觀前聲明：本文轉(zhuǎn)載至本人知乎同名文章 阿基米德（公元前287-公元前212），古希臘數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，流體靜力學(xué)奠基人，世界三大數(shù)學(xué)家之一（艾薩克-牛頓，約翰-卡爾-弗里德里希-高斯，阿基米德），微積分的先驅(qū)，有“數(shù)學(xué)之神”“力學(xué)之父”的美稱。

阿基米德（公元前287-公元前212）

艾薩克-牛頓（1643-1727）

約翰-卡爾-弗里德里希-高斯（1777-1855） 公元前287年，阿基米德（希臘語本意為大思想家）誕生在西西里島上一個(gè)美麗的小城邦-敘拉古（位于今意大利錫拉庫(kù)薩）。和當(dāng)時(shí)眾多的騾馬跪卒不一樣，阿基米德屬于開局就贏在起跑線上的人。首先，他有勢(shì)，他出身于貴族家庭，和敘拉古的統(tǒng)治者赫農(nóng)王有親戚關(guān)系，其次，他有錢，他的家庭十分富有。最后，他有家學(xué)淵源，他的父親研究過數(shù)學(xué)和天文學(xué)，知識(shí)淵博，頗有名望。受到父親的影響，阿基米德逐漸變得勤于思考，對(duì)科學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。小小的敘拉古已經(jīng)滿足不了阿基米德了，他要去向更遠(yuǎn)的地方，在更大的舞臺(tái)展示自己的才華。 公元前267年，20歲的阿基米德被父親送到埃及亞歷山大城學(xué)習(xí)。這時(shí)的亞歷山大城大致是一個(gè)什么情況呢？我們往前推一個(gè)世紀(jì)左右，公元前332年，亞歷山大幾乎兵不血刃的占領(lǐng)埃及，埃及第31王朝滅亡。隨后，亞歷山大在尼羅河口建立了一座以自己名字命名的城市：亞歷山大城，公元前323年，亞歷山大去世，亞歷山大帝國(guó)分崩離析，經(jīng)過將近20年的拼殺，托勒密一世脫穎而出，在公元前305年占據(jù)埃及，建立托勒密王朝，托勒密雖為武將出身，但是也十分注重文化方面的建設(shè)，他在位期間修建了舉世聞名的亞歷山大圖書館，為了網(wǎng)羅天下之書，托勒密王朝的統(tǒng)治者們也是費(fèi)盡心機(jī)，除了正常的搜集之外，凡是有載有圖書的船只經(jīng)過，就將圖書扣留，放入圖書館中，甚至為了得到古希臘三大悲劇家的原稿，埃及人誘騙希臘將這些原稿送到埃及進(jìn)行展出，然而，卻花重金按照原稿偽造了仿制品，最后送回希臘的，實(shí)際上是這些仿制品，而原稿則被留在亞歷山大圖書館中。通過各種手段，在托勒密二世和托勒密三世時(shí)期，圖書館的規(guī)模達(dá)到巔峰，收藏的作品包括但不限于荷馬的詩(shī)稿，古希臘三大悲劇家的原稿，亞里士多德的著作，希波克拉底的醫(yī)書，歐幾里德的《幾何原本》，以及古埃及人自己創(chuàng)作的文學(xué)，藝術(shù)，宗教等各類作品，據(jù)說有藏書50萬卷。成為當(dāng)時(shí)世界上最大的圖書館，亞歷山大城已毫無疑問成為希臘文化新的中心，引得眾多學(xué)者紛至沓來。比如地理學(xué)之父，地理學(xué)這個(gè)詞的創(chuàng)造者，人類歷史上第一個(gè)測(cè)量地球周長(zhǎng)的人，第一個(gè)運(yùn)用經(jīng)緯線網(wǎng)繪制世界地圖的人：埃拉托色尼。阿基米德也不例外，他在這里跟隨歐幾里德的學(xué)生學(xué)習(xí)。奠定了他之后科學(xué)研究的基礎(chǔ)。 相傳赫農(nóng)王曾經(jīng)委派工匠給自己做了一頂金王冠，但是他又懷疑工匠制作的王冠并不是純金的，也就是說，他懷疑工匠私吞了黃金，但是又沒有確鑿的證據(jù)。這個(gè)問題難倒了赫農(nóng)王和他的大臣們，后來經(jīng)人舉薦，這個(gè)問題交到了阿基米德的手上。阿基米德最開始束手無策，整天苦思冥想?yún)s不得其解，以至于廢寢忘食。有一天他在家洗澡，剛坐進(jìn)澡盆里時(shí)，感覺渾身變輕了。同時(shí)一部分水從澡盆中溢出來了。靈感一下子就來了：這個(gè)澡盆最開始裝滿水，我進(jìn)去了，我占有了一定的體積，同時(shí)溢出了一定體積的水，那么，溢出的水的體積就應(yīng)該和我身體進(jìn)入水中的體積相等。同理類比到王冠上，可以用測(cè)定王冠在水中排水量的辦法，來確定王冠的體積。想到這里，阿基米德大為興奮。他從澡盆里跳出來，連衣服都沒穿（可以認(rèn)為是裸奔），就跑了出去，大聲高喊，尤里卡！尤里卡！（希臘語，本意為找到了）事后，阿基米德來到王宮，他準(zhǔn)備買兩個(gè)裝滿水的盆，將王冠放入其中一個(gè)盆中，而將與王冠同等質(zhì)量的純金塊放到另一個(gè)盆中，測(cè)量這兩個(gè)盆溢出水的體積，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆溢出的水的體積明顯要大于放金塊的盆。這就說明這個(gè)王冠的成分絕對(duì)不是純金。而是混有其他金屬的。國(guó)王大為滿意，工匠因欺騙國(guó)王而被處死，不過這件事情的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于查出工匠國(guó)王的行為，一米德在這件事情中發(fā)現(xiàn)了阿基米德原理（浮力定律）：物體在流體中所獲得的浮力，等于它所排出流體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力） 阿基米德在亞歷山大城學(xué)習(xí)時(shí)期對(duì)機(jī)械頗有研究，有一次天氣干旱，阿基米德在尼羅河旁邊散步，看到埃及的農(nóng)民提水澆地十分費(fèi)力，然而效率卻不高，這個(gè)場(chǎng)面觸動(dòng)了阿基米德，回家之后，他著手設(shè)計(jì)了一種新機(jī)械：阿基米德螺旋，

