求可逆矩陣p把A化為它的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
2023-10-01 10:26 作者:獨(dú)眼的安提柯 | 我要投稿
首先因?yàn)槭侨A情況不復(fù)雜我們可以用排除法和相似的必要條件來(lái)說(shuō)明A的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型是咋來(lái)的
用到了A相似于B的必要條件 r(A-蘭塔E)=r(B-蘭塔E) 這一題 直接看第三問(wèn)不管前兩問(wèn) 直接看第三問(wèn) 下面具體解題過(guò)程
最初我們嘗試發(fā)現(xiàn)我們?nèi)〉脙蓚€(gè)1對(duì)應(yīng)特征向量無(wú)法生成第三個(gè)特征向量(這樣方程無(wú)解) 但是前兩個(gè)特征向量不唯一 所以我們重新取 保證第三個(gè)方程有解即可
本題結(jié)束 再來(lái)看一個(gè)難度稍大的題 找所有可逆矩陣P 把A化為B(B非若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型也非對(duì)角陣)
這就結(jié)束了 求出了全部矩陣P
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