高二數(shù)學選擇性必修第二冊 人教A版 新教材 2022新版 高中數(shù)學必選二數(shù)學新教


關于導數(shù)求導分析,如若無法直接看出定義域就通過2次求導(只能看出一階導數(shù)的定義域),再觀察特殊點發(fā)現(xiàn)函數(shù)的特殊情況進行區(qū)間選區(qū)再帶入極小值求出極值。

觀察導函數(shù)最值為0即全體實數(shù)集上單調(diào)遞增

看到導函數(shù)最值發(fā)現(xiàn)為0即函數(shù)將從0到正無窮都為遞減的

通過求導使之大于等與0即是讓△≤0

仍然進行求導后通過參變分離的想法使a在一邊,最后得出結(jié)果解出定義域


2種思路
1將其變成求零點的思路觀察圖進行寫。
2考慮單調(diào)性求導后判別單調(diào)性在進行參變分離取值

兩種題型

關注已知函數(shù)的定義域結(jié)合未知數(shù)確定范圍


- 先求導
- 分析并畫出函數(shù)圖像確定定義域
- 在能否有零點中進行分類討論判斷單調(diào)性

- 先求導(為復合函數(shù)求導)
- 觀察結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)可以拆分進行分解因式
- 分解后發(fā)現(xiàn)后為大于0前項不定故進行分類討論

- 求導
- 因式分解
- 觀察發(fā)現(xiàn)為2零點故要討論2零點的關系結(jié)合圖像進行分析

- 求導
- 分解因式(有分數(shù)先通分)
- 對導數(shù)的未知數(shù)進行分析注意數(shù)形結(jié)合的思想(2個零點進行討論)關注定義域

- 法一先求導
- 觀察是否可拆分(發(fā)現(xiàn)無法拆分通過△X分析定義域)
- 對各種情況進行討論注意數(shù)形結(jié)合

- 法2先求導
- 通過畫圖畫出對勾函數(shù)按照零點思想寫


- 求導
- 通分
- 對分子的△取值進行判定
- 結(jié)合圖像與零點思想寫
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