（圖片來源：網(wǎng)絡(luò)）

編者按：近日，一篇詳細(xì)介紹目前量子計(jì)算算法領(lǐng)域進(jìn)展的綜述論文《Noisy intermediate-scale quantum algorithms》（含噪聲中等規(guī)模的量子算法）在國際物理綜述類頂級學(xué)術(shù)期刊《Reviews of Modern Physics》（現(xiàn)代物理評論，RMP）上發(fā)表。
該論文在介紹NISQ算法的同時(shí)指出，CIM相干伊辛機(jī)是NISQ時(shí)代的有力競爭者。因其在業(yè)內(nèi)產(chǎn)生了重要影響力，本文將對這篇論文的概述部分進(jìn)行簡要翻譯供讀者參考。

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量子計(jì)算技術(shù)在過去幾十年里的快速發(fā)展吸引了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

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量子計(jì)算的研究起源于八十年代，當(dāng)時(shí)物理學(xué)家開始推測整合量子力學(xué)定律的計(jì)算模型。從貝尼奧夫和多奇等人涉及量子圖靈機(jī)的研究和通用量子計(jì)算的概念提出開始，該領(lǐng)域逐漸向諸如量子系統(tǒng)的模擬等應(yīng)用方面發(fā)展。

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其中一個(gè)標(biāo)志性的事件發(fā)生于1994年，美國數(shù)學(xué)家Peter Shor提出了一種有效的量子算法來尋找復(fù)合整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，并且使算法能夠多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)完成數(shù)百位的大數(shù)質(zhì)因子分解，從而瓦解了當(dāng)下廣泛應(yīng)用的RSA密碼體系的數(shù)學(xué)安全性，使大多數(shù)經(jīng)典加密協(xié)議不安全。隨后的幾十年里，量子算法的研究已經(jīng)成熟，成為量子計(jì)算的一個(gè)子領(lǐng)域，在搜索和優(yōu)化問題，機(jī)器學(xué)習(xí)，量子系統(tǒng)模擬和密碼學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。

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在過去的四十年中，量子計(jì)算領(lǐng)域的發(fā)展集中在量子算法的研究及其實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。從計(jì)算復(fù)雜性的角度來看，量子計(jì)算機(jī)是一種計(jì)算密集型領(lǐng)域可用的重要工具，要實(shí)現(xiàn)量子算法，需要最小的量子信息單元（量子比特）與經(jīng)典比特一樣可靠。因此在量子計(jì)算中，需要保護(hù)量子比特，防止退相干和環(huán)境噪聲的影響。

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與此同時(shí)，它們的狀態(tài)必須由外部控制。這些控制包括：生成量子比特之間糾纏、提取量子計(jì)算輸出結(jié)果的測量操作等。科學(xué)家們通過開發(fā)量子糾錯(cuò)（QEC）協(xié)議，在技術(shù)上可以防止噪聲的影響而不影響量子信息處理。但是要實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)，所需的量子比特?cái)?shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了當(dāng)前的技術(shù)能力。為了實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算的目標(biāo)，最大的挑戰(zhàn)是在量子門的實(shí)現(xiàn)和測量等操作中，在保證足夠高的量子比特質(zhì)量和保真度的同時(shí)，擴(kuò)大量子比特的數(shù)量。

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最初提出的量子算法需要數(shù)百萬個(gè)物理量子比特才能成功實(shí)施這些量子糾錯(cuò)協(xié)議，從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)建容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的艱巨目標(biāo)。而現(xiàn)有的量子器件僅包含大約100個(gè)物理量子比特，因而被稱為“含噪聲的中等尺度量子（NISQ）”設(shè)備，這意味著它們的量子比特和量子操作不是包含量子糾錯(cuò)的，因此是不完美的。NISQ時(shí)代的目標(biāo)之一是從當(dāng)前設(shè)備中提取最大量子計(jì)算能力，同時(shí)開發(fā)可能也適用于容錯(cuò)量子計(jì)算長期目標(biāo)的技術(shù)。

