創(chuàng)作聲明

以下內容由奧術師（微信ID：math_stories）原創(chuàng)，以歐幾里得《幾何原本》以及網絡公開可查的相關資料為參考，融入個人原創(chuàng)虛構成分而成；作為課本劇，旨在讓初一學生通過表演和觀賞以“團隊合作”和“堅持真理”為主題的故事體驗幾何公理體系與演繹邏輯之美，激發(fā)初中生對課本幾何部分內容學習的興趣。

故事梗概

歐幾里得培養(yǎng)四個幾何學徒作為自己堅持真理的化身，去地下迷宮探索女神的真相，然后運用所學本領，通過團隊合作，打倒魔王并取回《幾何原本》的故事。

人物設定

歐幾里得

【原型】

歐幾里得（希臘文：Ευκλειδη? ，約公元前330年—公元前275年），古希臘數(shù)學家，被稱為“幾何之父”。他的著作《幾何原本》被廣泛認為是歷史上最成功的教科書，在書中他提出五大公設。

【外表形象】

博士帽長袍白胡子大叔。

【個性特征】

充滿智慧與激情，有著堅定的信仰。

【人物小傳】

作為當時數(shù)一數(shù)二的數(shù)學天才被任命為疑五的私人教師，后來成為疑五的信徒和騎士，救疑五逃離王宮去往圖書館之后寫出《幾何原本》，并將疑五的靈魂命題作為書中“第五公設”。之后雖然被變?yōu)槟醯囊晌鍔Z走《幾何原本》，但堅守初心，培養(yǎng)學徒，并最終找回了書和疑五。

疑五

【原型】

《幾何原本》中備受爭議的“第五公設”，也是歐式幾何區(qū)別于非歐幾何的核心。

【外表形象】

偽魔王狀態(tài)：魔王王冠黑袍長發(fā)女性；

女神狀態(tài)：白袍長發(fā)女性。

【個性特征】

隱忍。

【人物小傳】

女神轉世，在歐式幾何王國的王宮中長大，歐幾里得是她的數(shù)學老師，成為新任女王的當天被惡魔陷害，被人們當做魔王并被綁在十字架上接受火刑，絕望中說出自己的靈魂命題從而收獲了第一位信徒——歐幾里得，被歐幾里得救下后逃離王宮去往亞歷圖書館，在圖書館陪伴歐幾里得寫出《幾何原本》，書中的“第五公設”即女神的靈魂命題，于是被歐幾里得命名為“疑五”，之后因為某些原因背叛歐幾里得扮演魔王，表面挑釁實則促進四位幾何學徒的團結，最后與幾何學徒們聯(lián)手消滅魔王，與歐幾里得重逢。

位一

【原型】

《幾何原本》中的“第一公設”，即“過兩點能作且只能作一直線”。

【外表形象】

學徒帽緊身短衣短褲雙刀瘦小少年。

【個性特征】

調皮。短刀刺客。

【人物小傳】

沖動調皮邋遢隨性的學渣，尤其被旋三討厭，表面上與其斗嘴，但默默地在為對方考慮，因為實際戰(zhàn)斗中的優(yōu)秀表現(xiàn)，最終獲得了團隊的認可。

沖二

【原型】

《幾何原本》中的“第二公設”，即“有限直線可以無限地延長”。

【外表形象】

學徒帽盔甲持槍持盾的高大男生。

【個性特征】

正直。槍盾騎士。

【人物小傳】

三句話不離師傅，嚴格要求自己，看不慣位一的邋遢作風，與元四有某種共鳴，也不愿主動與他人合作，但目睹危機中位一保護旋三的舉動后，認真反思，積極主動地去團結他人。

旋三

【原型】

《幾何原本》中的“第三公設”，即“以任一點為圓心任意長為半徑可作一圓”。

【外表形象】

學徒帽長袍雙手杖柔弱女孩。

【個性特征】

高傲。法杖神官。

【人物小傳】

因自視過高而無法以他人為中心，經常與位一拌嘴，但在危機中被位一保護后，成長為靠譜的守護者。

元四

【原型】

《幾何原本》中的“第四公設”，即“凡直角均相等”。

【外表形象】

學徒帽皮腰帶手套護膝裝備手持復數(shù)大小三角板少女。

【個性特征】

獨立。飛鏢獵人。

【人物小傳】

重視信任關系，因不想像師傅那樣被信任的人背叛，刻意獨來獨往，后來被沖二的真誠打動，融入了團隊。

幾何精靈

【原型】

《幾何原本》中的23個定義。

【外表形象】

無固定形狀，聚集成光團。被定義后獲得各種形狀。被命題后成為人形擁有生命。

【個性特征】

被睿智的數(shù)學家吸引。

【人物小傳】

與人類一同存在，一方面作為人類生產生活的能源，另一方面被人類賦予外形和生命，一旦擁有生命需要數(shù)學家予以證明，否則會墮落成惡魔甚至魔王。

人類

【原型】

古代人類。

【外表形象】

樸素打扮的人。

【個性特征】

幾何世界的主體，王國的國民，缺乏邏輯與理性，需要大師的引導。

惡魔信徒

【原型】

狂熱宗教分子。

【外表形象】

黑袍。

【個性特征】

偏執(zhí)，瘋狂。

【人物小傳】

被命題惡魔附身陷入瘋狂的人，不愿直面問題，為了尋求解脫不擇手段。

命題惡魔

【原型】

數(shù)學命題。

【外表形象】

命題帽黑袍，有的帽子上有編號，有的沒有。

【個性特征】

將快樂建立在人類的思考痛苦上。

【人物小傳】

未被及時證明的墮落精靈，像病毒一般感染到人的大腦中，制造更多的惡魔信徒，曾被女神帶領的數(shù)學家團隊證明后封印于地下迷宮。

魔王哥拉斯

【原型】

畢達哥拉斯定理，即“在直角三角形中，直角所對的邊上的正方形面積等于夾直角兩邊上的正方形的面積和”，是《幾何原本》第一卷的第47號命題。

【外表形象】

魔王王冠，黑袍。

【個性特征】

數(shù)學家殺手。十萬個為什么。瘋狂。

【人物小傳】

曾是幾何精靈，不知從何時起開始思考人生，不滿足于數(shù)學家的證明，不斷刨根問底，弄瘋了無數(shù)數(shù)學家，最終拜服于歐幾里得的公理體系，被聯(lián)手幾何學徒的疑五徹底消滅。

