權(quán)重計(jì)算方法有很多種，不同的方法有不同的特點(diǎn)和適用情況。AHP層次分析法和熵值法在權(quán)重計(jì)算中屬于比較常用的方法。除此之外，還有一些與權(quán)重計(jì)算相關(guān)的方法，今天一文總結(jié)了13種與權(quán)重計(jì)算相關(guān)的方法，大家可以對比選擇使用。

一、13種權(quán)重計(jì)算方法

一句話簡單描述13種權(quán)重計(jì)算方法，見下表：

提示：以上13種方法中，模糊綜合評價(jià)、灰色關(guān)聯(lián)法、TOPSIS法、熵權(quán)TOPSIS這4種方法屬于綜合評價(jià)方法，并非主流權(quán)重計(jì)算方法，本文將一并進(jìn)行介紹。

接下來，對13種方法進(jìn)行逐個(gè)說明。

二、13種權(quán)重計(jì)算方法說明

?（1）AHP層次分析法

AHP層次分析法是一種主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方法，被廣泛應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重的確定。該方法先用專家經(jīng)驗(yàn)判斷指標(biāo)相對重要程度，再計(jì)算權(quán)重，比較適合解決難以用定量方法應(yīng)對的問題。

AHP層次分析法的數(shù)據(jù)格式比較特殊，需要手工錄入判斷矩陣，如下表：

上表格顯示：門票相對于景色來講，重要性更高，所以為3分；相反，景色相對于門票來講，則為0.33333分。交通相對于景色來更重要為2分，其余類似下去。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

（2）熵值法

熵值法是客觀賦權(quán)法當(dāng)中的一種，熵值是對不確定性的一種度量。熵值法用以確定指標(biāo)權(quán)重的根據(jù)是各項(xiàng)指標(biāo)在數(shù)值層面的變異程度，由于對客觀數(shù)據(jù)有著高度依賴，熵值法的運(yùn)用過程中避免了人為因素對指標(biāo)權(quán)重結(jié)果可能造成的偏差。

在進(jìn)行熵值法之前，如果數(shù)據(jù)方向不一致時(shí)，需要進(jìn)行提前數(shù)據(jù)處理，通常為正向化、逆向化兩種處理。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

（3）因子分析法

因子分析通過信息濃縮大小進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，使用旋轉(zhuǎn)后方差解釋率進(jìn)行計(jì)算。比如提取3個(gè)因子，旋轉(zhuǎn)后的方差解釋率分別是45.802%，65.517%，75.246%，旋轉(zhuǎn)后累積方差解釋率為75.246%。那么歸一化（即除累積方差解釋率）即得到權(quán)重。

權(quán)重計(jì)算如下表：

（4）主成分分析法

主成分分析法與因子分析法計(jì)算權(quán)重的原理類似，都根據(jù)信息濃縮大小進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。權(quán)重計(jì)算是主成分的一類應(yīng)用場景，其原理在于使用方差解釋率進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。如下圖：得到的4個(gè)主成分的方差解釋率和累積方差解釋率：

權(quán)重計(jì)算如下表：

?（5）模糊綜合評價(jià)

模糊綜合評價(jià)借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，進(jìn)而進(jìn)行綜合性評價(jià)的一種方法。

模糊綜合評價(jià)的數(shù)據(jù)格式比較特殊，需要注意：1列放1個(gè)評價(jià)項(xiàng)（比如不滿意、比較不滿意、滿意、非常滿意之類的評價(jià)項(xiàng)）。如果說各個(gè)指標(biāo)項(xiàng)有著自己的權(quán)重，那么就需要單獨(dú)用一列表示 “ 指標(biāo)項(xiàng)權(quán)重值 ”，如果沒有此數(shù)據(jù)，默認(rèn)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重完全一致。如下圖：

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

?（6）灰色關(guān)聯(lián)法

灰色關(guān)聯(lián)分析法通過研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大小（母序列與特征序列之間的關(guān)聯(lián)程度），通過關(guān)聯(lián)度（即關(guān)聯(lián)性大?。┻M(jìn)行度量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，從而輔助決策的一種研究方法。