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計(jì)算復(fù)雜性理論簡述

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（本部分?jǐn)?shù)學(xué)語言過多，請參考原文，原文鏈接見文末）

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實(shí)驗(yàn)進(jìn)展

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在這里，我們提出了一個(gè)有點(diǎn)偏見的，而不是最詳盡的近期量子實(shí)驗(yàn)的摘要。有興趣的讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)，以獲取有關(guān)各種量子計(jì)算架構(gòu)的更多信息。

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量子計(jì)算的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展可以用不同的品質(zhì)因數(shù)來衡量?？捎玫奈锢砹孔颖忍?cái)?shù)量必須超過一定的閾值，才能解決超出經(jīng)典計(jì)算機(jī)能力的問題。另一方面，有幾種經(jīng)典技術(shù)能夠有效地模擬某些量子多體系統(tǒng)。其中一些技術(shù)的成功，如張量網(wǎng)絡(luò)Tensor Networks（Orús，2014；Verstraete等人，2008），依賴于對非高度糾纏態(tài)的有效表示(Vidal, 2003,2004)。隨著通用量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，人們希望能夠生成和操縱這些高度糾纏的量子態(tài)。

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因此，想要證明量子計(jì)算優(yōu)于經(jīng)典計(jì)算（量子優(yōu)勢），一個(gè)快速而實(shí)用的方向就是聚焦在希爾伯特空間的一個(gè)區(qū)域，該區(qū)域的狀態(tài)不能用經(jīng)典方法有效地表示。或者，可以去處理某些計(jì)算任務(wù)，這些任務(wù)被認(rèn)為是任何經(jīng)典計(jì)算機(jī)都難以處理的，因?yàn)樗鼈冎粚儆诹孔訌?fù)雜性類。

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最近的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)探索表現(xiàn)出了這一方向。2019年，Google AI Quantum團(tuán)隊(duì)用53量子比特的Sycamore（懸鈴木）芯片進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)（Arute等人，2019），平均實(shí)現(xiàn)了99.85%的單量子比特門保真度和99.64%的雙量子比特門保真度，在對偽隨機(jī)量子電路的輸出進(jìn)行采樣的任務(wù)中，相對于當(dāng)前最優(yōu)秀的經(jīng)典計(jì)算機(jī)證明了量子優(yōu)勢。

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潘建偉小組使用九章光量子計(jì)算原型機(jī)進(jìn)行了另一種的量子優(yōu)勢實(shí)驗(yàn)，該器件具有50個(gè)不可區(qū)分的單模擠壓態(tài)的高斯玻色子采樣（GBS）。（鐘翰森等人，2020）。在這里，量子優(yōu)勢在Torontonian的矩陣函數(shù)的采樣時(shí)間復(fù)雜性中得以展示（Quesada 等人，2018），它隨著光子點(diǎn)的輸出而按比例縮放。一個(gè)被稱為Torontonian的矩陣函數(shù)有關(guān)。Torontonian是Hafnians的無限和，它描述了測量結(jié)果的概率分布，就像其他玻色子采樣模型中的復(fù)數(shù)和Hafnian值一樣。

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直觀地說，雖然二分圖中完美匹配的總數(shù)是由復(fù)數(shù)給出的，但Hafnian值對應(yīng)于任意給定圖中完美匹配的總數(shù)。此外，雖然Hafnian值用于計(jì)算實(shí)驗(yàn)中每個(gè)模式中光子的數(shù)量，但Torontonian對應(yīng)于檢測每個(gè)模式中是否有光子的情況（可參見第三章B小節(jié)中有關(guān)GBS和相關(guān)術(shù)語的更多詳細(xì)信息）。

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目前，研究人員正在積極開發(fā)幾種量子計(jì)算路線，以實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展且實(shí)用的通用量子計(jì)算機(jī)。所謂“通用”，意味著這樣的量子計(jì)算機(jī)可以執(zhí)行原生的門操作，使其能夠輕松準(zhǔn)確地模擬任何酉變換門（有關(guān)詳細(xì)信息，請參見第五章B小節(jié)）。兩個(gè)最有前途的物理路線是超導(dǎo)電路和光量子。除了這些，離子阱也是領(lǐng)先的路線之一。