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道具清單

名稱

數(shù)量

備注

《幾何原本》道具書

1

盡量大一點，里面可以夾帶必要的臺詞

課桌椅子

4

2行2列斜45度朝觀眾朝右

博士帽

1

歐幾里得專用

學徒帽

4

分別寫有四位學徒的名字

命題惡魔帽

4

普通命題惡魔用

命題惡魔帽數(shù)字版

4

1號、2號、11號、29號命題惡魔用

魔王王冠

1

先是疑五戴，然后疑五扔給哥拉斯戴

黑白雙面長袍

1

惡魔狀態(tài)疑五黑面朝外，真相后女神狀態(tài)疑五白面朝外

黑色長袍

2

惡魔信徒用

白色大胡子

1

歐幾里得用

白色長發(fā)

1

疑五用

短刀刺客套裝

1

緊身深色短衣短褲、道具小刀×2

槍盾騎士套裝

1

盔甲、長槍、大盾

法杖神官套裝

1

雙手法杖、白袍

飛鏢獵人套裝

1

皮腰帶、手套、護膝、馬丁靴、貼背教具三角板×2、手持學生三角尺×4

手舉木牌

7

精靈、惡魔、四面體遺跡、女神、“文”、“武”、“疑五”

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環(huán)境一覽

區(qū)域

地點

格式

歐式幾何王國

城堡外部整體

城堡室內近景

①投影儀PPT圖片；②巨幅背景畫；③背景舞臺布置

亞歷圖書館

大圖書館外部整體

圖書館室內近景

①投影儀PPT圖片；②巨幅背景畫；③背景舞臺布置

幾何遺跡四面體

四面體外部整體

四面體室內近景

①投影儀PPT圖片；②巨幅背景畫；③背景舞臺布置

地下迷宮

地下迷宮入口

地下迷宮室內近景

地下迷宮深處過道

①投影儀PPT圖片；②巨幅背景畫；③背景舞臺布置

魔王宮殿

魔王宮殿外巨石門

魔王宮殿內

①投影儀PPT圖片；②巨幅背景畫；③背景舞臺布置

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劇本正文

Act_1【起】幾何學徒

（介紹世界觀背景，師徒矛盾埋伏筆）

Scene_1【歷史】

登場人物：歐幾里得、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：亞歷圖書館室內

道具布置：課桌板凳（舞臺左側2行2列45度傾斜，一半朝觀眾，一半朝右側）

道具布置：手舉木牌（精靈、惡魔、四面體、女神、“疑五”）

（學徒四人除武器外其余裝備齊全）

（位一、旋三前排同桌）

（后排坐著沖二、元四）

（元四手托著下巴一直盯著窗外、沖二注視元四）

【旋三】

（嫌棄地看一眼位一）你越界啦！離我遠一點！

【位一】

（看向課桌分界線）我——哪——有？

【旋三】

（手掌放胸口）以我為中心，半徑一米的區(qū)域，都是我的領地。

【位一】

憑啥以你為中心，成績好就可以這么霸道嗎？你以為你是女王嗎？

【旋三】

你諷刺我！

【沖二】

（站起來）你倆消停一下吧！師傅說了，教室是用來學習的地方。

（位一默默把桌子挪開）

（歐幾里得帶著5塊牌子從右側快步入場）

（四人看向歐幾里得）

【歐幾里得】

徒兒們快快坐好，現(xiàn)在開始點名——位一！

【位一】

（起立）（有氣無力）到?。ㄗ拢?/p>

【歐幾里得】

沖二！

【沖二】

（起立）（認真大聲）到！（坐下）

【歐幾里得】

旋三！

【旋三】

（起立）（聲調略高）到?。ㄗ拢?/p>

【歐幾里得】

元四！

【元四】

（起立）（低沉小聲）到?。ㄗ拢?/p>

【歐幾里得】

徒兒們！今天的歷史課，我來提問考一考大家——

（舉起兩塊牌子，一塊畫著精靈光團+發(fā)光幾何圖形+發(fā)光人形，另一塊畫著黑色惡魔）

有沒有人知道，精靈是怎樣的變成惡魔的？

【旋三】

（舉手）師傅我來說——

（歐幾里得點頭）

（起立）很久很久以前，我們歐式幾何王國生活著人類和精靈，精靈的全名是幾何精靈，但它們沒有固定形狀只能聚集成充滿能量的光團，精靈為人類的生產生活提供了取之不竭的能源，而人類通過定義賦予精靈們外形，再通過命題讓精靈們有了生命，自從有了生命，命題精靈們便需要擁有智慧的數(shù)學家去證明它們，否則時間一久它們將無法維持人形——無法維持人形的命題精靈漸漸墮落成惡魔，這些惡魔會襲擊人類，使人陷入瘋狂，并從人們的痛苦中吸取營養(yǎng)。（得意地坐下）

【歐幾里得】

惡魔原本是精靈，答得好！下一個問題——

（舉起一塊畫著金字塔式古建筑遺跡的牌子）有誰知道這是什么嗎？

（見位一在走神）位一！你來回答！

【位一】

（看向牌子）呃……這個嘛……我記得在哪見過……（撓撓頭）……是不是——三角體？！

（沖二、旋三、元四被逗笑）

【旋三】

應該叫四面體啦！

【歐幾里得】

那……旋三！你給位一好好講一講四面體的來歷。（旋三起立）

位一！給我好好聽著！

【位一】

哦……（坐下，然后不情愿地看向旋三）

【旋三】

咳（清嗓）——曾經有一批數(shù)學家聚在一起，在數(shù)十年的時光里用盡他們的智慧，建造了一個叫做“四面體”的幾何遺跡。這座巨大的四面體是用來召喚女神的，女神降臨后，帶領數(shù)學家們將一個又一個的惡魔證明并封印在石板上，然后石板們被埋藏在四面體的地下迷宮里——從此世界和平了很多很多年。（得意地坐下）

【位一】

（認真聽完后點頭）哦……原來如此。

【歐幾里得】

沒錯，曾經有一批數(shù)學家召喚女神并封印了惡魔。那么……最后一個問題——

（舉起一塊畫著女神的牌子）女神呢？女神最后怎樣了？元四！你來回答！

【元四】

（起立后平靜地講述）世界和平的這些年，數(shù)學家們紛紛老去，在世上消失，但新生一代的數(shù)學家卻寥寥無幾。女神也因能量耗盡而變成女嬰，在歐式幾何王國的王宮中被撫養(yǎng)長大。上屆女王任命當時世上為數(shù)不多的數(shù)學天才歐幾里得——也就是我們的師傅——作為女神的專屬教師，在他的教育下，女神作為女王候補之一從公主試煉中脫穎而出，成為了下任女王。

