了施士元、李書華、汪德昭、熊慶來、吳新謀等中國弟子，對中國近代數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。

政治生涯里的“廣義相對論”插曲

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1921-1922年間，潘勒韋的注意力轉(zhuǎn)向廣義相對論。1925年11月，愛因斯坦提出了廣義相對論的核心——場方程，不久后德國物理學(xué)家K. Schwarzschild證明了被稱為“史瓦西度規(guī)”的球?qū)ΨQ真空解，其重要特征是史瓦西半徑和奇點。潘勒韋和與古爾斯特蘭德（A. Gullstrand）先后獨立推導(dǎo)出在史瓦西半徑處沒有奇點的愛因斯坦方程解，這個解后來命名為 Gullstrand- Painlevé 坐標(biāo)。古爾斯特蘭德是瑞典烏普薩拉大學(xué)眼科與光學(xué)教授、1910年諾貝爾生理或醫(yī)學(xué)獎得主、諾貝爾物理學(xué)獎評委，曾極力反對愛因斯坦因相對論獲獎。1921 年 10 月和11月，潘勒韋在法國科學(xué)院發(fā)表了兩篇筆記，其中考慮廣義相對論的數(shù)學(xué)形式，直接從問題的對稱性推導(dǎo)出上述愛因斯坦場方程解。

1921年底潘勒韋寫信給愛因斯坦，介紹自己的解決方案，并邀請愛因斯坦前往巴黎探討。1922 年3月底愛因斯坦接受法國物理學(xué)會之邀訪問巴黎，成為一戰(zhàn)后首位在法國公開露面的德國人，因此引起轟動。愛因斯坦在法蘭西公學(xué)院作了公開演講，并與潘勒韋、貝克勒爾（H. Becquerel）、布里淵（L. Brillouin）、嘉當(dāng)（é. Cartan）、阿達(dá)馬、朗之萬等人進(jìn)行了激烈辯論。愛因斯坦對于潘勒韋方案中線性元素的非二次交叉項感到困惑，因此否定了他的想法。在這場辯論后，潘勒韋發(fā)表了第三篇筆記，將他在牛頓理論中使用的幾何形式擴(kuò)展到廣義相對論。

法國科學(xué)院是一個相當(dāng)保守的學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，包括其中最活躍的一些成員，直到1921年都對廣義相對論持?jǐn)硨B(tài)度，認(rèn)為它破壞了牛頓經(jīng)典力學(xué)。在經(jīng)過某些科學(xué)院成員對于廣義相對論的一場惡毒攻擊之后，潘勒韋的工作旨在“緩和”這場辯論，引導(dǎo)那些對愛因斯坦新理論感到困惑的同事們對兩種理論進(jìn)行比較性研究。根據(jù)潘勒韋的科學(xué)背景，當(dāng)時很難做到完全客觀，他還沒有準(zhǔn)備好放棄整個經(jīng)典力學(xué)的大廈。然而他的嘗試具有高度建設(shè)性，為隨后在科學(xué)院進(jìn)行的富有啟發(fā)性的辯論做出了貢獻(xiàn)，使得愛因斯坦的巴黎之行富有成效。

潘勒韋最早構(gòu)造出在史瓦西半徑處沒有奇點的愛因斯坦方程解，雖然后來他對其有效性也表示懷疑，但是作為數(shù)學(xué)家，潘勒韋確信這一有爭議的方案的形式推導(dǎo)是正確的。潘勒韋對于廣義相對論的興趣持續(xù)了六個月后即重返政壇，而他的一些超前思想?yún)s被遺忘了幾十年。盡管當(dāng)時包括愛因斯坦在內(nèi)的許多著名物理學(xué)家都認(rèn)為在史瓦西半徑上的物理奇點是實際存在的，而1933年G. Lemaitre發(fā)現(xiàn)了潘勒韋的解實際上是史瓦西度規(guī)的一個坐標(biāo)變換，人們才得知坐標(biāo)系的變換揭示史瓦西半徑僅僅是一個坐標(biāo)奇點，更深遠(yuǎn)的意義是它代表了黑洞的事件視界。直到 1960年代，一些如微分幾何等更高級的數(shù)學(xué)工具進(jìn)入廣義相對論的研究，物理學(xué)家們才普遍認(rèn)可這一點。

愛因斯坦在法蘭西公學(xué)院演講，潘勒韋坐在黑板左前方 | 圖源：astromontgeron.fr

前排左起朗之萬、愛因斯坦、諾埃勒伯爵夫人、潘勒韋，后排右二博雷爾 | 圖源：wellcomecollection.org/

富有理性和活力的一生

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潘勒韋天生淳樸、精力充沛、充滿活力，身上散發(fā)著一種即使在其對手中也很少有人能夠抗拒的人格魅力。他一生在出世的數(shù)學(xué)家和入世的政治家的不同角色之間切換，撰寫出版了144部/篇學(xué)術(shù)著作、教科書及論文，最后一部著作是1930年出版的《無粘性流體阻力教程》。1925年，潘勒韋辭去法國總理職位后，繼續(xù)在政府中擔(dān)任高官。1932 年，他被推舉為法國總統(tǒng)候選人，卻在大選前退出。潘勒韋畢生享受理性思維和科學(xué)精神帶來的愉悅，成為“數(shù)學(xué)治國”的典范。潘勒韋是沿法國東部邊界的軍事防御工事——馬其諾防線的主要設(shè)計者之一，他還提議制定一項禁止制造轟炸機(jī)的國際公約，并建立一支國際空軍以維護(hù)全球和平，但由于1933年1月法國政府倒臺而付之東流。

一些歷史學(xué)家認(rèn)為，盡管潘勒韋在他的政治生涯中取得了最高職位，但他作為數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)更為顯著。潘勒韋在生命的黃昏又回到自己最喜愛的研究領(lǐng)域，他曾說：“如果我必須離去，我會盡量優(yōu)雅地做到這一點！”1933 年 10月29日，潘勒韋因心力衰竭在巴黎家中去世，預(yù)言成為了現(xiàn)實。11月4日舉行國葬，潘勒韋長眠于先賢祠，法國失去了她最優(yōu)秀的一個兒子。巴黎拉丁區(qū)的一個廣場及里爾大學(xué)的一個數(shù)學(xué)實驗室以潘勒韋冠名，太陽系小行星953被命名為Painleva。有一艘法國航母也被命名為“潘勒韋號”，但僅存在于圖紙上。就像他的許多愿景一樣，未必都能付諸現(xiàn)實或者被人長時間遺忘，然而潘勒韋終生為之奮斗，樂此不疲。

法國四大日報之一《小日報》1925年的兩期頭版左圖：潘勒維（右）與內(nèi)閣成員；右圖：潘勒維（飛機(jī)上站立者）訪問摩洛哥圖源：larousse.fr & mediastorehouse.com

參考文獻(xiàn)

[1]?A V. Borisov & N. A. Kudryashov, Paul Painlevé and His Contribution to Science, Regular and Chaotic Dynamics Vol. 19, 2014.

[2]?J. Fric, Painlevé in 1921, a breaking-through solution, in general relativity, totally misunderstood at that time, Paris-Diderot University 2020.

[3]?蔡元培與現(xiàn)代中國，蔡元培研究會編，北京大學(xué)出版社 2010.