大大提高了生產(chǎn)效率，直到2000多年后的近現(xiàn)代，埃及部分地區(qū)仍然使用這種工具。阿基米德在研究機(jī)械的過程中發(fā)現(xiàn)了

杠桿原理：要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。并為此留下了一句千古名言：給我一個(gè)杠桿，我能撬起整個(gè)地球。除了理論研究外，阿基米德還比較重視實(shí)際應(yīng)用，有一次敘拉古的統(tǒng)治者海維隆王又遇到一個(gè)難題，敘拉古給埃及托勒密王朝的統(tǒng)治者造了一艘船，完工之后發(fā)現(xiàn)這艘船太大太重了，根本放不進(jìn)海里，但是又有約定在先，國(guó)王不好反悔，他把阿基米德召來，讓他去想辦法解決，阿基米德帶領(lǐng)幾十個(gè)工匠，修建了一套由滑輪組和杠桿組成的機(jī)械裝置，讓人們拉動(dòng)繩子，大船很快就被拉到海里了，國(guó)王大悅，以至于當(dāng)場(chǎng)宣布：從現(xiàn)在起，我要求大家，無論阿基米德說什么，都要相信他。 除了在物理方面的貢獻(xiàn)外，阿基米德在數(shù)學(xué)方面也大殺四方（懂不懂?dāng)?shù)學(xué)之神的含金量啊/戰(zhàn)術(shù)后仰），他利用割圓法求出圓周率的值為3.14，研究過半正多面體，發(fā)現(xiàn)了阿基米德螺旋線，

創(chuàng)造了一種記大數(shù)的全新方法，提出了球的體積公式和球的表面積公式，又計(jì)算出圓柱內(nèi)切球的體積，是圓柱體積的2/3，后來圓柱內(nèi)切球的圖案被刻在他的墓碑上，據(jù)說他還發(fā)現(xiàn)了海倫公式（不過現(xiàn)在一般認(rèn)為海倫公式是由1世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家海倫發(fā)現(xiàn)），