（停頓片刻）

可就在新女王登基的當天，魔王帶著惡魔們襲擊了王宮，他們操縱人心，讓人們把女神當作魔王，并將女神綁在十字架上處以火刑，然后——女神死了。

【歐幾里得】

（暴跳如雷）女神沒有死！元四！請不要篡改歷史！

（元四欲言又止，握緊拳頭，忿忿地坐下）

（沖二關心地看著元四）

沖二！你接著回答，女神在十字架上說了什么？

【沖二】

（起立后認真地講述）絕望的女神想要證明自己的身份，說出了刻入她靈魂的命題——

若兩直線與第三直線相交且在第三直線同側的兩內角之和不足兩直角則必有兩直線在此側相交。

但那時的人們數(shù)學水平太低，無法理解、更無法證明女神的命題，于是全都質疑女神。

只有師傅您認定該命題為真，于是挺身而出將女神救下，并帶她逃出王宮。

師傅想要學習更多知識來向世人證明女神的命題，所以帶著女神來到我們這兒——知識圣地亞歷圖書館。

再之后……再之后……（沖二握緊拳頭咬牙切齒壓低聲音）女神居然和惡魔們……

【歐幾里得】

（擺擺手示意沖二坐下，有些傷感）好啦！剩下的還是我來說吧——

在圖書館的古籍中，我第一次知道地下迷宮里封印著惡魔。

如今魔王帶著惡魔重返人間，是時候召集更多的數(shù)學家了——然而這個時代，并沒有幾個數(shù)學家。

究其原因，是因為上一批數(shù)學家沒能將他們的智慧很好地傳給下一代。

于是我打算寫一本數(shù)學教科書。在女神的陪伴下，我在圖書館寫出了《幾何原本》。

《幾何原本》的開篇是整本書最重要的部分，我列出了23個定義，5條公理和4條公設。

我原以為自己能夠在寫完書之前證明女神的命題，但事與愿違。于是我將女神的命題列在了四條公設之后，成為第五公設。我對這五條公設非常滿意，并分別為每一條公設起了名字——

（邊說邊指向對應學徒）位一、沖二、旋三、元四——

（舉起一塊寫有“疑五”的木牌）疑五……

【位一】

這么說，我們四個都是從書里蹦出來的咯？

【歐幾里得】

沒錯！隨著我的命名，你們就像精靈一樣一個又一個地從書里飛了出來，當念到疑五時，一個光團飛到了女神的身上——所以，第五公設“疑五”就成了女神的真名。

【沖二】

可是后來有一天，惡魔們包圍了圖書館，在我們面前聲稱疑五是他們的魔王。一開始我們當然不相信，但就在師傅準備迎戰(zhàn)惡魔保護我們時，疑五她！疑五——她居然從背后偷襲師傅！

【元四】

我們看的清清楚楚——趴在地上的師傅無數(shù)次呼喚疑五，疑五頭也不回，撿起地上的《幾何原本》，披上惡魔們?yōu)樗郎蕚涞暮谂郏魃夏跬豕诤?，就跟著惡魔們走了?/p>

……所以，所以我才說，女神被綁在十字架上的時候就已經死了！

【旋三】

元四說得對，這個世界已經沒有女神了，疑五其實就是魔王！

【位一】

疑五搶走了師傅最重要的書，而我們跟著師傅學習本領，就是為了將來從她那兒奪回《幾何原本》！

【歐幾里得】

（溫情）位一、沖二、旋三、元四……你們如此關心我，我很欣慰，

（堅定）但我仍相信疑五是我們這邊的，如果你們不信，我允許你們畢業(yè)后去地下迷宮冒險，找到疑五當面問清真相。

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Act_2【承】地下迷宮

（溫故文武與能力，各自為戰(zhàn)遭挑釁）

Scene_1【文武】

登場人物：惡魔信徒甲乙、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：幾何遺跡四面體入口

道具布置：手舉木牌（“文”、“武”）

（兩惡魔信徒站定舞臺右側，甲舉木牌上寫著“文”，乙舉木牌上寫著“武”）

（四人攜帶武器裝備齊全從左側上臺）

【惡魔信徒甲】

（伸手阻擋）停！魔王大人說需要通過“文”“武”考驗才能放你們進去。

【位一】

怎么個考法？

【惡魔信徒乙】

我聽說歐幾里得帶著女神在前往圖書館的路上遇到了各種幾何精靈，在和精靈的長期交流中，總結出了23個重要的定義，豐富了精靈們的外形。

【沖二】

確有此事，想讓我們背誦這些定義嗎？

【惡魔信徒甲】

無非就是平面中的點、線、面、角、圓、三角、四邊、多邊形，這都太簡單啦！

（突然嚴肅）聽著——我想要知道的是——你們能否提出兩個連你們師傅也回答不了的問題？

（沉默幾秒）

【旋三】

（上前）定義1說點無大小而定義2又說線有長度，那么這些無大小的點是如何積累出長度來的呢？（退后）

【元四】

（上前）根據定義8，兩條曲線也能相交成角，這個角會隨尺度的放縮而變化，那么放大到極致的角度是多少？（退后）

【惡魔信徒甲】

（鼓掌）好問題！真是好問題！這兩個問題足夠折磨人類一陣子啦！恭喜你們，“文”考驗通過！

【惡魔信徒乙】

接下來是“武”考驗！我聽說歐幾里得帶著女神在前往圖書館的路上也遇到了不少惡魔信徒，在和他們長期的戰(zhàn)斗中，他總結出了5個公理，請問——什么是連惡魔都認的公理？