灰色關(guān)聯(lián)法數(shù)據(jù)格式：母序列單獨(dú)使用一列標(biāo)識(shí)，每個(gè)特征序列都使用1列標(biāo)識(shí)。

SPSSAU輸出結(jié)果如下：

?（7）TOPSIS法

TOPSIS法用于研究與理想方案相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，通俗理解即為數(shù)據(jù)大小有優(yōu)劣關(guān)系，數(shù)據(jù)越大越優(yōu)，數(shù)據(jù)越小越劣，因此結(jié)合數(shù)據(jù)間的大小找出正負(fù)理想解以及正負(fù)理想解距離，并且在最終得到接近程序C值，并且結(jié)合C值排序得出優(yōu)劣方案排序。

在進(jìn)行TOPSIS法分析時(shí)，數(shù)據(jù)一定需要全部同趨勢正向化，即讓所有的數(shù)據(jù)表示為數(shù)字越大越優(yōu)；如果數(shù)據(jù)量綱不一致，還需要使用數(shù)據(jù)歸一化解決量綱問題。

SPSSAU輸出結(jié)果如下：

熵權(quán)TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，首先會(huì)利用熵值法（熵權(quán)法）計(jì)算得到各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并且將評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與權(quán)重相乘，得到新的數(shù)據(jù)，利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行TOPSIS法研究。

?（9）優(yōu)序圖法

優(yōu)序圖法利用數(shù)據(jù)相對重要性原理進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，數(shù)字越大，其相對重要性會(huì)越高。SPSSAU默認(rèn)對分析項(xiàng)計(jì)算出平均值，并且結(jié)合平均值的相對大小構(gòu)建出優(yōu)序圖權(quán)重計(jì)算表，進(jìn)而計(jì)算得到權(quán)重。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

?（10）CRITIC權(quán)重

CRITIC權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于用于兩項(xiàng)指標(biāo)，分別是對比強(qiáng)度和沖突性指標(biāo)。對比強(qiáng)度使用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行表示；沖突性使用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行表示。權(quán)重計(jì)算時(shí)，對比強(qiáng)度與沖突性指標(biāo)相乘，并且進(jìn)行歸一化處理，即得到最終的權(quán)重。

在進(jìn)行CRITIC分析之前，通常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱化處理，一般建議使用正向化或逆向化處理。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

?（11）獨(dú)立性權(quán)重

獨(dú)立性權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于利用指標(biāo)之間的共線性強(qiáng)弱來確定權(quán)重。如果說某指標(biāo)與其它指標(biāo)的相關(guān)性很強(qiáng)，說明信息有著較大的重疊，意味著該指標(biāo)的權(quán)重會(huì)比較低，反之該指標(biāo)的權(quán)重會(huì)更高。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

?（12）信息量權(quán)重

信息量權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法。其思想在于利用數(shù)據(jù)的變異系數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值，如果變異系數(shù)越大，說明其攜帶的信息越大，因而權(quán)重也會(huì)越大。信息量權(quán)重的適用場景較小，通常只用于專家評價(jià)打分時(shí)使用。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

?（13）DEMATEL

Dematel(決策實(shí)驗(yàn)室法)，其通過系統(tǒng)中各要素之間的邏輯關(guān)系和直接影響矩陣，可以計(jì)算出每個(gè)要素對其它要素的影響度以及被影響度，從而計(jì)算出每個(gè)要素的原因度與中心度，作為構(gòu)造模型的依據(jù)，從而確定要素間的因果關(guān)系和每個(gè)要素在系統(tǒng)中的地位。

DEMATEL的數(shù)據(jù)格式說明為：第1行為標(biāo)題，第2行起為數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)一定為方陣（即除標(biāo)題外的數(shù)據(jù)需要行和列相等），右下三角線數(shù)據(jù)一定為0。數(shù)據(jù)格式類似下圖。

SPSSAU輸出權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下：

以上13種分析方法的更詳細(xì)介紹，可以登錄SPSSAU官網(wǎng)，查看每一種方法的幫助手冊說明，以及教學(xué)視頻。