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例如，最近的主要成就是Oxford小組最近報(bào)道的高保真糾纏門（Hughes 等人，2020）和由IonQ實(shí)現(xiàn)的全連接（Nam等人，2020），以及Boulder小組在2D離子阱陣列中實(shí)現(xiàn)的傳輸和重新排序能力（Wan等人，2020）。在最后一個(gè)例子中，除了促進(jìn)離子的有效傳輸和量子信息交換之外，2D架構(gòu)還可以用于實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的量子糾錯(cuò)代碼或表面代碼（Lidar和Brun，2013），其中最小化的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證已經(jīng)在超導(dǎo)電路中實(shí)現(xiàn)（Córcoles等人，2015）。

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科學(xué)家和工程師也在開發(fā)混合量子計(jì)算平臺，試圖實(shí)現(xiàn)上述類似的功能。這些設(shè)備可能不一定具有通用量子門集，因?yàn)樵S多器件都是為解決特定問題而構(gòu)建的。其典型代表是相干伊辛機(jī)CIM（Inagaki等人，2016; Marandi等人，2014; McMahon等人，2016; Utsunomiya等人，2011; Wang等人，2013）。

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相干伊辛機(jī)CIM基于互耦合光學(xué)參數(shù)振蕩器，在解決困難的組合優(yōu)化問題方面顯示成功。最近，已經(jīng)證明這種機(jī)器的效率可以通過錯(cuò)誤檢測和校正反饋機(jī)制來提高（Kako等人，2020）。建議讀者參考最近的綜述文章（Yamamoto等人，2020）對相干伊辛機(jī)CIM進(jìn)行了深入討論。

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量子退火（Finnila等人，1994;? Kadowaki和Nishimori，1998）是NISQ時(shí)代實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)勢的另一種突出方法（Bouland等人，2020; Hauke等人，2020; Perdomo-Ortiz 等人，2018）。請參閱第三章A小節(jié)關(guān)于量子退火表述的更多細(xì)節(jié)。

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最后，與過去幾十年基于量子技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的學(xué)術(shù)研究不同，我們正在見證云量子計(jì)算平臺的出現(xiàn)——任何接入互聯(lián)網(wǎng)的人現(xiàn)在都可以控制和操縱量子比特，并遠(yuǎn)程執(zhí)行量子計(jì)算。目前，IBM Quantum正在領(lǐng)導(dǎo)這方面的探索，Rigetti Computing和Xanadu Quantum Cloud緊隨其后。

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NISQ時(shí)代和近期時(shí)代

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實(shí)驗(yàn)上的最新技術(shù)和對量子糾錯(cuò)的需求，鼓勵(lì)了創(chuàng)新算法的發(fā)展，以最終能夠達(dá)到“遠(yuǎn)期量子優(yōu)勢”這一目標(biāo)。該目標(biāo)可以定義為采用量子器件執(zhí)行特定目的計(jì)算，并且該計(jì)算不能使用經(jīng)典計(jì)算在合理的時(shí)間和能量資源下完成。術(shù)語“近期量子計(jì)算”已被創(chuàng)造出來，用于囊括所有這些專門開發(fā)的量子算法，這些量子算法專門用于在當(dāng)前或者可以在未來幾年內(nèi)實(shí)現(xiàn)的量子計(jì)算硬件上運(yùn)行。

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值得注意的是，NISQ是一個(gè)以硬件為中心的定義，并不一定意味著時(shí)間內(nèi)涵。NISQ器件可以實(shí)現(xiàn)量子電路模型，其中所有門都遵循特定的圖G的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于量子比特。門操作通常在一個(gè)或兩個(gè)量子比特上執(zhí)行。由于每個(gè)門操作都涉及一定的噪聲，因此NISQ算法自然僅限于淺層深度（Barak和Marwaha，2021）。

