在本課程中，我們討論了隨機(jī)振動(dòng)分析和隨機(jī)振動(dòng)疲勞以及使用Ansys Mechanical進(jìn)行分析時(shí)需要考慮的一些重要方面。讓我們從每節(jié)課中總結(jié)出重點(diǎn)。

如何進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析

• 隨機(jī)振動(dòng)分析是基于模態(tài)疊加法的線性分析。輸入為功率譜密度( PSD )形式，其本質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的；因此，輸出也是統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的。
• ?PSD包含加載(在數(shù)量平方方面) vs頻率。以此作為隨機(jī)振動(dòng)分析中的載荷。
• 評(píng)價(jià)隨機(jī)振動(dòng)的主要原則是：對(duì)于給定的頻率，其平均值趨于恒定。
• 假設(shè)隨機(jī)激勵(lì)輸入服從高斯/正態(tài)分布，其中1 - sigma值表示發(fā)生68.3 %的時(shí)間，2 - sigma值表示發(fā)生95.4 %的時(shí)間，3 - sigma值表示發(fā)生99.7 %的時(shí)間。
• 響應(yīng)PSD下面積的平方根即為RMS值。在統(tǒng)計(jì)意義上是1 - sigma或1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差值。
• 值得注意的是，模態(tài)分析中需要提取的模態(tài)數(shù)應(yīng)在0 ~ 1.5倍最大輸入PSD頻率范圍內(nèi)。

如何檢查輸入PSD曲線的保真度

• 我們之所以追求統(tǒng)計(jì)結(jié)果而不是時(shí)程動(dòng)力結(jié)果，是因?yàn)槲覀儾荒茌p易地表征荷載，它是隨機(jī)的，使用時(shí)程數(shù)據(jù)求解分析是計(jì)算昂貴的，可能并不總是產(chǎn)生有用的結(jié)果。
• 為了得到可靠的結(jié)果，需要一個(gè)質(zhì)量良好的輸入PSD，而輸入的質(zhì)量由Ansys Mechanical決定。
• 對(duì)于一個(gè)質(zhì)量良好的輸入PSD，兩個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的PSD值變化不應(yīng)超過一個(gè)數(shù)量級(jí)。
• 如果將PSD輸入曲線標(biāo)記為綠色，則認(rèn)為其可靠準(zhǔn)確。
• 若PSD輸入曲線為黃色，則為預(yù)警指標(biāo)。結(jié)果可能并不可靠和準(zhǔn)確。
• 如果PSD輸入曲線為紅色，則產(chǎn)生的結(jié)果不可信。建議對(duì)輸入曲線進(jìn)行修正。
• 在Ansys Mechanical中，可以使用" Improved Fit "選項(xiàng)對(duì)輸入的PSD曲線進(jìn)行自動(dòng)改進(jìn)。加入中間數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)輸入PSD曲線進(jìn)行改進(jìn)。

如何正確解讀隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果

• 隨機(jī)振動(dòng)分析是研究結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的一類線性動(dòng)力分析。輸入量和輸出量本質(zhì)上都是概率的，結(jié)果具有高斯分布。
• 求解器得到的方向性結(jié)果由于其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，無法按照通常的方式進(jìn)行組合。例如，不能將X、Y、Z三個(gè)方向的位移結(jié)合起來確定整體位移的大小。對(duì)于其他導(dǎo)出量，如主應(yīng)力和等效應(yīng)力，也是如此。
• 采用Segalman -富爾徹算法計(jì)算等效應(yīng)力。RMS值乘以3的3 - sigma法則給出了等效應(yīng)力上界的保守估計(jì)。
• 位移始終在節(jié)點(diǎn)解坐標(biāo)系中，而應(yīng)力和應(yīng)變始終在單元解坐標(biāo)系中。
• 響應(yīng)PSD繪制為激勵(lì)頻率范圍內(nèi)的頻譜響應(yīng)的平方。因此，它提供了關(guān)于功率如何作為頻率的函數(shù)分布的信息。它還能給出模型在某一頻率或頻率范圍內(nèi)響應(yīng)的有價(jià)值的信息。
• 響應(yīng)PSD下的區(qū)域關(guān)于頻率的質(zhì)心被稱為"期望頻率"。這也給我們提供了一個(gè)輸出響應(yīng)是否發(fā)生在主頻或附近的思路。
• 通過增加聚類頻率點(diǎn)，可以提高精度，因?yàn)樵撎卣鲿?huì)增加固有頻率兩側(cè)產(chǎn)生的頻率點(diǎn)數(shù)量。

如何進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

• 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析有助于確定結(jié)構(gòu)在受到隨機(jī)振動(dòng)時(shí)的壽命。
• 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析中的疲勞壽命是基于應(yīng)力壽命法計(jì)算的。
• ?Ansys Mechanical中表示的S - N曲線本質(zhì)上要么是線性的，要么是雙線性的。如果沒有直接定義線性S - N曲線，那么Ansys Mechanical會(huì)自動(dòng)考慮第一個(gè)和最后一個(gè)可用數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的線性圖。
• 目前主要有三種循環(huán)計(jì)數(shù)方法-窄帶法、Steinberg法和維爾申法。其中，Steinberg公式是應(yīng)用最為廣泛的疲勞壽命和損傷計(jì)算方法。
• Steinberg公式呈高斯分布，68.27 %的循環(huán)發(fā)生在1 - sigma應(yīng)力，27.18 %的循環(huán)發(fā)生在2 - sigma應(yīng)力，4.28 %的循環(huán)發(fā)生在3 - sigma應(yīng)力。
• ?Miner法則是用來總結(jié)損傷的。需要在分析設(shè)置下打開"計(jì)算速度"和"計(jì)算加速度"，這對(duì)計(jì)算疲勞壽命和損傷至關(guān)重要。
• 疲勞壽命以秒為單位報(bào)告，損傷則以每次暴露時(shí)間為單位報(bào)告。