輸水管道水力計(jì)算公式選用指南

管道輸水設(shè)計(jì)中，水力計(jì)算是非常重要的一部分，而水頭損失的計(jì)算又是重中之重。只有通過(guò)計(jì)算水頭損失才能正確選擇動(dòng)力設(shè)備和輸送設(shè)備，滿足工程中的流量、壓力等要求，對(duì)于保障工程安全可靠、投資經(jīng)濟(jì)合理、運(yùn)行高效節(jié)能具有重要意義。那么，在市政及水利工程管網(wǎng)設(shè)計(jì)中：

常用的管道水力學(xué)計(jì)算公式有哪些？

有壓流管道和重力流管道分別適用什么公式？

圣戈班球墨鑄鐵管的水力學(xué)性能實(shí)測(cè)結(jié)果如何？

讓我們先從管道中

水流的形態(tài)說(shuō)起

水

流

形

態(tài)

1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，流體具有兩種流動(dòng)形態(tài)：層流和紊流。而水頭損失的規(guī)律與流態(tài)密切相關(guān)。

層流 vs 紊流

流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的運(yùn)動(dòng)，彼此不相混摻的形態(tài)稱(chēng)為層流。

流體質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)、互相混摻、軌跡曲折混亂的形態(tài)叫做紊流。

雷諾等人進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，流體的流態(tài)與流速v、管徑d、流體的動(dòng)力粘度μ和密度ρ有關(guān)，可通過(guò)無(wú)因次數(shù)-雷諾數(shù)Re表示，并以此作為判別兩種流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)：

對(duì)于圓形輸水管道，

臨界雷諾數(shù)Rek=2000。

? 當(dāng)Re<2000， 流體為層流；

? 2000<Re<4000，流體處于層流向紊流的過(guò)渡區(qū)；

? Re>4000，流體處于紊流區(qū)。

在市政及水利工程輸水管道中，水流一般都處于紊流狀態(tài)。而紊流又分為紊流光滑區(qū)、紊流過(guò)渡區(qū)和紊流粗糙區(qū)。每個(gè)水力分區(qū)都有各自的水力特點(diǎn)，那么如何用一個(gè)統(tǒng)一有效的辦法來(lái)計(jì)算水頭損失呢？

水

頭

損

失

實(shí)際上，水頭損失分為沿程水頭損失和局部水頭損失。

h=hf+hj

式中：h為總水頭損失(m)；hf為沿程水頭損失(m)；hj為局部水頭損失(m)。

在長(zhǎng)距離輸水管線中，能量損失主要來(lái)源于沿程水頭損失，也是我們今天研究的重點(diǎn)。GB50013-2018《室外給水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于供水管道的沿程水頭損失提供了以下三種公式：

達(dá)西公式

Darcy-Weisbach Formula

式中：λ-沿程阻力系數(shù)；l-管段長(zhǎng)度(m)；d-管道內(nèi)徑(m)；v-過(guò)水?dāng)嗝嫫骄魉?m/s)；g-重力加速度(m/s2)。

達(dá)西公式由法國(guó)水力學(xué)家達(dá)西于1857年根據(jù)柏努利方程推演出，是均勻流沿程損失的普遍計(jì)算公式。適用于任何截面形狀的光滑或粗糙管內(nèi)的層流和紊流，在工程上具有重要意義。

公式中沿程阻力系數(shù)λ值的確定是水頭損失計(jì)算的關(guān)鍵。

?對(duì)于圓形管道層流:

?對(duì)于紊流，λ無(wú)法由理論分析得到，柯列勃洛克（Colebrook）和懷特（White）于1939年發(fā)表文論，提出把紊流光滑區(qū)、紊流過(guò)渡區(qū)和紊流粗糙區(qū)聯(lián)系在一起的阻力系數(shù)計(jì)算公式，稱(chēng)為柯列勃洛克-懷特公式(Colebrook-White Formula):

式中：K-當(dāng)量粗糙度，表征管道內(nèi)壁的粗糙程度。

該公式適用于整個(gè)紊流區(qū)，雷諾數(shù)范圍在4000-108

大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Colebrook-White公式求解的沿程阻力系數(shù)λ與實(shí)際商用圓管道的阻力試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，因此，對(duì)于有壓流圓形管道，該公式在國(guó)外尤其在歐洲得到普遍應(yīng)用。