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然而，“近期量子計(jì)算”是指那些為未來幾年可用的量子器件設(shè)計(jì)的算法，并且沒有明確提及量子糾錯(cuò)的缺失?！敖凇币辉~是主觀的，因?yàn)椴煌难芯咳藛T可能對多少年可以被認(rèn)為是“近期”有不同的看法。預(yù)測實(shí)驗(yàn)進(jìn)展總是具有挑戰(zhàn)性的，這種預(yù)測受到人性偏見的影響。如果硬件進(jìn)步與算法的實(shí)驗(yàn)要求不匹配，則為近期硬件開發(fā)的算法可能不可行。

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本綜述的范圍

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本綜述旨在實(shí)現(xiàn)三個(gè)主要目標(biāo)。首先是提供適合NISQ時(shí)代的可用算法的適當(dāng)匯編，以及在短期內(nèi)可以交付的結(jié)果。論文總結(jié)了目前設(shè)計(jì)這些NISQ算法的工具和技術(shù)。第二個(gè)目標(biāo)是討論這些算法在各種應(yīng)用中的含義，例如量子機(jī)器學(xué)習(xí)（QML），量子化學(xué)和組合優(yōu)化。最后，第三個(gè)目標(biāo)是鑒于量子硬件的進(jìn)步，對未來量子算法發(fā)展進(jìn)行一些展望。

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目前的大多數(shù)NISQ算法都采用量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算混合并行方式，以利用量子計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功能。這種混合式算法將某些計(jì)算的經(jīng)典困難部分委托給量子計(jì)算機(jī)，并在一些功能強(qiáng)大的經(jīng)典計(jì)算設(shè)備上執(zhí)行另一部分。這些算法可變地更新參數(shù)化量子電路的變量，因此被稱為變分量子算法（VQA）（Cao等人，2019; Cerezo等人，2020; Endo等人，2020; MaArdle等人，2020）。

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VQA的第一個(gè)應(yīng)用是是變分量子本征求解器（VQE）（McClean等人，2016; Peruzzo等人，2014; 韋克等人，2015），用于解決量子化學(xué)問題。然后是量子近似優(yōu)化算法（QAOA）（Farhi等人，2014），用于求解組合優(yōu)化問題。這兩種算法可以被認(rèn)為是整個(gè)VQA家族的開端。雖然NISQ設(shè)備可以說在采樣問題方面獲得了量子優(yōu)勢，但在優(yōu)化問題上仍未得到證明（Barak和Marwaha，2021; 巴拉克等人，2015）。

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值得一提的是，截至目前NISQ設(shè)備的VQA還未取得可證明的量子優(yōu)勢（Barak和Marwaha，2021）。論文在第二章中介紹了主要的 VQA 模塊。

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其他量子計(jì)算范式則提出了不同種類的算法。它們受到了模擬方法的啟發(fā)，并混合了模擬方法。其中包括量子退火、數(shù)模量子計(jì)算、高斯玻色子采樣和模擬量子計(jì)算。論文在第三章中闡述了它們的基本屬性。

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在第五章中，論文研究了NISQ算法面臨的理論和實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)，以及為更好地利用它們而開發(fā)的方法。包括其中一些算法所依賴的理論保證，以及減少使用含噪聲的量子設(shè)備所產(chǎn)生的錯(cuò)誤的技術(shù)。

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論文還介紹了VQA可能遇到的可訓(xùn)練性的挑戰(zhàn)，以及如何將理論NISQ電路映射到實(shí)際硬件。像任何其他計(jì)算范式一樣，量子計(jì)算需要一種語言來建立人機(jī)通信。論文解釋了量子編程的不同級別，并在第五章C小節(jié)中提供了開源量子軟件工具的列表。第六章介紹了NISQ 算法的各種應(yīng)用。第七章中介紹了對當(dāng)前量子器件性能進(jìn)行基準(zhǔn)測試、比較和量化的技術(shù)。第八章為這篇綜述的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)越來越多的研究人員參與量子計(jì)算領(lǐng)域，并介紹NISQ量子計(jì)算研究的近期和長期目標(biāo)。

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原論文鏈接：

https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.94.015004

https://arxiv.org/abs/2101.08448

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編譯：王凱/王衍編輯：慕一

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