【位一】

（上前）公理公理，就是無需證明大家都公認的道理，什么是連惡魔都認的公理呢？答案就是——（伸出握緊的拳頭）這個。

【惡魔信徒乙】

沒錯！拳打腳踢就是連惡魔都認的公理！（扔掉牌子，戰(zhàn)斗預備姿勢）但是紙上談兵是不行的！

【沖二】

（上前戰(zhàn)斗預備姿勢）我來陪你切磋！

【惡魔信徒乙】

公理1，等于同量的量彼此相等！（出拳）

【沖二】

你出拳我招架，形式不同但等量抵消！（招架）

【惡魔信徒乙】

公理2，等量加等量，其和相等?。ǔ鋈?/p>

【沖二】

你出一拳我出兩拳，拳拳相加兩倍效果?。焖賰扇虻綄Ψ剑?/p>

【惡魔信徒乙】

公理3，等量減等量，其差相等！（站立）

【沖二】

我下蹲掃腿，你被絆倒，我倆都下降。（下蹲掃腿）

（惡魔信徒乙被絆倒坐地上）

（兩人重新站起）

【惡魔信徒乙】

公理4，彼此能完全重合的物體是全等的！（連續(xù)拳擊）

【沖二】

你進攻我閃避，我?guī)ё?秒前全部的我，我還是我。

【惡魔信徒乙】

公理5，整體大于部分?。ㄗ笫职∮胰?/p>

【沖二】

要講武德?。ㄗ笫职∮胰?/p>

【惡魔信徒乙】

（黑人問號）嗯？……除了公理5我不是特別滿意以外……不過也沒關系，你們進去后馬上就會明白公理5是啥意思了——

（惡魔信徒兩人讓開）

【惡魔信徒甲】【惡魔信徒乙】

文武考驗通過！歡迎進入幾何遺跡四面體！

（四人穿過兩個信徒從右側下場）

Scene_2【能力】

登場人物：命題惡魔甲乙丙丁、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：幾何遺跡四面體內部

（帶著惡魔帽的四個無編號命題惡魔站定在舞臺右側）

（四人從左側上臺）

【命題惡魔甲】

（伸手阻擋）停！魔王大人說，除了文化與武術，還要再確認一樣東西才能為你們打開通往地下迷宮的大門。

【元四】

什么東西？

【命題惡魔乙】

你們四個都是歐幾里得的學徒，都學習了一樣的課程，但是你們應該是不同的。

【旋三】

這不明擺著的嗎？你們看我如此聰慧動人，（指向位一）和那個臭烘烘的笨猴兒哪里一樣啦？

【位一】

喂！（正想發(fā)火被沖二架住并捂嘴）

【命題惡魔丙】

真是膚淺吶——我們想要確認的是你們最本質的不同。

【位一】

這還不簡單！瞧好了，作為一名短刀刺客，我的能力是在兩點之間跳躍突襲！

（跳過去突襲命題惡魔甲，惡魔倒地）

——這樣做可以確定兩點之間的直線段。

【沖二】

作為一名槍盾騎士，我的能力是進攻防御為一體的直線沖刺！

（朝命題惡魔乙筆直沖過去，推倒惡魔）

——這樣做可以將有限直線無限延長。

【旋三】

作為一名法杖神官，我的能力是以我為中心畫圓釋放守護罩！

（來到命題惡魔丙面前，舉起法杖在空中畫一個圈，惡魔被彈開然后倒地）

——這樣做可以以任一點為圓心任意長為半徑作圓。

【元四】

作為一名飛鏢獵人，我的能力是無限復制直角飛鏢并投向目標！

（朝命題惡魔丁投擲飛鏢，惡魔倒地）

——這樣做可以說明凡直角都相等，且直角可以是度量角度的基本單位。

【位一】

（蹲下對著倒地的命題惡魔甲）喂，我們要下迷宮去找魔王，可以給我們開門了嗎？

（命題惡魔甲勉強站起）

【命題惡魔甲】

我還想知道“疑五”的能力……

【沖二】

師傅說過，疑五的能力是通過平行線判定發(fā)射威力極大的聚焦沖擊波。

【命題惡魔甲】

好……你們過關了?。ò攵祝?/p>

（四人穿過兩個信徒從右側下場）

Scene_3【挑釁】

登場人物：疑五（黑袍戴王冠）、1、2、11、29號惡魔、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：地下迷宮入口

道具布置：四頂惡魔帽上寫有命題編號1、2、11、29

（右側疑五帶領四惡魔站定）

（左側四人上臺與右側惡魔們對峙）

【位一】

（指向疑五）疑五！終于見著你了！

【疑五】

（淡定）歐幾里得的四個幾何學徒，你們找我有何貴干？

【沖二】

（大聲）師傅讓我們來找你當面問清楚！

【旋三】

（認真）疑五！你究竟是哪邊的？！

【疑五】

（笑）那個蠢老頭還沒死心嗎？還把我當做他的女神嗎？還在絞盡腦汁想要證明女神的命題嗎？

哈哈哈——真是太可愛了！

（元四憤怒地向疑五投擲飛鏢）

（1號命題惡魔擋下飛鏢）

【元四】

（怒）……看來我們沒說錯，你就是魔王。

【疑五】

（激動）我原本是女神！但女神一旦失去人們的信仰，就會像精靈一樣墮落。

……我至今仍記得被綁在十字架上的那天，看著人群中齊刷刷投來的仇恨目光，我在絕望中抱著最后一絲希望，就像掏出心臟一般地說出了我的命題……結果……

——愚昧的人類！一群根本無法理解真理之美的生物，渾渾噩噩地活著有何意義？還不如讓我來折磨他們！

【沖二】

于是從那刻起，你就墮落成了魔王對嗎？

【疑五】

沒錯！但是你們可愛的師傅對我而言是一個意外的驚喜——

就在我準備報復人類時，歐幾里得把我救走了，我對這個人起了興趣，便陪在他身邊觀察他，沒想到他居然寫出了《幾何原本》。

【位一】

喂！魔王，我警告你哦！——《幾何原本》可是師傅的心肝兒寶貝，你沒把它弄壞吧？

【疑五】

（取出并展示《幾何原本》）這本書我也舍不得弄壞——因為它是一把雙刃劍：你們既可以用它訓練出數(shù)學家，反過來我也可以用它造出更多的命題惡魔！你們看，我身邊的這些就是我剛剛從書里召喚出的高等惡魔。