阿基米德將歐幾里德的逼近法進(jìn)一步完善，他利用這種方法計(jì)算各種圖形的面積和體積，對(duì)于不規(guī)則圖形，它的面積或體積很難直接計(jì)算，可以對(duì)不規(guī)則圖形進(jìn)行分割，分割成規(guī)則圖形，然后去計(jì)算這些規(guī)則圖形的面積或體積，這樣不可避免的會(huì)存在一些誤差。圖形分割的越細(xì)，誤差就越小，直到分割到這樣一種程度，誤差趨近于零時(shí)，所計(jì)算出來的面積或體積就可以認(rèn)為是這個(gè)圖形的面積或體積，這種思想實(shí)際上已經(jīng)接近微積分了，但是，受時(shí)代限制，那時(shí)并沒有嚴(yán)格的極限概念。直到16-17世紀(jì)，在開普勒，

卡瓦列里，費(fèi)馬

等人的奠基之功上，牛頓和萊布尼茨

各自獨(dú)立的創(chuàng)立了微積分，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新時(shí)代。 按理說，到此為止，阿基米德的人生已經(jīng)十分圓滿了，他應(yīng)該不會(huì)再出現(xiàn)什么波折了吧？哈哈哈，你想的太簡(jiǎn)單了，在公元前215年，阿基米德毫不意外的出意外了。因?yàn)樵谶@一年，羅馬軍隊(duì)殺過來了！要搞清楚羅馬軍隊(duì)為何會(huì)突然進(jìn)攻敘拉古，我們得需要了解一下背景。公元前3世紀(jì)中期，羅馬帝國(guó)經(jīng)過幾百年的擴(kuò)張，已經(jīng)基本統(tǒng)一了意大利，占據(jù)亞平寧半島。而此時(shí)的北非，腓尼基人建立的國(guó)家迦太基則發(fā)展為一個(gè)海洋強(qiáng)國(guó)，勢(shì)力延伸到伊比利亞半島，乃至整個(gè)西地中海地區(qū)，公元前288年，一批敘拉古雇傭兵占領(lǐng)了西西里島的墨西拿， 宣布脫離敘拉古，他們殺害百姓，騷擾鄉(xiāng)村和城市（包括敘拉古），橫行霸道了20多年，公元前264年，敘拉古新統(tǒng)治者希羅二世繼位，他無法再容忍這批雇傭兵胡作非為，于是出兵圍攻墨西拿，一批雇傭兵的頭目瑪爾美提眼見大勢(shì)不妙，同時(shí)向羅馬和迦太基求救，羅馬并沒有幫助他，迦太基則正好相反。很快，派軍隊(duì)登陸西西里島，救援墨西拿，敘拉古軍隊(duì)被迫后撤，一旦迦太基占領(lǐng)了西西里島，將會(huì)對(duì)羅馬產(chǎn)生巨大的威脅，所以，羅馬派遣將領(lǐng)西庇阿率領(lǐng)軍隊(duì)登陸西西里島，敘拉古投靠羅馬，雙方的沖突已經(jīng)不可避免。公元前264年，第一次布匿（羅馬人稱迦太基人為布匿人）戰(zhàn)爭(zhēng)開打，這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)行了整整23年，公元前241年，羅馬勉強(qiáng)取得勝利，奪得西西里島。然而，迦太基并沒有服氣，他們向伊比利亞半島發(fā)展，公元前219年，漢尼拔出兵攻打薩貢托，該城向羅馬求援，但羅馬忙于與伊利里亞人交戰(zhàn)未出兵相助。不久，該城被占領(lǐng)。羅馬要求迦太基交出漢尼拔，遭到拒絕，于是公元前218年，羅馬向迦太基宣戰(zhàn)，第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)開始，本來敘拉古一直都投靠羅馬，倒也安然無恙，可是，在漢尼拔的帶領(lǐng)下，迦太基軍隊(duì)在公元前216年大敗羅馬軍，敘拉古的新任統(tǒng)治者見風(fēng)使舵，宣布投靠迦太基，公元前215年，羅馬帝國(guó)派馬塞拉斯將軍領(lǐng)軍從海路和陸路同時(shí)進(jìn)攻敘拉古。