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第一章 概率論的基本概念

& 4 等可能概型（古典概型）

概念——

• 等可能概型（古典概型）：具有以下兩個(gè)的特點(diǎn)的試驗(yàn)——

• 試驗(yàn)的樣本空間只包含有限個(gè)元素；

• 試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同。

• 放回抽樣：第一次取一個(gè)球，觀察其顏色后放回袋中，攪勻后再取一球。

• 不放回抽樣：第一次取一球不放回袋中，第二次從剩余的球中再取一球。

• 超幾何分布：N件產(chǎn)品，其中有D件次品，今從中任取n件，其中恰有k（k<=D）件次品的概率。

• 實(shí)際推斷原理：概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上幾乎是不發(fā)生的。

計(jì)算公式——

• 等可能概型中事件概率：設(shè)試驗(yàn)的樣本空間S={e1,e2,...,en}，由于在試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，即有P({e1})=P({e2})=...=P({en})，又由于基本事件是兩兩互不相容的，于是

  1=P(S)=P({e1}∪{e2}∪...∪{en})=P({e1})+P({e2})+...+P({en})=nP({ei})，

  ——P({ei})=1/n，i=1,2,...,n.

  ——若事件A包含k個(gè)基本事件，即A={ei1}∪{ei2}∪...∪{eik}，這里i1，i2，...，ik是1,2,...,n中某k個(gè)不同的數(shù)，則有計(jì)算公式

  
  

• 超幾何分布的概率公式：