【旋三】

魔王你可真夠壞啊！

【疑五】

謝謝夸獎，以你們目前的實力，還根本沒有資格與我對戰(zhàn)——

如果你們能打得過我的部下的話，就到迷宮深處的魔王宮殿來找我吧！

（疑五在惡魔們的掩護下離場）

（四人追到右側沒有追上）

【元四】

絕不原諒那個家伙！

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Act_3【轉】團隊合作

（克服矛盾轉合作，女神真相滅魔王）

Scene_1【危機】

登場人物：1號命題惡魔、疑五、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：地下迷宮內部

（右側惡魔站定）

（左側四人上臺，沖二、元四站在左側邊緣）

（位一、旋三更靠前與右側惡魔們對峙）

【1號命題惡魔】

吾乃1號命題——在已知線段上可以作一個等邊三角形。

故——嘗試證明！

【位一】

旋三！掩護我！我來進攻！

（位一跳過去突襲惡魔）

【旋三】

少命令我！而且你跑那么遠我根本罩不住你！

（位一被惡魔抓傷）

【位一】

??！

（位一退回到旋三身后）

【位一】

我不明白，你就不會以別人為中心展開圓形守護罩嗎？

【旋三】

（扭頭到一邊）不會就是不會！我只會以自己為中心啦！

（惡魔朝旋三進攻）

【位一】

——小心！

（位一跑過去用背擋住了惡魔的攻擊）呃……

【旋三】

（舉起法杖）守護罩！

（惡魔被彈開）

【旋三】

位一、你沒事兒吧！……干嘛多此一舉，在一邊待著不好嗎？！

【位一】

……萬一你來不及釋放法術，你會受傷的……

【旋三】

你在——擔心……我？（眼神發(fā)散數(shù)秒，突然聚焦）位一，你還能戰(zhàn)斗嗎？

【位一】

嗯……勉強還能再進攻一次。

【旋三】

聽我說，我好像有些明白如何以他人為中心了?。惖蕉吳那脑挘┧晕覀兛梢赃@樣這樣……

【位一】

（站起來看向惡魔）哦！ 1號命題惡魔！接招吧。

（位一與旋三并排隔一段距離）

【旋三】

第一步——以我為中心畫圓，軌跡剛好碰到惡魔！

第二步——以位一為中心畫圓，軌跡剛好也碰到惡魔！

【位一】

第三步——找到兩個圓軌跡的交點！

第四步——那個交點就是惡魔的弱點！

（位一跳過去精準突襲惡魔的胸口）

【1號命題惡魔】

證明……成功……（倒地）

（位一、旋三高興地擊掌）

【位一】

我們成功啦！

?

?

Scene_2【合作】

登場人物：2號命題惡魔、位一、沖二、旋三

環(huán)境背景：地下迷宮深處

【旋三】

位一，傷口沒事吧？

（沖二快步過來）

【沖二】

我來處理傷口。

（來到位一身后）

【位一】

喂！我可沒求你幫我哦！是你自己——

【沖二】

受傷了就閉嘴吧！

（拍一下位一的背）

【位一】

?。√厶厶?！

【沖二】

……話說剛才的戰(zhàn)斗，你們配合得簡直完美！

所以我也在反思，目前這個狀況，大家團結合作，可能會更好。

【旋三】

不得不贊同，畢竟我毫無攻擊力，如果是保護你們的話，倒還是有點用。

（命題2號惡魔從右側上場）

（元四悄悄從場外繞到右側邊緣處）

【2號命題惡魔】

吾乃2號命題——由一個已知點可以作一條線段等于已知線段。

故——嘗試證明！

（三人擺好戰(zhàn)斗姿態(tài)）

【旋三】

第一步——以位一為A點，以沖二為B點，以我為C點。

【位一】

第二步——我從A跳到B，再跳到C，然后原路返回，從而得到線段AB和BC，其中線段BC為已知線段。

【旋三】

第三步——分別以A點和B點為中心，線段AB為半徑作圓，確定交點D。

【位一】

第四步——跳啊跳，得到等邊三角形ABD。

【沖二】

第五步——來到D點，沿著DB方向，向惡魔發(fā)起沖刺！

（沖二沖向惡魔，長槍刺到了惡魔）

（負傷的惡魔朝一側躲避）

還沒完！回到D點，沿著DA方向，再次向惡魔發(fā)起沖刺！

（沖二沖向惡魔，長槍刺到了惡魔）

（沖二與惡魔繼續(xù)保持戰(zhàn)斗）

【旋三】

第六步——以B點為中心，線段BC為半徑展開守護罩，在DB延長線與圓的交點G處彈開惡魔一次攻擊！

再以D點為中心，線段DG為半徑展開守護罩，在DA延長線與圓的交點L處再次彈開惡魔的一次攻擊！

【位一】

第七步——朝目標L點處發(fā)起突襲！

（跳過去突襲惡魔）

【2號命題惡魔】

證明……成功……（倒地）

（位一、沖二、旋三高興地擊掌）

【沖二】

話說——你們有看到元四嗎？

【旋三】

我好像看到她一個人去更里邊兒啦。

【沖二】

那咱們還是趕緊和她會和吧！接下來的惡魔肯定會更加難纏。

【位一】

好！走起！

（三人從右側離場）

Scene_3【團隊】

登場人物：11號命題惡魔、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：地下迷宮深處

（元四與惡魔對峙）

（三人從左側入場）

【沖二】

元四！我們來幫你啦！

【元四】

（回頭冷漠）我不陪你們過家家，（轉向惡魔）所以，不要插手——這是我的獵物！

【沖二】

元四聽我說——

（沖二企圖沖過去但被位一伸手攔下）

【旋三】

（低頭失落）元四是我們中戰(zhàn)斗力最強的，她一定是把我們當累贅，才總是獨來獨往吧……

【11號命題惡魔】

吾乃11號命題——過給定直線上的一已知點作一直線與給定直線成直角。

故——嘗試證明！

【元四】

（嘴角上揚）11號命題惡魔，我就是直角制作者，碰到我算你倒霉！

（投擲直角飛鏢到惡魔身上）

【11號命題惡魔】

非法操作，攻擊無效！

（惡魔站定絲毫沒有受傷）

【元四】

（震驚）為什么？！

【11號命題惡魔】

該我進攻了！

（上前進攻元四）

（元四從背后取出兩個大三角板做好招架姿勢）

（沖二上前用盾擋住惡魔攻擊）

【元四】

我說過……我不需要你們幫助！

【旋三】

守護罩！

（惡魔被彈開）

【位一】

跳躍突襲！

（位一跳過去與惡魔戰(zhàn)斗）

【沖二】

元四！你是把我們當作拖累嗎？

【元四】

是又怎樣？我可不想為你們分心……到時候連自己的事兒都做不好——所以，還不如不要相信任何人！

【沖二】

你在說謊！你很想信任他人，但你又更害怕信任破裂——你不想像師傅那樣被信任的人所背叛！

我曾經也和你一樣！直到我看見危機中位一和旋三的配合——元四，我問你，師傅為什么要從書里召喚出我們四個而不是你一個？

【元四】

——道理我都懂。

【沖二】

元四，誰也沒法保證我們四個將來不會有人背叛——但是眼下為了能活著回去見師傅，我們需要你的力量！而且我可以向你保證——我們的過家家，真的很好玩！

【元四】

（妥協(xié)）唉——（舉起一根食指）……那就試一次。

（四人重新列陣，做好戰(zhàn)斗準備）

【沖二】

第一步——以惡魔為C點，以我為A點，向惡魔發(fā)起沖刺一直到B點。

（沖二沖向惡魔并穿過到惡魔身后）

【旋三】

第二步——以惡魔為中心任意長度為半徑作圓得到與AB線段的交點D和E，再分別以D、E為中心線段DE為半徑做兩次圓確定交點F。

【元四】

第三步——我和位一來到F點，向惡魔投擲直角飛鏢！

（惡魔被擊中，半蹲）

【位一】

第四步——最后一擊！

（跳到惡魔處突襲）

【11號命題惡魔】

證明……成功……（倒地）

（位一、沖二、旋三、元四高興地擊掌）

【沖二】

怎樣？我們的過家家好玩嗎？

【元四】

還不錯，戰(zhàn)勝魔王的勝算更大了。

【位一】

繼續(xù)前進！

（四人右側離場）

Scene_4【真相】

登場人物：29號命題惡魔、疑五（黑袍戴王冠）、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：迷宮深處，魔王宮殿巨石大門外

