【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學(xué)叢書”系列17冊的基礎(chǔ)上又添加了1冊八五人教中學(xué)甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實(shí)在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認(rèn)為《微積分初步》這本書對“準(zhǔn)大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個(gè)寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當(dāng)年那樣被高數(shù)打了個(gè)措手不及。

第六章比和比例??

§6-4比例

【01】在算術(shù)里，我們已經(jīng)知道，用一個(gè)等號把兩個(gè)比連接起來表示它們的值相等的式子叫做比例。

【02】例如：16:8＝2:1；6:10＝3:5等，都是比例，15:21＝32:x 也是一個(gè)比例。

【03】在代數(shù)里，比例也有同樣的意義。例如，下面的式子都是比例：a:b＝c:d，a:b＝b:c，(3x－5a):(6x－a）＝5b:7c? 。

【04】因?yàn)楸瓤梢詫懗煞质降男问?，所以比例也可以寫成兩個(gè)分式用等號連接起來的形式，例如 a:b＝c:d 可以寫做?? 。

【05】我們知道比有前項(xiàng)和后項(xiàng)，比例里有兩個(gè)比，所以就有兩個(gè)前項(xiàng)和兩個(gè)后項(xiàng)。

【06】和在算術(shù)里一樣，我們把比例里的四個(gè)代數(shù)式叫做比例的項(xiàng)，依照前后次序，第一項(xiàng)和第四項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

【07】例如在比例 a:b＝c:d 里，a 和 d 是比例的外項(xiàng)，b 和 c 是比例的內(nèi)項(xiàng)。