謝才公式

Chézy Formula

式中：C-謝才系數(shù)；R-水力半徑(m)；i-水力坡降。

該公式由法國(guó)工程師謝才（Antoine Chézy）于1769年提出。由于謝才公式是基于明渠的實(shí)測(cè)資料整理得出的經(jīng)驗(yàn)公式，所以一開(kāi)始主要應(yīng)用于明渠均勻流的計(jì)算，后又推廣應(yīng)用于無(wú)壓重力流管道的水力計(jì)

式中謝才系數(shù)C有很多經(jīng)驗(yàn)公式，其中應(yīng)用最為廣泛的是曼寧公式：

式中：n-糙率系數(shù)，表征管道內(nèi)壁的粗糙程度。

海澄-威廉公式

Hazen-Williams Formula

式中：Q-管道流量(m3/s)；l-管道長(zhǎng)度(m)；d-管道內(nèi)徑(m)；Ch-海澄-威廉系數(shù)。

該公式是在直徑≤3.66m工業(yè)管道的大量測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立的著名經(jīng)驗(yàn)公式，適用于常溫的清水輸送管道，式中海澄-威廉系數(shù)Ch表征管道內(nèi)壁的粗糙度。該公式適用范圍為紊流光滑區(qū)至部分紊流粗糙區(qū)，雷諾數(shù)Re范圍104-2*106。該公式也被廣泛應(yīng)用于輸水管道水力計(jì)算中。

TIPS · 重點(diǎn)來(lái)啦

當(dāng)當(dāng)當(dāng)，敲黑板！

TIPS

對(duì)以上公式進(jìn)行總結(jié)，我們可以給出如下公式推薦：

壓力流管道==》推薦達(dá)西公式，通過(guò)柯列勃洛克公式確定沿程阻力系數(shù)λ重力流管道==》推薦謝才公式，通過(guò)曼寧公式確定糙率系數(shù)n

海澄-威廉公式也可用于輸水管道壓力計(jì)算

其實(shí)，無(wú)論采用何種公式計(jì)算，各公式中與管道內(nèi)壁粗糙度相關(guān)的系數(shù)：當(dāng)量粗糙度K、糙率系數(shù)n以及海澄-威廉系數(shù)Ch的取值是影響沿程水頭損失計(jì)算結(jié)果的重要因素。

值得一提的是，即使對(duì)于同種材質(zhì)管道，由于采用不同的加工工藝，其內(nèi)表面粗糙度也可能有所差異。為了證明圣戈班球墨鑄鐵管道內(nèi)壁的水力學(xué)性能，我們與中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水利研究所合作，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

不同流量下粗糙系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果如下：

1、當(dāng)量粗糙度K值：0.03-0.06；工程中建議球墨鑄鐵管單管線取K=0.03，管網(wǎng)取K=0.1；

2、糙率系數(shù)n值：均值0.009-0.011。

GB50013-2018《室外給水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》附錄A給出了各類(lèi)管材計(jì)算參數(shù)參考值，其中對(duì)于水泥砂漿內(nèi)襯的鑄鐵管道,n=0.011-0.012；Ch=120-130。相較而言，圣戈班球墨鑄鐵管道有著更為優(yōu)異的水力學(xué)性能。

通過(guò)以上分析，我們可以得到如下結(jié)論：

??三種常用的水頭損失計(jì)算公式中，達(dá)西公式的適用范圍最為廣泛；而通過(guò)柯列勃洛克公式計(jì)算沿程阻力系數(shù)λ值，與商用圓管的吻合度較高，也成為歐洲國(guó)家在計(jì)算有壓流管道時(shí)普遍采用的方法；對(duì)球墨鑄鐵管單管線，推薦當(dāng)量粗糙度K取0.03，對(duì)管網(wǎng)計(jì)算，推薦K取0.1；

??謝才公式適用于明渠及重力流管道，可通過(guò)曼寧公式來(lái)計(jì)算謝才系數(shù)；對(duì)于球墨鑄鐵管道，其糙率系數(shù)n推薦取0.009-0.011。

目前，沒(méi)有一種完美的水力計(jì)算公式可以準(zhǔn)確無(wú)誤地描述水流流動(dòng)規(guī)律。具體公式的選用及水力系數(shù)的確定，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際情況進(jìn)行分析，進(jìn)行科學(xué)的選用和計(jì)算。