（惡魔、疑五站定在右側）

（四人從左側入場）

【疑五】

（翻看《幾何原本》，然后看向四人）

……四分五裂的你們，居然能合力打敗11號命題惡魔。

【位一】

沒想到吧？叫你挑釁我們！這下該輪到我們報仇啦！

【沖二】

師傅希望我們把你和書一起救回去，看來，只能完成一半了。

【旋三】

再不會給你第二次欺騙師傅的機會！

【元四】

辜負了師傅的信任，絕不原諒。

（四人做好戰(zhàn)斗準備）

【疑五】

（看向惡魔）29號命題惡魔，讓他們見識一下魔王護衛(wèi)的實力。

（惡魔上前）

【29號命題惡魔】

吾乃29號命題——若一直線與兩平行線相交，則內錯角相等，同位角相等，且同旁內角之和等于兩直角和。故——嘗試證明！

（惡魔沖過來）

（沖二用盾抵擋不敵，慢慢后退）

（元四投擲飛鏢被彈開）

（位一突襲被彈開）

（惡魔推著沖二退到旋三面前）

（旋三用法杖試圖阻擋惡魔）

（惡魔怒吼一聲將沖二和旋三推倒）

【29號命題惡魔】

你們的旅途，（舉起拳頭準備砸下）——到此結束！

【疑五】

（疑五上前雙手平舉發(fā)射聚焦能量沖擊波）

聚焦能量沖擊！

【29號命題惡魔】

（背后被擊中，仰頭搖晃）?。。ň従忁D身）魔……王……為……什……么……（倒地不起）

（四人起身聚在一起，疑惑地看著魔王）

【疑五】

29號命題惡魔，需要用到我的能力才能擊敗，所以不怪你們。

【位一】

魔王？——你這是鬧哪出？！

【疑五】

我不是魔王，你們師傅給我起的名字是——疑五。你們剛才看到的能力，正是借由這個名字覺醒的。

【沖二】

師傅確實講過疑五的能力……那你究竟是敵是友，請告訴我們真相！

【疑五】

位一、沖二、旋三、元四，真相其實在我心里藏了很久很久，但只有當你們四個團結一致時，我才敢放心地說出來——真正的魔王其實是47號命題惡魔，它有一個更古老的名字叫哥拉斯。就在歐幾里得寫完《幾何原本》沒幾天，哥拉斯就感應到這本書的威脅，它不想讓這本書培養(yǎng)出更多的數(shù)學家，于是率領惡魔團團圍住圖書館。那天哥拉斯用意念單獨向我傳話，他威脅我說如果不燒掉《幾何原本》就把歐幾里得連同整個圖書館一起燒掉。那時的我們實在太弱……為了保護歐幾里得和《幾何原本》，為了爭取逆轉翻盤的時間，我回復哥拉斯說只要魔王不傷害歐幾里得，我可以帶著《幾何原本》投奔惡魔陣營，并用《幾何原本》為哥拉斯召喚更多的部下。哥拉斯同意了，并給我施加了幻術，讓我相信惡魔信徒們所言——我就是魔王。從那以后，我就像被關進了小黑屋，控制我身體的另有其人——直到第一次遇到你們，我才一下子清醒了過來！但那時的你們還不夠團結，所以我才繼續(xù)假扮魔王挑釁了你們……

【元四】

竟然是……這樣……

【疑五】

現(xiàn)在，我們五人終于準備好了?。ㄞD向背景上的大門）魔王哥拉斯就在里面，讓我們一起去消滅它吧！

Scene_5【魔王】

登場人物：魔王哥拉斯（命題47惡魔）、疑五（白袍無王冠）、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：迷宮深處，魔王宮殿

（魔王在舞臺右側站定）

（疑五領頭帶著四人從左側上臺）

（當著魔王的面，將黑袍變?yōu)榘着郏?/p>

（疑五取下惡魔王冠將其扔給魔王）

（魔王戴上王冠）

【魔王】

（驚訝）不可能，從沒有人能從我的幻術中醒來！

【疑五】

學徒們的英勇表現(xiàn)讓我看到了歐幾里得的意志，那股意志，如同穿透黑暗房間的光束……

【魔王】

哼，醒來又如何！女神喲，這個世界的人心已是一盤散沙，就憑你們幾個，什么也做不成！

【疑五】

（回頭看一眼四人）就憑我們幾個，（微笑）足以——消滅你！

【位一】【沖二】【旋三】【元四】

（伸手指向魔王齊聲）消滅你！

【魔王】

（縮緊身子）哇！你們聲音好大、我好怕怕！

（恢復正常，一言不發(fā)，一臉兇惡，伸出右手手掌卷起兩下示意對方出招）別客氣、盡管沖著我來！

（四人壓低重心，擺好戰(zhàn)斗姿勢）

【疑五】

（疑五翻看《幾何原本》）魔王哥拉斯！47號命題：在直角三角形中，直角所對的邊上的正方形面積等于夾直角兩邊上的正方形的面積和，（抬頭看向魔王）證明——（將書舉起）開始！