此時(shí)，阿基米德已經(jīng)從亞歷山大城回到了家鄉(xiāng)，他并不贊成戰(zhàn)爭(zhēng)，但是對(duì)方已經(jīng)兵臨城下，他只能思索破敵之策。 這時(shí)，阿基米德在機(jī)械制造方面的才能就完全展示出來了，他利用杠桿原理發(fā)明了一種投石機(jī)，可以將大石塊頭像羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)船，或者是將標(biāo)槍和長(zhǎng)矛投向羅馬士兵。效果立竿見影，許多羅馬士兵被擊中落水，但是還是有一些戰(zhàn)船逃過了石頭和長(zhǎng)矛的攻擊，來到城下，開始破壞城墻。這時(shí)候，阿基米德的另一樣武器就派上了用場(chǎng)，起重機(jī)，這種機(jī)器可以將羅馬戰(zhàn)船從水面上吊到半空中，然后再摔下，戰(zhàn)船就在水面上粉碎了。此外，還有一些其他的武器，阿基米德依靠著這些東西阻止羅馬軍隊(duì)的進(jìn)攻。 有一天，敘拉古遭到了羅馬軍隊(duì)的偷襲，此時(shí)，城里的青壯年都在前線，沒有辦法抽出身來去抵抗偷襲的軍隊(duì)，而此時(shí)，城內(nèi)只剩下老弱病殘，這時(shí)，阿基米德命令，剩下的人每人從家里拿出一面鏡子來，聚集在海岸邊，通過鏡子反射陽光，然后調(diào)整各個(gè)人和鏡子之間的位置，使得數(shù)百束光聚集在一艘戰(zhàn)船的船帆上，不久，船就燃燒起來了，一艘，兩艘，三艘，羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)船接連著火損毀，只得撤退離開。（關(guān)于阿基米德用鏡子破敵的記載出現(xiàn)在這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束幾個(gè)世紀(jì)后，很有可能為后人杜撰） 這層出不窮的新武器弄得羅馬軍隊(duì)傷亡慘重，人人自危，羅馬統(tǒng)帥馬塞拉斯無奈的說：這是一場(chǎng)羅馬艦隊(duì)和阿基米德一個(gè)人的戰(zhàn)爭(zhēng)，阿基米德就相當(dāng)于希臘神話中的百手巨人”。羅馬軍隊(duì)意識(shí)到，強(qiáng)攻是不太奏效的，于是改成圍困戰(zhàn)略，三年后，公元前212年，羅馬軍隊(duì)利用敘拉古慶祝節(jié)日而放松防御的有利時(shí)機(jī)發(fā)起進(jìn)攻，最終占領(lǐng)了這個(gè)城邦，馬塞拉斯十分欣賞阿基米德，下令不要?dú)⒑λ?。一個(gè)羅馬士兵沖進(jìn)了阿基米德的家，此時(shí)，阿基米德仍然在地面上畫著幾何圖形，士兵手持刀劍，命令阿基米德離開這里，去見馬塞拉斯，遭到阿基米德的嚴(yán)詞拒絕，士兵大怒，拔劍殺死了阿基米德，這位偉大的科學(xué)家就這樣結(jié)束了自己光輝的一生，享年75歲（關(guān)于阿基米德的死有多種不同版本，本人選取其中一個(gè)版本講述，但可以肯定的是，阿基米德死于這場(chǎng)戰(zhàn)亂），馬塞拉斯聽聞這個(gè)噩耗之后，感覺十分惋惜，他將那個(gè)士兵當(dāng)做殺人犯予以處決。并且給阿基米德舉行了隆重的葬禮，修建了墳?zāi)?，墳?zāi)股峡讨鴪A柱內(nèi)切球的圖形。在后來的千年歲月之中，這個(gè)墳?zāi)乖缫巡淮?。只有阿基米德發(fā)現(xiàn)的科學(xué)成果依然為世人傳頌，影響至今。 Mr Johannes Adams Liszt 2023年7月26日寫于保定