（位一跳過去突襲，被魔王捉住旋轉一圈后扔向沖來的沖二）

（沖二扔掉武器接住位一，兩人半蹲）

（魔王乘勝追擊，慢動作出拳打向兩人）

（旋三高舉法杖在旋轉一周釋放守護罩）

（魔王拳頭打在了無形的光壁上，拳頭抖動一會兒被彈開）

（元四向魔王所在的地上扔飛鏢）

（魔王后退躲開）

（疑五上前雙手平舉發(fā)射聚焦能量沖擊波）

（魔王朝前方打了一個響指引爆了五人前方的空間）

（五人同時向后倒地）

【魔王】

（狂妄）哈哈哈哈哈哈?。ㄌ翎叄┚瓦@？（張開雙臂轉一圈）瞧仔細咯！

——這座宮殿的墻壁上，涂滿了不自量力的人類的腦漿，其中不乏那些自命不凡的數(shù)學家們！

（得意）……想知道為什么嗎？

（五人艱難起身）

（四人眼神交流）

【位一】

為什么我們剛才的證明步驟對魔王無效？

【沖二】

我們明明是按照師傅所教的步驟在執(zhí)行呀？

【旋三】

看來魔王和其他命題惡魔不太一樣……

【元四】

其他命題……么——難道說……

【魔王】

哈哈哈！反正都是死！告訴你們也無妨——

我，哥拉斯，曾經也是一個無憂無慮的純潔精靈，可不知從何時起，我開始思考——

——我是誰？

我不知道我究竟是什么，所以期待有人能證明我存在的意義……

一開始，很多人都給出了各自的證明，可我仍然不滿足，于是就問那些數(shù)學家——

——憑什么？

憑什么可以用這個條件作為推斷的前提，根據在哪？

不少人被我問倒了，腦袋被我攪成了漿糊……

當然也有人拿出了他們的根據——可是我還是不滿足！

我繼續(xù)追問，你們的根據，又是根據什么得出的呢？

幾乎沒人能回答得了，越來越多的人陷入瘋狂，我也逐漸從他們的痛苦中體驗到了快感——

于是我無限地追問下去——

根據是什么？

根據的根據是什么？

根據的根據的根據是什么？

喂？

快告訴我啊？

為什么？為什么？為什么？

等回過神來，踩在人群之上的我已被人們稱為——魔王。

【疑五】

……追問總得有盡頭，歐幾里得相信，萬事萬物總得有幾條不容置疑的公理。

【沖二】

師傅曾告訴我，一個人總得有幾個內心堅守的信條。

【元四】

所以師傅憑空創(chuàng)造了位一、沖二、旋三、元四和疑五，我們五個就是他內心的映射。

【旋三】

如果你對師傅進行靈魂拷問，他一定會堅定地回答——他們五個本來如此，無需證明。

【位一】

也就是說，我們五個——就是連魔王也無法質疑的——消滅魔王的最終兵器！

（五人重新擺好陣勢）

【魔王】

公理？信條？憑空？本來？兵器？有意思！——幾千年啦！還沒有人能說出這些！

那我再給你們一次機會……（恢復正常，一言不發(fā)，一臉兇惡，伸出右手手掌卷起兩下示意對方出招）

【疑五】

（疑五翻看《幾何原本》）魔王哥拉斯——47號命題！

為了證明該命題，需要先證明46號、41號、31號、14號和4號命題；

而為了證明46號命題，又需先證明34號、31號、29號、11號和3號命題；

而為了證明41號命題，又需先證明37號和34號命題；

（魔王開始慌了，雙手抱頭）

……

（疑五快速念念有詞省略中間過程）

最后，為了證明2號命題，需先證明1號命題；

——而證明以上所有命題的根據，（伸一只手示意四人）便是我們五個！——魔王哥拉斯！

只要你無法抹掉我們的存在，我們五人搭建出的公理體系便一定能將你徹徹底底地證明！

【魔王】

這……這不可能！我不相信一個凡人能想到！也不相信你們能做到！

（魔王瘋狂打響指引爆空間）

（旋三高舉法杖旋轉生成圓形守護光壁）

（沖二沖到魔王身上角力然后魔王后仰）

（元四飛鏢命中魔王）

（位一從突然背刺魔王）

（眾人遠離魔王）

【魔王】

（負傷搖晃）真是精彩絕倫的證明！歐幾里得，我體會到了邏輯體系的強大，只有你，讓我心服口服！

【疑五】

（疑五上前雙手平舉發(fā)射聚焦能量沖擊波）再見了、魔王哥拉斯！

（魔王被疑五聚焦能量沖擊波擊中）

（魔王倒地）

（五人圍成一圈手掌疊放）

【位一】【沖二】【旋三】【元四】【疑五】

我們消滅了魔王！

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Act_4【合】堅持真理

（堅持真理在一起，尚未成功需努力）

Scene_1【重逢】

登場人物：歐幾里得、疑五

環(huán)境背景：亞歷圖書館室內

（歐幾里得在左側站定）

（疑五從右側上場走到歐幾里得面前）

【疑五】

（右手拿書別在背后，左手伸出，愉悅）

歐幾里得，我的數(shù)學老師，我的第一位信徒，我的騎士，我的命名者，在你四位學徒的英勇援助下，我們終于消滅了魔王！

【歐幾里得】

（半蹲仰視）您的平安歸來便是我的所有心愿、我的女神！

【疑五】

（左手扶起）不！請叫我疑五——正是你的這個命名，喚醒了我用以擊敗魔王的能力。

【歐幾里得】

（低頭）噢、疑五……第五公設……

若兩直線與第三直線相交且在第三直線同側的兩內角之和不足兩直角則必有兩直線在此側相交——

（抬頭）?。《嗝疵烂畹拿}！歐式幾何世界的真神、歐式幾何王國的女王喲！

自你命題的那天起，我就從未對你有過一絲懷疑，哪怕你的子民全都質疑，哪怕我至今未能向世人證明，我也堅持將你納入我僅有的五條公設，無需證明，無需抬頭仰望，你、就是我心中的月亮！

【疑五】

（把《幾何原本》遞給歐幾里得）還記得這本書寫完的那天，我給你起的外號嗎？

【歐幾里得】

記得……全都記得，你說我太過于閉門專研，不修邊幅，今后都叫我——老歐！

【疑五】

（心疼）老歐，你真的老了……我背叛你，奪走你的書，假扮魔王的這些天，你一定很難過吧？

【歐幾里得】

難過，盡管難過，我仍堅信你不是魔王，所以我將希望寄托在徒兒們身上，全身心投入教學，他們沒讓我失望，我為他們感到自豪！

【疑五】

老歐，我坦白，在眾人的質疑與魔王的蠱惑下，我曾一度迷失自我，如果沒有你堅定的信仰，我可能會像魔王那樣憎恨這個世界，還好有你在……所以，老歐，我有一個請求！

【歐幾里得】

什么請求？

【疑五】

我想要讓這個混亂的國家重歸秩序，為此我需要更多的信徒，老歐，這肯定很困難，但你愿意幫我嗎？

【歐幾里得】

樂意至極！往后余生，我都將致力于傳授數(shù)學、開啟民智——總有一天，我心中的月光，將普照你的每一寸領土！

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?

Scene_2【分別】

登場人物：歐幾里得、疑五、位一、沖二、旋三、元四

環(huán)境背景：亞歷圖書館外部整體

（疑五與歐幾里得一起走到舞臺左側再轉身往右側走）

（學徒四人從右側上場來到師傅二人面前）

【歐幾里得】

位一、沖二、旋三、元四——我可愛的徒兒們……雖然被你們認作師傅，但我也從你們那學到了……

【位一】

噢？師傅能從徒弟那學到啥——（被旋三揪耳朵）誒！痛痛痛！

【旋三】

（低聲警告）……聽師傅說完。

【歐幾里得】

我啊，從你們那學到了兩件事兒——其一！學生能做到老師做不到的事……

【沖二】

師傅何出此言？師傅早已在書中證明過47個命題，而我們不過是按照《幾何原本》一步步執(zhí)行才打敗魔王哥拉斯的啊。

【位一】

就是就是！我們四個不就是為了完成這個任務才從書里蹦出來的嘛！既然任務已經完成……那就……就……喂！我突然想到——我們接下來、接下來咋辦?。∴?？大家怎么都不說話了？（四個學徒沉默數(shù)秒）

【疑五】

……我來解釋你們師傅的話，之所以說你們能做而老歐他做不到，是因為——你們更能適應新環(huán)境。

【元四】

新環(huán)境？

【疑五】

是的……（微笑地看向歐幾里得）老歐已經對我死心塌地，認定我就是這個世界唯一的真理，但也因此讓他停下了探索的腳步，徹底將他的世界收縮到我所掌管的范圍內……（轉向四人）而你們不一樣，你們仍保有對我的質疑之心，所以——

【位一】【沖二】【旋三】【元四】

（緊張咽口水）所以……

【疑五】

所以（微笑輕松）我會將你們驅逐出境，驅逐到我所庇佑不到的新的世界去。

【位一】

（生氣）什么嘛！意思就是用完就扔唄！

【旋三】

（傷感）那——我們再也見不到師傅了嗎？

【元四】

（冷靜）居然還有新的世界？

【沖二】

（認真）我們要去那做什么？

【疑五】

那是一個叫做“雙曲”的世界，對我而言，那兒的居民比這里的人們更過分——（右手放胸口，無奈）他們早已不是質疑、而是生來就旗幟鮮明地抵制我！

【旋三】

（縮緊身子）……難道那里是惡魔巢穴？

【疑五】

（鄭重）或許是，或許不是，但我可以保證——那里的人們全都信任你們四位，就像這個世界需要你們的守護一樣，那個世界也在呼喚著你們。

【位一】

（故作輕松）唉……怎么說呢？——管他是惡魔巢穴還是天使領域，至少咱有了新目標不是么？

（看著伙伴）還愣著干嘛，趕緊去那個什么…（轉身抽泣）…雙曲世界吧！

【沖二】

別急著走?。匆谎畚灰唬ㄞD向歐幾里得）師傅說從我們這學到兩件事兒，這第一件總算明白了，請問第二件是？

【歐幾里得】

其二?。ㄒ馕渡铋L）一個人走得快，一群人走得遠……

（沉默數(shù)秒——）

【元四】

（微笑）徒兒也是最近才明白的，并非所有人都不值得信任。

【旋三】

（小聲嘀咕）同感，以他人為中心也能看到些不一樣的東西……

【歐幾里得】

（深情）調皮的位一、正直的沖二、高傲的旋三、獨立的元四、隱忍的疑五……遇見你們真是太好了，透過你們的團隊配合，我看到了體系的力量、系統(tǒng)的力量、結構的力量以及信念的力量！你們每一個都有著鮮明的特色，所以彼此之間充滿矛盾；但當你們有了共同的信念、當你們?yōu)榱斯餐哪繕舜钆涑梢粋€有序結構時，就算是魔王也無法匹敵你們的威力！

【位一】【沖二】【旋三】【元四】

（簇擁上去半蹲）師傅！

【歐幾里得】

（深情注視）徒兒們，感謝你們幫我找回了書和我的真理，你們已經光榮地完成了使命——接下來，還請繼承我的事業(yè)，將邏輯與理性傳到更廣更大的時空去！

【位一】【沖二】【旋三】【元四】

（起身鞠躬）謹記師傅教誨！

【歐幾里得】

（轉身擦淚）咱們就此分別！

【疑五】

（扶著歐幾里得肩膀，伸手拜拜）幾何學徒、謝謝你們！祝你們一路順風！

【位一】【沖二】【旋三】【元四】

（整齊轉身不回頭擺手離場）再見！

（全劇終）

《幾何原本》參考內容

二十三定義

1.點是沒有部分的東西。

2.線只有長度而沒有寬度。

3.一線的兩端是點。

4.直線是它上面的點一樣地平放著的線。

5.面只有長度和寬度。

6.面的邊緣是線。

7.平面是它上面的線一樣地平放著的面。

8.平面角是在一平面內但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度。

9.當包含角的兩條線都是直線時，這個角叫做直線角。

10.當一條直線和另一條直線交成鄰角彼此相等時，這些角每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

11.大于直角的角稱為鈍角。

12.小于直角的角稱為銳角

13.邊界是物體的邊緣。

14.圖形是一個邊界或者幾個邊界所圍成的。

15.圓：由一條線包圍著的平面圖形，其內有一點與這條線上任何一個點所連成的線段都相等。

16.這個點（指定義15中提到的那個點）叫做圓心。

17.圓的直徑是任意一條經過圓心的直線在兩個方向被圓截得的線段，且把圓二等分。

18.半圓是直徑與被它切割的圓弧所圍成的圖形，半圓的圓心與原圓心相同。

19.直線形是由直線圍成的，三邊形是由三條直線圍成的，四邊形是由四條直線圍成的，多邊形是由四條以上直線圍成的。

20.在三邊形中，三條邊相等的，叫做等邊三角形；只有兩條邊相等的，叫做等腰三角形；各邊不等的，叫做不等邊三角形。

21.此外，在三邊形中，有一個角是直角的，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的，叫做鈍角三角形；有三個角是銳角的，叫做銳角三角形。

22.在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形；角是直角，但四邊不全相等的，叫做長方形；四邊相等，但角不是直角的，叫做菱形；對角相等且對邊相等，但邊不全相等且角不是直角的，叫做斜方形；其余的四邊形叫做不規(guī)則四邊形。

23.平行直線是在同一個平面內向兩端無限延長不能相交的直線。

五公理

1.等于同量的量彼此相等；

2.等量加等量，其和相等；

3.等量減等量，其差相等；

4.彼此能完全重合的物體是全等的；

5.整體大于部分。

五公設

1.過兩點能作且只能作一直線；

2.線段(有限直線)可以無限地延長；

3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；

4.凡是直角都相等；

5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交。

精選第一卷命題

命題1（一三）

命題2（一二三）

命題11（一二三四）

命題29（五）

命題47（一二三四五）

要證明勾股定理，歐幾里得需要先證明出這25個命題：命題1~5、命題7~11、命題13~命題16、命題22~23、命題26~27、命題29、31、34、35、37、41、46。同時還需引用定義10、22、23，使用公設1、2、3、5，公理1~5的結論。